七年级数学下册9.1三角形第3课时三角形三边关系同步跟踪训练新版华东师大版

1、9.1.3三角形三边关系1 .选题(修订8题)1 .如图所示，工人师傅做门的时候，用木制的棒EF固定矩形的门框ABCD不变形是根据()a .两点间线段最短的b .矩形的对称性c .矩形的四角都是直角d .三角形的稳定性2 .长度为9、6、5、4的4根木条，选择其中3根构成三角形，选择法为()a .一类b .二类c .三类d .四类3 .下列线段可以构成三角形()a.2、2、4b.3、4、5c.1、2、3d.2、3、64 .在已知三角形两边的长度分别为3和8的情况下，该三角形的第三边的长度有可能为()A.5B.10C.11D.125 .以下各组数分别表示3根木棒的长度，将它们成功连接后，可以排成

2、三角形的组为()a.1、2、1b.1、2、2c.1、2、3d.1、2、46 .如图所示，为了估计池边a、b两点的距离，小角在池的一侧选择点o，测定OA=8米，OB=6米，a、b间的距离不是()A.12米B.10米C.15米D.8米7 .已知不等边三角形的两边的长度分别为2cm和9cm，若第三边的长度为整数，则第三边的长度为()a.8厘米. 10厘米. 8厘米或10厘米. 8厘米或9厘米8 .已知三角形的三条边的长度分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值为()A.6个B.5个C.4个D.3个2 .填空题(共六题)9 .如果三角形的三条边的长度分别为2、3和x，则x的值为_ _ _ _ _ _

3、 _ _ (只需要输入一个整数)10 .等腰三角形两边的长度分别为3和6时，该三角形的周长为11 .如果三角形的三条边的长度分别为2、2x-3和6，则x的可取值范围为12 .如果知道三角形两边的长度为3，5，则第三边的长度可以是13 .已知的4条线段的长度分别为2、3、4、5，其中由3条线段构成的三角形的周长为已知a、b和c是ABC的三个边，并且满足(b4)2=0，并且第三边c的可能值的范围是3 .解答问题(共六题)15.ABC中两边长度之比为23时，三边都是整数，周长为18cm，求出各边的长度。我们知道，a、b、c是abc的三条边的长度，b、c满足(b，2 )2| c，3|=0，a是方程式|

4、 a，4|=2的解。17 .如果三角形两边的长度分别为7cm和10cm，那么第三边的可取值范围是多少？ 如果第三条边的可取值是正整数，则可取边的长度是否可以包围等腰三角形？ 这时三角形的腰有多长？18.ABC中，AB=5、BC=3、第三边AC的长度能取什么样的整数值？我们知道三角形ABC的三条边的长度，简化：|a b-c|-|b-c|-|c b-a| c b-a| c b-a |。20 .如图所示，点p是ABC内的一个点，对BP CP和AB AC的大小进行比较。9.1.3三角形三边关系请参考回答和解析问题1 .选题(修订8题)1 .如图所示，工人师傅做门的时候，用木制的棒EF固定矩形的门框AB

5、CD不变形是根据()a .两点间线段最短的b .矩形的对称性c .矩形的四角都是直角d .三角形的稳定性试验点：三角形的稳定性分析：用木条EF固定矩形门框ABCD为组成AEF，可以用三角形的稳定性来解释解：加上EF，原本不稳定的四边形ABCD有稳定的EAF，所以这个方法取决于三角形的稳定性所以我选d本主题考察三角形稳定性的实际应用。 三角形的稳定性在实际生活中得到广泛应用。 例如，因为有钢架桥、房屋架梁等，为了使一部分图形具有稳定的构造，多通过连接辅助线变换成三角形得到。2 .长度为9、6、5、4的4根木条，选择其中3根构成三角形，选择法为()a .一种b .二种c三种d .四种试验点：三角形

6、的三边关系专题：常规题型分析：列举4条线段的所有组合，根据三角形的三边关系判断能够构成三角形的组数解答：四根木棒的所有组合： 9、6、5和9、6、4和9、5、4和6、5、4。根据三角形的三边关系，可以构成三角形的有9、6、5和9、6、4和6、5、4。故选： c本题研究三角形的三边关系，记住三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键3 .下列线段可以构成三角形()a.2、2、4b.3、4、5c.1、2、3d.2、3、6试验点：三角形的三边关系专题：常规题型分析：三角形任意两边之和大于第三边，因此判断各选项的数据即可解答：解： a，2 2=4，因为不能构成三角形，所以a选项错误。

7、b选项是正确的，因为b、3、4和5可以构成三角形。c选项错误，因为c、1 2=3、无法构成三角形。d选项错误，因为无法构成d、2 32，三角形。c，1 2=3，因为不能构成三角形，所以c选项是错误的。d、1 24、不能构成三角形，因此d选项错误。故选： b这个问题主要研究了三角形的三边关系，关键是把握三角形的三边关系定理6 .如图所示，为了估计池边a、b两点的距离，小角在池的一侧选择点o，测定OA=8米，OB=6米，a、b间的距离不是()A.12米B.10米C.15米D.8米试验点：三角形的三边关系主题：修正算法问题分析：从三角形的三边关系定理得到2AB14，从AB的范围判断即可解：连接AB，

