河北省唐山市开滦第二中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（通用）

1、河北省唐山市开滦第二中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知复数满足，则的虚部是（ ）A. B. C. D. 2、已知命题,则为( )A., B., C., D., 3、两个变量之间的线性相关程度越低，则其线性相关系数的数值（ ）A.越小 B.越接近于 C.越接近于 D.越接近于 4、曲线 在点 处的切线方程为( ) A. B. C. D. 5、执行如图所示的流程图，输出的值为（ ） A. B. C. D. 6、已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是()A. B. C.或 D.或 7、已知为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于,两点,

2、若,则线段的中点到直线的距离为( )A. B. C. D. 8、已知命题:若,则;命题:“”是“”的必要不充分条件,则下列命题正确的是( )A. B. C. D. 9、已知和分别是双曲线的两个焦点,和是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则该双曲线的离心率为 ()A. B. C. D. 10、若点是曲线上任一点,则点到直线的最小距离是( )A. B. C. D.11、设为椭圆上的一个点,为焦点,则的周长和面积分别为( ) A., B., C., D., 12、设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共

3、4小题20分)13、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算7.069，则有_把握认为“学生性别与支持该活动有关系”14、已知函数 (为常数)，且为的一个极值点，则的值为_15、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是_.16、已知,函数,若在上是单调减函数,则的取值范围是_.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线(为参数).(1)求曲线和的普通方程;(2)若点在曲线上运动,

4、试求出到曲线的距离的最小值.18、我国西部某贫困地区年至年农村居民家庭人均年收入(千元)的数据如下表:(1)求关于的线性回归方程;(2)利用 (1)中的回归方程,预测该地区年农村居民家庭人均年收入将达到多少千元.附:线性回归方程中,.参考数据.19、设函数.(1)求函数的极小值;(2)若关于的方程在区间上有唯一实数解,求实数的取值范围.20、已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.21、定圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为.(1)求轨迹的方程;(2)设点,在上运动,与关于原点对称,且,当的面积最小时,求直线的方程.22、已知函数,.(1)

5、设,若对任意两个不等的正数,都有恒成立,求实数的取值范围;(2)若在上存在一点,使得成立,求实数的取值范围.高二年级7月期末试题文科答案选择题AACAC CBCCA DA13、99% 14、1 15、 16、第17题解析(1)曲线 的普通方程为 ,将 ,代入 中,得 .(2)因 ,则 到直线 的距离为: ,当 时取最小值 ,此时 . 第18题解析(1)依题意,从而,故所求线性回归方程为.(2)令,得.预测该地区在年农村居民家庭人均纯收入为千元.第19题解析(1)由题意可知,的定义域为,令,则或,当或时,当时,所以函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,在上单调递增,所以的极小值为.(2)由(1

6、)得在上单调递增,要使方程在上有唯一实数解,只需满足,且,所以,解得,综上所述,实数的取值范围为.第20题解析(1)当时,或或得.不等式的解集为.(2)关于的不等式的解集不是空集,即关于的不等式的解集不是空集,则.又,当且仅当时等号成立.,或得.故实数的取值范围为.第21题解析(1)在圆 内,圆内切于圆.,点的轨迹为椭圆,且,轨迹的方程为.(2)当为长轴(或短轴)时,此时,当直线的斜率存在且不为时,设直线方程为,联立方程得,.将上式中的替换为,得.,令,则,当时,有最小值,此时,解得,面积最小值是,此时直线的方程为或.第22题解析(1),因为对任意两个不等的正数,都有,设,则,问题等价于函数在上为增函数.所以在上恒成立,即在上恒成立.,所以,即实数的取值范围是.(2)不等式等价于,整理得.设,由题意知,在上存在一点,使得.由.因为,所以,即令,得.当,