七年级数学下册9.1三角形第5课时三角形的外角和定理同步跟踪训练新版华东师大版

1、9.1.5三角形的外角和定理一、选择题(共8个小问题)1.如图所示，平面上的直线a和b分别穿过线段OK的两端(如图所示)，则a和b相交形成的锐角为()A.20B.30C.70D.802.如图所示，在ABC中，A=50，ABC=70，BD等分ABC，则BDC的度数为()A.85B.80C.75D.703.如图所示，ABCD，BE在f点与CD相交，B=45，E=21，则D为()A.21B.24C.45D.664.如图所示放置一个三角形，两个直角重叠，则1的度数为()A.30B.45C.70D.755.如图所示，这是一个零件的平面图，其中B=C=30且A=40，则ADC的度数为()A.70B.80C

2、.90D.1006.这张照片显示了失事飞机的残骸。如果B=30且BCD=70，则A的度数为()A.30B.40C.60D.707.如图所示，在ABC中，CD是ACB的平分线，A=70，ACB=60，然后BDC=()A.80B.90C.100D.1108.如图所示，将一对直角三角形叠加在一起，则图中的度数为()A.45B.60C.75D.90二.填空(共6个小问题)9.在 ABC中，已知A=60和B=80，那么C的外倾角为_ _ _ _ _ _ _ _ _。10.如图所示，一对三角形板堆叠在一起，因此=_ _ _ _ _ _ _。11.如图所示放置一对三角形板，其中的度数为_ _ _ _ _ _

3、 _ _ _。12.如图所示，ABC，A=70，d点在BC的延长线上，如果ACD=130，B=_ _ _ _ _ _ _。13.如图所示放置一把三角尺，然后APD=_ _ _ _ _ _ _。14.如图所示放置一对直角三角形，点c在EF上，交流通过点d。已知A=EDF=90，ab=交流。e=30，BCE=40，然后CDF=_ _ _ _ _三.回答问题(总共8个小问题)15.如图所示，如果已知ABCD，则A=20，E=35，求c .16(1)填空：(2)(3)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)填空：如图：在ABC中，A=70，B=60。如果点D在BC的延长线上，则ACD=_ _ _

4、 _ _ _ _ _ _度。17.零件的形状如图所示。根据规定，A=90，B和D分别为32和21。为了测量零件是否合格，检验人员测量BCD的程度。如果BCD=150，则判断该零件不合格。你知道为什么吗？请解释原因。18.如图所示，在ABC中，p点是ABC中的一个点，并证明了：BPC=aABPACP。19.如图所示，abcde .20.如图所示，你能判断1和2之间的大小关系吗？如果是，请写下判断依据。21.如图所示，在ABC中，点d是交流上的一个点，连接到BD，点e是BD上的一个点，连接到CE。核实：23=1a .22.在学习了三角形的内角和外角后，老师要求学生根据所学内容设计一道题，即“三角形

5、的一个外角等于两个不相邻内角之和。”。如图所示：在ABC中， 1= 2= 3。(1)试验描述：BAC=def；(2)如果BAC=70，则DFE=50，计算ABC度。9.1.5三角形的外角和定理参考答案和试题分析一、选择题(共8个小问题)1.如图所示，平面上的直线a和b分别穿过线段OK的两端(如图所示)，则a和b相交形成的锐角为()A.20B.30C.70D.80测试点：三角形的外角属性。分析：根据三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和的公式，可以求出解。解决方案：由A和B相交形成的锐角=100-70=30。因此：乙.备注：本主题考查三角形的一个外角等于两个不相邻内角之和的性质，记住这个性质是

6、解决问题的关键。2.如图所示，在ABC中，A=50，ABC=70，BD等分ABC，则BDC的度数为()A.85B.80C.75D.70测试点：三角形的外角属性。主题：计算。分析：利用角平分线的性质可以得到ABD=ABC=70=35，利用三角形外角的性质可以得到BDC=AABD=50 35=85。解决方案：BD等分ABC，ABC=70。ABD=ABC=70=35，A=50，bdc=a阿卜德=50 35=85，因此，a .评论：这个问题主要考察角平分线的定义和三角形外角的性质。关键是要掌握三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。3.如图所示，ABCD，BE在f点与CD相交，B=45，E=21，则

7、D为()A.21B.24C45D.66测试中心：三角形的外角属性；平行线的本质。主题：计算。分析：要求D的度数，根据平行线的性质得到B的等腰角CFE的度数，然后根据三角形外角的性质求解。解决方案：AB光盘，B=EFC=45.D=EFCE=4521=24.因此，乙.评论：本课题应用的知识点是：两条线平行，同一角度相等；三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。4.如图所示放置一个三角形，两个直角重叠，则1的度数为()A.30B.45C70D.75测试中心：三角形的外角属性；直角三角形的性质。分析：根据直角三角形的两个锐角的互补得到2，根据对角顶角相等得到3，然后根据三角形的一个外角等于两个不相邻内角

8、的和公式得到解。解决方案：如图所示，2=9045=45.3=2=45，因此，1= 3 30=45 30=75。因此，d .注释：本主题研究三角形的一个外角等于两个不相邻内角之和的性质，以及直角三角形的两个锐角互为补充的性质。记忆性质，准确理解图形中角度之间的关系是解决问题的关键。5.如图所示，这是一个零件的平面图，其中B=C=30且A=40，则ADC的度数为()A.70B.80C.90D.100测试点：三角形的外角属性。分析：通过将模数转换(AD/BC)扩展到东，根据三角形的外角和内角的关系，可以得到DEC=70，进而可以得到模数转换度。解决方案：将公元扩展到公元前，乙=30，甲=40，DEC

