第2章 正弦交流电路分析.ppt

1、第 2 章 正弦交流电路分析,2.1 正弦交流电的基本概念 2.2 元件伏安关系的向量形式 2.3 正弦交流电路的一般分析方法 2.4 正弦交流电路的功率 2.5 谐振电路分析 2.6 三相电路,2.1 正弦量的基本概念,按正弦规律随时间变化的电压或电流称为正弦交流电压和电流。正弦交流电电流瞬时值用i(t)表示，为了书写简便，常写成i。,正弦交流电的波形图,1、周期和频率 频率f（Hz）：单位时间内正弦量变化的次数。 角频率：单位时间内正弦量变化的弧度数。 弧度/秒（rad/s） 周期T（s）：正弦量完整变化一次所需要的时间。 三者直接的关系可表达如下：,2、相位、初相和相位差 相位：随时间变

2、化，表示交流电变化的进程。 初相：t=0时的相位角。描述正弦交流电初始状态的参数。,正弦量的相位差,3. 振幅与有效值 振幅：正弦量的瞬时值中最大的值叫幅值(Amplitude)或最大值,它是一个常量。 有效值：把一交变电流i和一直流电流I分别通过两个阻值相通的电阻，如果在一个周期内它们产生的热量相等，则称此I为交流电流i的等效值。也叫均方根值。,4、正弦量的相量表示法,复数的指数形式：,复数的极坐标形式：,复数平面表示,相量图,相量表示：用复数的模表示正弦量的振幅，用 复数的辐角表示正弦量的初相位。 相量图：相量在复平面上的几何图形。,2.2元件伏安关系的相量形式,(1)加、减运算，若有A1

3、=a1+jb1，A2=a2+jb2,(2)乘、除运算,共轭复数：实部相同，虚部数值相同而符号相反的两个复数。,（3）KCL、KVL的相量形式,1、电阻元件,电阻在交流电路中的特性 电压和电流为同频率的正弦量 电阻上的电压和电流同相位 纯电阻电路中，电压与电流的瞬时值、有效值和最大值均符合欧姆定律 2） 电阻上电压和电流的向量关系,3） 电阻的功率,瞬时功率：,有功功率：,2、电感元件,特性：1）纯电感电路，电压与电流同频率 2） 3） XL为电感的感抗。电感对直流相当于短路。,电压电流相量关系：,电感的无功功率：电感与电源进行的能量交换，为瞬时功率的 最大值。单位为乏或千乏。,电感的瞬时功率,

4、3、电容元件,特性：1）纯电容电路，电压和电流同频率 2）电容上的电流超前电压,XC为电容的容抗，电容对直流相当于开路。,电压和电流的相量关系：,电容的无功功率：电感与电源进行的能量交换，为瞬时功率的 最大值。单位为乏或千乏。,电容的瞬时功率,1、阻抗的串联,2.3正弦交流电路的一般分析方法,阻抗的串联与并联,2、阻抗的并联,RLC串联交流电路,3、RLC串联电路,电压三角形,电压电流关系,电路的复阻抗,RLC串联电路的性质： 1）当XLXC，电源电压超前电流，电路呈感性 2）当XLXC，电源电压滞后电流，电路呈容性 3） XL=XC，电源电压与电流同相，电路呈电阻性，也叫RLC串联电路的谐振

5、。,性质的应用： 1）当XL=XC=0，RLC串联电路相当于纯电阻 2）当R=XC=0，RLC串联电路相当于纯电感 3）当XL=R=0，RLC串联电路相当于纯电容 4）当XC=0，RLC串联电路相当于RL串联 5）当XL=0，RLC串联电路相当于RC串联 6）当R=0，RLC串联电路相当于LC串联,4、RLC并联电路,电压电流关系,电路的复导纳,RLC并联电路的性质： 1）当BLBC，电源电压超前电流，电路呈感性 2）当BLBC，电源电压滞后电流，电路呈容性 3）当BL=BC，电源电压与电流同相，电路呈电阻性，也叫RLC并联电路的谐振。,呈感性特性,呈容性特性,呈阻性特性,2.4正弦交流电路的

6、功率,瞬时功率p：p=ui是时间的函数，反映了能量随时间 交换的瞬时状态，单位：W 2) 有功功率p：p=UIcos是瞬时功率的平均值，反映了 负载实际消耗功率的大小,单位：W 3）无功功率Q：Q=UIsin，单位：乏V 4）视在功率：单位：伏安,二端网络的功率,正弦交流电路的功率,1、瞬时功率,2、有功功率,3、无功功率 正弦交流电路中的无功功率等于电路各部分无功功率之和。,4、视在功率：与有功功率、无功功率构成功率三角形,功率三角形,5、复功率 有功功率和无功功率的复数和,功率因数的提高,定义：总电压与总电流相位差的余弦，其大小由电路的性质决定，或由功率三角形得出。,1）当电路为纯电阻性，

7、功率因数为1 2）当电路为纯点抗性，功率因数为0 3）当电路中同时含电阻和电抗性元件，电源提供的功率 一部分被电阻吸收，一部分被电抗元件用来在电路中进 行能量交换，此时,功率因数过低的影响 (1) 降低了供电设备的利用率。 (2) 增加了供电设备和输电线路的功率损耗。,改善措施：在感性负载两端并合适的补偿电容。,提高功率因数的方法,2.5谐 振电 路分析,串联谐振,1)串联谐振条件 电路中电流与电压同相,2、谐振频率（电路的固有频率）,3、电路发生谐振的途径 1）RLC电路的参数L、C不变，调节信号源的频率，使其与 电路的固有频率相同。 2）信号源的频率固定，改变电路参数L、C，使电路固有频

8、率与信号源频率相同。,阻抗和电流随频率f变化的曲线,4、串联谐振的特点 1）电流与总电压同相 2）串联谐振时，电路的阻抗最小,3)串联谐振时电流最大,4)电感与电容上的电压大小相等，方向相反。 且等于总电压的Q倍，串联谐振也称电压谐振。,并联谐振,1、并联谐振的的条件,2、谐振频率,3、并联谐振的特点 1)总电流与电压同相 2)并联谐振时，电路阻抗最大，呈阻性。,3)并联谐振时，总电流最小,4）感性支路的电流和电容支路的电流近似相等，且等于总电流的Q倍。又称电流谐振。,2.6 三相电路,1、三相电源 大小相等、频率相同、相位彼此相差120的正弦交流电压为三相对称电源。三个相同的绕组线圈AX、BY、CZ，A、B、C为绕组始端，X、Y、Z为绕组的末端。,用相量表示,以A相绕组为 计时起点,三相四线制,三相三线制,三相电源中点：三相绕组末端连接点N 相线：绕组始端引出的三根导线 相电压：相线与中线之间的电压Up 线电压：相线与相线之间的电压Ul 相电流：每相负载上的电流Ip 线电流：每根相线上的电流Il,三相电源的星形连接,三相电源的三角形连接,iA,2、三相负载,三相电路的负载是由三部分组成的，其中每一部分叫做一