七年级数学下册 6.2方程的简单变形教案（1） 新人教版

1、吉林省长春市吉林省长春市 104 中七年级数学下册中七年级数学下册 6.2 方程的简单变形（方程的简单变形（1）教案）教案 新人教版新人教版 课题课 型新授课设 计 人总 节 时 2 2 教学 目标 知知识识目目标标 ：理解并掌握方程的两个变形规则； 能能力力目目标标 ：使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程 情感目标情感目标：通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感受新旧知识的联系和迁移； 重点运用方程的两个变形规则解简单的方程 难点通过对方程的两个变形和等式的性质的比较 教 学 过 程差 异 个 性 设 计教学资源 一创设情境，提出问题一创设情境，提出问题 同学们

2、，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事小时候的曹冲是多么地聪 明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量最常见的方法 是用天平测量一个物体的质量我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x） 首 先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质 量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量 二尝试发现二尝试发现 ，探索新知，探索新知 请同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砝码，测物体的质量 实验 1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下 2 个小砝码，天平依然平衡，所测物体的质量等于 3 个小砝

3、码的质量 实验 2：如图(2)在天平的两边盘内同时取下 2 个所测物体，天平依然平衡，所测物体的质量等 于 2 个小砝码的质量 实验 3：如图(3)将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二分之一，天平依然平衡，所测 物体的质量等于 3 个小砝码的质量 上面的实验操作过程，反映了方程的变形过程，从这个变形过程，你发现了什么一般规律？ 方程是这样变形的： 方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变 请同学们回忆等式的性质和 方程的变形规律有何相同之处？ 并请思考为什么它们有相同之处？ 通过实验操作，可求得物体 的质量，同样

4、通过对方程进行适 当的变形，可以求得方程的解 板 书 设 计 课 后 反 思 方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变 例例 1 1 解下列方程 (1)x5 = 7； (2)4x = 3x4 分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x5 = 7 的两边同时加上 5，即x 5 + 5 = 7 + 5，可求 得方程的解(2)利用方程的变形规律，在方程 4x = 3x4 的两边同时减去 3x，即 4x3x = 3x3x4,可求得方程的解 即 x = 12 即 x =4 像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移

5、项移项 (transposition) 注注(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的 右边(2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号跃过等号，改变符号 例例 2 2 解下列方程： (1)5x = 2； (2) 3 1 2 3 x 解解 (1)方程两边都除以5，x = 5 2 (2)方程两边都除以，得x = 即x = 2 3 3 2 3 1 2 3 3 1 9 2 注：1.上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为 1” . 2.上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x = a的形式 例例 3 3 解下列方程：（1） 8x2x7；（2） 682x