§4.3 两立体相交求相贯线ppt课件.ppt

1、1,4-3 两立体相交求相贯线,相贯体两个相交的形体称为相贯体。, 相贯线 两个相交的物体表面的交线。,相贯线,2,两立体的相贯（两立体表面相交）,3,两立体的相交叫相贯，其表面产生的交线叫相贯线。 相贯线性质： 表面性相贯线位于两立体的表面上。 封闭性相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下，可以是平面曲线或直线段。 共有性相贯线是两立体表面的共有线，相关线上的点是相贯两立体表面上的共有点。 作图实质：找两立体表面的若干共有点的投影。,基本概念,4,相贯线的形状由两立体的形状和它们的相对位置所确定。当一个立体全部贯穿另一个立体时，称为全贯，有两组相贯线；但当一个立体全部穿进另一立体后，不穿出来

2、了，虽属全贯，便只有一组相贯线。当两个立体互相贯穿时，称为互贯，两立体互贯时，只有一组相贯线。,5,6,一、平面立体与平面立体相交两平面立体的相贯线在一般情况下是一条封闭线,由于两立体的相对位置不同，相交线可能由一个或几个部分的交线组成。折线的各个顶点是一个平面立体的棱与另一个平面立体的交点，折线的各段是两平面立体各侧面的交线。,两平面立体求相贯线： （1）求相贯点； （2）连接相贯点，得相贯线（必须同时位于同一立体的同一侧面才可以连接）； （3）判断可见性。,相贯线可见性的判别：只有同时位于两立体可见表面上的点才是可见的。,当立体表面的投影有积聚性时，则可利用投影的积聚性求作相贯线。,7,例

3、题1 两平面立体相贯,完成相贯线投影,1.相贯线为一组闭合折线，相贯线的正面投影未知，水平投影已知；相贯线的投影前后、左右对称; 2.求出相贯线上的折点、 等; 3.顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性; 4.整理;,8,【例】如图a所示，求作两三棱柱的相贯线，并补全相贯体的正面投影。,图2.185 作两三棱柱的相贯线，并补全相贯体的正面投影,(a)已知条件,(b)解题分析,解,(c)作图过程和结果,(d)清理图面后的投影图,补全棱线的正面投影,作出诸棱线与另一三棱柱的贯穿点,连相贯线的正面投影，并表明可见性,补全相贯体的正面投影,（完成作图）,9,【例】如图a所示，求作三棱柱与三棱锥的

4、相贯线，并补全相贯体的水平投影和侧面投影。,解,作诸棱线的贯穿点和两立体的相贯线,补全相贯体的水平投影和侧面投影,(a)已知条件,(b)解题分析,(c)作图过程和结果,(d)清理图面后的投影图,（完成作图）,10,【例】如图a所示，三棱锥被前后穿通了一个正三棱柱形状的贯通孔，求作孔口线的水平投影，补全这个具有三棱柱贯通孔的三棱锥的水平投影，并作出它的侧面投影。,图2.187 补全具有三棱柱孔的三棱锥的投影,解,作未开孔时的三棱锥的侧面投影,作前后两组孔口线的水平投影和侧面投影,(a)已知条件,(b)解题分析,(c)作图过程和结果,(d)清理图面后的投影图,画出孔壁交线的投影，补全水平投影和侧面

5、投影,（完成作图）,11,二、平面立体与曲面立体相交 平面立体与曲面立体的相贯线，一般是由若干段平面曲线或直线所组成的空间封闭曲线。,求平面立体与曲面立体的相贯线，可归结为求平面立体的表面与曲面立体的截交线，以及求平面立体的轮廓线与曲面立体的贯穿点。,平面与曲面立体求相贯线： （1）求相贯点； （2）连接各点，得相贯线； （3）判断可见性。,12,相贯线投影,13,1.相贯线为圆弧和双曲线的组合;相贯线的侧面投影已知,可利用表面取点法求共有点; 2.求相贯线上的特殊点,; 3.求一般点; 4.光滑顺次连接各点,作相贯线,且判别可见性; 5.整理;,14,如图a所示，求作三棱柱与圆锥的相贯线，补

6、全相贯体的三面投影。,图2.189 作三棱柱与圆锥的相贯线，补全三面投影,(a)已知条件,解,作出未求作相贯线时的相贯体的侧面投影轮廓,作相贯线的水平投影和侧面投影,补全相贯体的水平投影,(b)用纬圆法求解,(c)用素线法求解,（完成作图）,15,三、同坡屋面,屋顶：平屋顶和坡屋顶。 为了排水需要，屋面均要有坡度，当坡度大于10时称为坡屋面。如果同一屋面上各个坡面与水平面的倾角相等，称为同坡屋面。 坡屋面的交线可以看成是平面立体被不同的截平面切割后的截平面的截断线，也可以认为是两平面体相贯的工程实例。 。,16,（a）立体图（b）投影图,17,同坡屋面,18,空间分析：具有同坡屋面屋顶的楼房。

7、,19,同坡屋面屋顶立体图。,平脊,斜脊,屋面交线交点,斜沟,屋檐多边形,20,同坡屋面特点：,（1）坡屋面如前后檐口线平行 且等高时，前后坡面必相交成 水平的屋脊线，屋脊线的H投影， 必平行于檐口线的H 投影，且与檐口线等距。 （2）同坡屋面的正投影和侧面投影中斜脊线和斜沟线与水平线的角度反映出同坡屋面和地面的坡度。 （3）三个相交的坡面的三条交线必交于一点。 作同坡屋面的投影图，可根据同坡屋面的投影特点，直接求得水平投影，再根据各坡面与水平面的倾角求得V 面投影以及W 面投影。,21,同坡屋面屋顶平面图的画法。,1. 檐线相交的两个屋平面的交线，必通过这两檐线的交点，其水平投影，则是这两檐线水平投影夹角的平分线。 2.檐线平行的两个屋平面的交线，必平行于这两条檐线，其水平投影，则是这两檐线水平投影的等距平行线。 3.通过两条屋面交线的已知交点，至少还有第三条屋面交线，其投影也是如此。该交点称为同坡屋面的顶点，也可简称顶点。,22,30,30,30,从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图:,23,补出同坡屋面的左视图：,24,答案：,25,已知四坡屋面的倾角=30及檐口线的H投影，求屋面交线的V/H投影。,26,30,首先作出平面图投影,27,答案：,28,求小房与门斗及烟囱与屋面的表面交线。,29,空间分析：,V,W