9、=70，30，ADC=70 30=100，因此，d .评论：这个问题主要考察三角形的外角和内角之间的关系。关键是要掌握三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。6.这张照片显示了失事飞机的残骸。如果B=30且BCD=70，则A的度数为()A.30B.40C60D.70测试点：三角形的外角属性。分析：A=BCDB可以根据三角形的内角和外角之间的关系得到，然后用这个数代入计算。解决方案：B=30，BCD=70。A=7030=40，因此：乙.评论：这个问题主要考察三角形外角的性质。关键是要掌握三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。7.如图所示，在ABC中，CD是ACB的平分线，A=70，ACB=

10、60，然后BDC=()A.80B.90C.100D.110测试点：三角形的外角属性。分析：根据角平分线的定义求出ACD，然后根据三角形的一个外角等于两个不相邻内角的和公式求出解。解：光盘是ACB的平分线。ACD=ACB=60=30，bdc=acda=30 70=100。因此，c .注释：本主题研究三角形的一个外角等于两个不相邻内角之和的性质。角平分线的定义和性质的记忆是解决问题的关键。8.如图所示，将一对直角三角形叠加在一起，则图中的度数为()A.45B.60C.75D.90测试点：三角形的外角属性。分析：根据三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和的公式，可以求出解。解决方案：=45 30=

11、75。因此，c .注释：本主题研究三角形的一个外角等于两个不相邻内角之和的性质。记忆属性和准确识别图形是解决问题的关键。二.填空(共6个小问题)9.在 ABC中，已知A=60和B=80，因此C的外倾角为140。测试点：三角形的外角属性。分析：根据三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和的公式，可以求出解。解决方案：A=60，B=80，T备注：本主题考查三角形的一个外角等于两个不相邻内角之和的性质，记住这个性质是解决问题的关键。10.如图所示，一对三角形板堆叠在一起，因此=75。测试点：三角形的外角属性。分析：首先根据三角形的度数，我们可以得到ACB=90，1=45，然后根据角度的和差关系，我们

12、可以得到2的度数，然后根据三角形内角和外角的关系，我们可以得到答案。解决方案：ACB=90，1=45，2=9045=45，=45 30=75，所以答案是：75。评论：这个问题主要考察三角形外角的性质。关键是要掌握三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。11.如图所示放置一对三角形板，其中的度数为105。测试点：三角形的外角属性。主题：计算。分析：由于一对三角形板的排列如图所示，1=60，2=45，23=90，根据互补关系得到3=45，然后根据三角形外角的性质得到 = 1 解答：根据问题的含义，160，245，23=90。3=9045=45，=1 3=60 45=105。所以答案是105。评论

13、：这个问题考察三角形的外角性质：三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和；三角形的外角大于与其不相邻的内角。12.如图所示，ABC，A=70，d点在BC延长线上，如果ACD=130，则B=60。测试点：三角形的外角属性。分析：根据三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和的公式，可以求出解。解：解是从三角形的外角性质得到的，bACDa=13070=60。所以答案是：60。备注：本主题考查三角形的一个外角等于两个不相邻内角之和的性质，记住这个性质是解决问题的关键。13.如图所示放置一把三角尺，然后APD=75。测试点：三角形的外角属性。分析：首先根据角度的和与差求出ACP的度数，然后根据APD为A

14、CP的外角和三角形外角的性质求解。解决方案：ACP=ACBdcb=9045=45，然后亚太地区=亚太地区=30 45=75。所以答案是：75。评论：这个题目相对简单，它考察了三角形外角的性质：三角形的外角等于两个不相邻内角的和。14.如图所示放置一对直角三角形，点c在EF上，交流通过点d。已知A=EDF=90，ab=交流。e=30，BCE=40，然后CDF=25。测试中心：三角形的外角属性；三角形内角和定理。分析：从A=EDF=90，AB=交流。E=30，BCE=40，可以得到ACE的度数，并且从三角形外角的性质来看CDF=ACE解决方案：AB=交流，A=90，ACB=B=45，掺铒光纤=90

15、，掺铒光纤=30，F=90E=60，ACE=CDFFBCE=40，cdf=acef=bce acbf=45 4060=25.所以答案是：25。评论：本主题研究三角形外角的性质和直角三角形的性质。这个题目并不难，所以要注意数字和形状相结合的思想的应用。三.回答问题(总共8个小问题)15.如图所示，如果已知ABCD，则A=20，E=35，求c .测试中心：三角形的外角属性；平行线的本质。分析：根据三角形的外角等于两个不相邻内角之和的事实以及平行线的性质。解决方案：A=20，E=35，efb=ae=55，ABCD，C=EFB=55.评论：这个问题考察了三角形外角的性质和平行线的性质。三角形的外角等于两个不相邻的内角之和；如果两条直线平行，相同的位置角度将相等。16.(1)填空：(2)(3)=6(2)填空：如图：在ABC中，A=70，B=60。如果点D在BC的延长线上，则ACD=130度。测试中心：三角形的外角属性；有理数的乘法。特别主题：最后一个主题。分析：(1)根据有理数的乘法规则计算：如果同一个数是正数，如果不同的数(2)根据三角形的外角等于两个不相邻内角之和的事实。解决方案：(1)原始公式=6；(2)ACD=AB=130。评论：熟悉有理数的算法和三角形外角的性质。17.零件的形状如图