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文档简介

1、二次根式,缪 庆 龙,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根.,用 (a0)表示.,若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根.,a的平方根是,内容：精读课本 P2页的内容 要求： 1.理解二次根式的概念 2.找出二次根式有意义的条件 3.二次根式的双重非负性是什么？,自学指导,1. 面积为S的正方形的边长为_.,2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为,_,自学效果检测,3.h=5t2，则t=_,你认为所得的各式有哪些共同点？,自学效果检测,表示一些正数的算术平方根,形

2、如 的式子叫做二次根式.,a叫被开方数,定义包含三个内容:,1.必需含有二次根号 “ ”.,2.被开方数a0.,3.a可以是数，也可以是含有字母的式子.,自学归纳,凭着你已有的知识， 说说对二次根式 的认识，好吗?,?,开动你的脑筋，你一定行!,2. a可以是数，也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a 0， 0,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性), ,下列式子中，哪些一定是二次根式？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零.,试一试,火眼金睛,(x0),(1) (2),(3),解：由,得,解：由,得,(a为任何实数),例1 a取何值时，下列根式有意义?,(

3、3),总结:被开方数不小于零；,变式：,(1),(2),(a为任何实数),(a =1),练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：,隋堂练习,1,你有什么收获？,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零.,练:利用算术平方根的意义填空:,(a 0),0,4,0.01,4,0.01,0,(a 0),观测上述等式的两边，你能得到什么启示?,?,合作探究:,2.从取值范围来看，,a 0,a取任何实数,1.从运算顺序来看，,先开方，后平方,先平方，后开方,区别,3.从运算结果来看:,= a,a (a 0),- a (a 0),=,= a ,例:,练习:用心算一算:,5,7,18,(xy),?,若a，b为实数，且,求 的值,解:,试试你的反应,知识纵横,已知 有意义，A(a ， ) 在 象限.,二,?,试试你的反应,由题意知a 0,点A(，),知识纵横,试试你的反应,?,2-x0,x-20,x,2,x2,x=2，,y=5,知识纵横,点击中考:,实数p在数轴上的位置如图所示，化简,在实数范围内分解因式:4 - 3,?,试试你的反应,解:,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享.,二次根式的定义:,二次根式的性质:,a (a 0

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