七年级数学下册 6.4.2 乘法公式导学案 (新版)北京课改版

1、6.4.2乘法公式预览案例第一，学习目标1、会推导和掌握平方差公式。2.在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力。3.能够灵活使用公式进行简单运算。二、预览内容范围：自学课本P87-P89，完成练习。第三，预览测试使用平方差公式计算：(1)(x1)(x-1)=_ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)(m2)(m-2)=_ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)(2x 1)(2x-1)=_ _ _ _ _ _ _ _ _。查询案例第一，合作探索(10分钟)探索平方差公式及其字母表达式。练习：计算下列问题：(1)(a 5)(a-5)=_ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)(m 3)(m

2、-3)=_ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)(3x 7)(3x-7)=_ _ _ _ _ _ _ _ _；(4)(5a b)(5a-b)=_ _ _ _ _ _ _ _ _；(5)(n 3m)(n-3m)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(6)(x 2y)(x-2y)=_ _。你通过计算找到了什么规则？思考：代数表达式乘法有什么特点，可以用来简化计算？如何推导这个规则？同样，它可以用多项式和多项式乘法的知识来解释：(a b)(a-b)=a2-ab-B2=a2-B2。我们称这条规则为平方差公式。平方差公式(a b)(a-b)=a2-b2。思考：如何用图6-8中的面积来解释平

3、方差公式？典型示例：例4，用平方差公式计算：(m-8)(m-8)；(2)(2a 5b)(2a-5b)。跟踪培训：使用平方差公式计算：(1)(x 3)(x-3)；(2)(3m 2n)(3m-2n)。解决方案：注：(1)应用该公式的条件是：两个因素中的一个完全相同，另一个相反；(2)公式中的A和B可以表示数字或代数表达式。典型示例：例5，用平方差公式计算：(1)(4y 3x)(3x-4y)；(2)(-4a-1)(4a-1)。解决方案：跟踪培训：使用平方差公式计算：(1)(2a 5b)(5 B- 2a)；(2)(-2x-3)(2x-3)。解决方案：二.小组演示(10分钟)每个小组口头或用投影仪提出一

4、个问题。当一组出现时，其他组应该积极思考，敢于挑错误。无论谁挑出错误或提出有价值的问题，都会给他们的小组加分(或奖励明星)交流内容演示组(随机)审查小组(随机)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小组_ _ _ _ _ _小组_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小组_ _ _ _ _ _小组_ _ _ _ _ _第三，总结归纳本节中的知识点：1.平方差公式。2.灵活使用公式进行简单操作。第四，课堂合规性测试1.确定下列公式是否可以用平方差公式计算(用正号或负号表示):(1)(a 2b)(-a 2b)；()(2)(a 2b)(2b a)；()(3)(2a b)(b 2a)；()(4)-(a 3b)(a 3b)；()(5)(-2x 3y)(3y 2x)。()2.通过平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2)；(2)(-x2y)(-x2y)。解决方案：第五，学习反馈你从这门课的学习中学到了什么？参考答案预览检测1、x2-12、m2-43、4x2-1课堂合规测试1、(1) (2) (3) (4) (5