七年级数学下册 第12章 12.1 定义与命题同步练习（含解析）（新版）苏科版

1、第12章 12.1定义与命题一、单选题（共11题；共22分）1、下列命题是假命题的是（ ） A、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等B、等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等C、面积相等的两个三角形全等D、一个三角形中至少有两个锐角2、下列命题中正确的有（ ） 相等的角是对顶角； 在同一平面内，若ab，bc，则ac；同旁内角互补； 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直 A、0个B、1个C、2个D、3个3、下列命题是假命题的是（ ） A、等角的补角相等B、内错角相等C、两点之间，线段最短D、两点确定一条直线4、下列命题正确的是（ ） A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B、直

2、线外一点和直线上的点连线，垂线最短C、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5、下列命题是真命题的是（ ） A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B、两个互补的角一定是邻补角C、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等D、如果a2=b2 ， 那么a=b6、下列命题是真命题的是（ ） A、和为180的两个角是邻补角B、一条直线的垂线有且只有一条C、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段D、两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等7、下列命题： 负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数的

3、符号一致；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0其中正确的是（ ） A、1B、2C、3D、48、有如下命题：1有理数与数轴上的点一一对应；2无理数包括正无理数，0，负无理数；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；4一个实数的立方根不是正数就是负数其中错误的个数是（ ） A、1B、2C、3D、49、下列命题是真命题的是（ ） A、非正数没有平方根B、相等的角不一定是对顶角C、同位角相等D、和为180的两个角一定是邻补角10、下列说法正确的有（ ） 不相交的两条直线是平行线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；在同一平面

4、内，若直线ab，bc，则直线a与c不相交 A、1个B、2个C、3个D、4个11、下列说法中，正确的是（ ） A、在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直B、由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直C、命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题D、是无理数二、填空题（共6题；共8分）12、把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：_ 13、把命题“实数是无理数”改成“如果，那么”的形式；_，它是个_命题（填“真”或“假”） 14、把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式_ 15、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题： 如果ab，a

5、c，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是_（填写所有真命题的序号） 16、命题“同旁内角互补”中，题设是_，结论是_ 17、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为_ 三、解答题（共2题；共10分）18、已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则ABDE”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明19、下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果那么”的形式

6、，再指出命题的条件和结论同号两数的和一定不是负数；若x=2，则15x=0；延长线断AB至C，使B是AC的中点；互为倒数的两个数的积为1 答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等， 选项A是真命题；等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等，选项B是真命题；面积相等的两个三角形不一定全等，选项C是假命题；三角形的内角和是180，一个三角形中至少有两个锐角，选项D是真命题故选：C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 2、【答案】C 【考点】命题与定理 【解析】【解答

7、】解：相等的角不一定是对顶角，错误； 在同一平面内，若ab，bc，则ac，正确；同旁内角不一定互补，错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，正确，故选：C【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可 3、【答案】B 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A、正确，根据平角的定义可以证明； B、错误，两直线平行，内错角相等；C、正确，是两点间距离的定义；D、正确，符合确定直线的条件故选B【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 4、【答案】D 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角

8、，故错误； B、直线外一点和直线上的点连线，垂线段最短，故错误；C、平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；D、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故选：D【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项 5、【答案】A 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；是真命题； B、两个互补的角一定是邻补角；是假命题；C、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等；是假命题；D、如果a2=b2 ， 那么a=b；是假命题；故选：A【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据邻补角和同位角的定义对B、C

9、进行判断，根据平方的意义对D进行判断；即可得出结论 6、【答案】D 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A、和为180的两个角不一定是邻补角，故错误，为假命题； B、一条直线有无数条垂线，故错误，为假命题；C、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段的长度，故错误，为假命题；D、两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等，正确，为真命题，故选D【分析】利用邻补角的定义、垂线的性质、点到直线的距离及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项 7、【答案】A 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：负数没有立方根，错误； 一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；一个正数或负数

10、的立方根与这个数的符号一致，正确；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0，故原命题错误；其中正确的是，有1个；故选A【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 8、【答案】D 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：1实数与数轴上的点一一对应，故1错误； 2无理数包括正无理数，负无理数，故2错误；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，故3错误；4一个实数的立方根不是正数就是负数或零，故4错误；故选：D【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 9、【答案】B 【考点】命题与定理 【解析】【解答

11、】解：A、0的平方根为0，所以A选项错误； B、相等的角不一定是对顶角，所B选项正确；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项错误；D、和为180的两个角一定是补角，不一定为邻补角，所以D选项正确故选B【分析】利用0的平方根为0对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据邻补角的定义对D进行判断 10、【答案】B 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：同一平面内不相交的两条直线是平行线，故错误； 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；在同一平面内，若直线ab，bc，则直线a与c不相交，正确，故

12、选B【分析】利用两直线的位置关系、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项 11、【答案】C 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A、在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误； B、由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相平行，故本选项错误；C、命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题，正确；D、 =3， 是有理数，故本选项错误；故选C【分析】根据平移的基本性质、垂线的性质、命题的分类与无理数的定义，分别对每一项进行分析即可得出答案 二、填空题12、【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：把命题“

13、垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 【分析】命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题常常可以写为“如果那么”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论 13、【答案】如果一个数是实数，那么它是无理数；假 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：如果一个数是实数，那么它是无理数；假命题 故答案为：如果一个数是实数，那么它是无理数；假【分析】根据命题有题设和结论两个部分写出即可，然后进行判断 14、【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：根据

14、命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”， 故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论 15、【答案】 【考点】平行线的判定与性质，命题与定理 【解析】【解答】解：如果ab，ac，那么bc是真命题，故正确；如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确；如果ba，ca，那么bc是假命题，故错误；如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确 故答案为：【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 16、【答案】两个角是同旁内角

15、；这两个角互补 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：命题“同旁内角互补”可以写成“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”， 命题“同旁内角互补”中，题设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是条件，“那么”后面是结论解答即可 17、【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行” 【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论 三、解答题18、【答案】如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则ABDE，是假命题，当添加：B=E时，ABDE，理由：B=E，ABDE 【考点】平行线的判定，命题与定理 【解析】【分析】根据平行线的性质与判定分析得出即可 19、【答案】解：同号两数的和一定不是负数是