8、由三角形的三边关系定理得出8、86AB8 6，即，2AB第三边、任意两边之差第三边”，求出第三边的可取值范围，第三边为整数，因此可以得到答案解：由三角形的三边关系得出7cm 第三边第三边、任意两边之差第三边”，难易度适中。8 .已知三角形的三条边的长度分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值为()A.6个B.5个C.4个D.3个试验点：三角形的三边关系分析：根据三角形的三边关系第三边大于两边之差，小于两边之和，求出第三边的可取值的范围，进而根据第三边为偶数的条件，求出第三边的值.解：根据三角形的三边关系，如下所示第三边x可取值的范围：5x11，另外，第三条边的长度是偶数第三边的长度是六、八或

9、十的修正三个所以我选d该问题主要在研究三角形的三边关系、研究三角形的边时，要注意三角形的形成条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 也必须注意偶数这个条件。2 .填空题(共六题)9 .如果三角形的三条边长分别为2、3和x，则x的值为4 (只输入一个整数)。试验点：三角形的三边关系专题：开放型分析：根据三角形的三边关系，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边能取的x取值范围解答：解：从三角形的三边关系可以得到： 3，2 x 32，即，1x5，答案是4这个问题主要调查了三角形的三边关系，关键是把握第三边的范围，大于已知的两边之差，小于两边之和。10 .如果等腰三角形两边

10、的长度分别为3和6，则该三角形的周长为15 .试验点：三角形的三边关系等腰三角形的性质主题：修正算法问题分析：从三角形的三边关系可以看出，其两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解：从三角形的三边关系可以看出，等腰三角形的两边长度分别是3和6另一边只有六个其周长为六十三=十五。答案是15本问题主要考察三角形的三边关系问题，利用三角形的三边关系可以求解简单的修正、证明问题11 .如果三角形的三条边的长度分别为2、2x-3和6，则x可取值的范围为3.5x5.5试点：求解三角形三边关系一元一次不等式组分析：根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边的话，可以得到第三边的可取值

11、范围解：三角形两边的长度分别是2和6第三边长度x的可取值的范围为6、2 2x、3 62，即，3.5x5.5。答案是3.5x5.5该问题主要是研究三角形的三边关系，熟练把握三角形的三边关系定理是解决问题的关键12 .如果知道三角形两边的长度为3、5，则第三边的长度可以是2x8之间的数(写一个即可)。试验点：三角形的三边关系专题：开放型分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求出第三边的可取值范围，即可得到结果解：由三角形的三边关系得出第三条边必须大于5，3=2，小于5 3=8。第三边长度为2x8.答案可以是2x8之间的数该问题主要研究三角形的三边关系，根据三角

12、形的三边关系定理列举不等式，然后求解不等式，确定取值范围即可13 .已知4条线段的长度分别是2、3、4、5，由其中3条线段构成的三角形的周长是9、11或12 .试验点：三角形的三边关系分析：列举4条线段的所有组合，根据三角形的三边关系判断能够构成三角形的组数解：在由这四条线段构成的三角形的情况下，为(2，3，4 )、(2，4，5 )、(3，4，5 )、周长是九、十一或十二答案是九、十一或十二本题研究三角形的三边关系，记住三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键已知是ABC的三个边并且满足(b4)2=0，则第三边c的可能值的范围为5c13。试验点：三角形的三边关系非负的性质：

13、非偶乘负的性质：算术平方根分析：首先根据非负数的性质求出a、b的值，然后根据三角形的三边关系可以求出c的范围问题：日语怎么说？理解：9、94c9 4，即，5c13。答案是5c13研究了非负性质，三角形的三边关系知道三角形的两边，第三边的范围大于已知的两边之差，小于两边之和。3 .解答问题(共六题)15.ABC中两边长度之比为23时，三边都是整数，周长为18cm，求出各边的长度。试验点：三角形的三边关系分析：首先从题意中得出两边长为2xcm，3xcm，第三边长为ycm，周长为18cm，得到2x 3x y=18，然后修正正整数解，根据三边的关系确定解答解答：解：两边的长度为2xcm，3xcm，第三边的长度为ycm。2x 3x y=18，5x y=18，如果x=1、y=13，则三边的长度为2cm、3cm、13cm，2 3=58，可以形成三角形。如果x=3、y=3，则三边的长度不能分别为6cm、9cm、3cm、3 6=9、三角形。因此，各边的长度分别为4cm、6cm、8cm。该问题主要是研究二元一次方程的应用和三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边我们知道，a、b、c是abc的三条边的长度，b、c满足(b，2 )2| c，3|=0，a是方程式| a，4|=