七年级数学下册 6.3 实数（第1课时）导学案(新版)新人教版

1、6.3实数（第一课时）一、问题引入，展示目标1.数轴的三要素是 、 、 。在数轴上表示的数：右边 左边的数。2.使用计算器计算，把下列数写成小数的形式 3 =_， =_ ，=_ ， =_， =_，=_, =_， =_， =_，=_，=_，3.把以上的数根据它化成小数的结果分类（1） （2） 二、问题启发，探究新知1.任何一个 都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是 。2. 许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数，我们给无限不循环小数起个名，叫 。3.有理数和无理数统称为 。所以实数也可以这样分类： 4.（1）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？，（2）写出

2、三个无理数 、 、 .（3）.把下列各数填入相应的集合内：，0， 0.（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合 三、问题变换，深化理解1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O,点O的对应点是 思考：上面的实验说明： 。2.以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为 半径画弧，弧与数轴的交点表示： 、 。 上面的实验说明： 数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示： 、有的表示： 。3、结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的.即：每一个实数都可以 ；数轴上

3、的每一个点都可以表示一 .4.请将数轴上的各点与下列实数对应起来1.5 32 A 0 B C D E5、下列说法正确的有（）个（1）无限小数都是无理数（2）无理数都是无限小数（3）带根号的数都是无理数（4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点都表示有理数（5）所有的实数都要以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数A、1B、2C、3D、4四、问题反馈，认知升华1、什么叫做有理数？什么叫做无理数？无理数的特征:圆周率及一些含有的数 开不尽方的数有一定的规律，但循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数2、实数和数轴上的点一一对应。五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分

4、钟检测）1、和数轴上的点一一对应的是（ ）A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数2、在实数， ，0.（每两个2之间依次多1个1），中，无理数共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3如图，A，B两点的坐标分别为A（-1，），B（-，0），则OAB的面积（精确到0.1）为）_4下列命题中真命题的个数有（ ） 零是最小的实数；数轴上的所有点都表示实数；无理数就是带根号的数； 不带根号的数都是有理数；无限小数不能化在分数；无限不循环小数是无理数 A2个 B3个 C4个 D5个5下列说法：无限小数是无理数；实数包括正实数和负实数；实数可以进行开平方和开立方；实数与数轴上的点具有一一对应关系其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中 -，3.14，-，0，-5.12345，- 有理数集合： 无理数集合： 正实数集合： 负实数集合： 7写出所有适合下列条件的数 （1）大于-且小于的所有整数;（2）小于的所有正整数; （3）大于-的所有负整数8.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16，其中v表示车速（单位：千米/时，d表示刹车后车