复旦大学 计算机院 赵一鸣 离散数学(中文课件) 3.ppt

1、第四，投影运算在数据库中以关系描述数据时常用的投影运算来操作数据。定义2.10:设置R表示A1，A2，An的N元关系，定义R的Ai1，Ai2，Aim的投影，Aim的M元关系，R的每个顺序N元组的i1，i2，IM的组件配置，顺序M元组配置示例，关系的性质3360反、反、对称、反、传一般来说，部分关系不一定有这些特性，但在牙齿关系的基础上，适当地添加几个元素，就可以有想要的性质。(大卫亚设，Northern Exposure美国电视电视剧，女性)例如：R=(a，b)，(b，a)，(a，c)，不对称。如果增加元素(c，a)，则R=(a，b)、(b，a)、(a，c)、(c，a)、R是包含R牙齿的元素不

2、可缩减的对称关系闭包。2.在关系R中获得新关系R的运算通常称为闭包运算。定义2.11: R将A的二元关系R的反射(对称，传递)闭包定义为R，以满足以下三个茄子条件：(1)R表示反射(对称，传递)；(2)RR；(3)任意反射(对称，传递)关系R，如果是RR，则为RR。R的自反转闭包、对称闭包和传递闭包分别用r(R)、s(R)和t(R)(t(R)记录。例如R对称，s(R)=？也就是说，仅当R牙齿对称且s(R)=R清理2.5: R牙齿A的二元关系时(1)，R是反射的，R(R)=R；(2)R是对称的，s (r)=r时才是对称的。(3)R是传递的，只有在t(R)=R时才会传递。磁相反(对称，传递)；RR

3、；对于随机反射(对称，传递)关系R，如果RR，则为RR。清理2.5: r是a的二元关系，(1)R是任意的，R(R)=R；(2)R是对称的，s (r)=r时才是对称的。(3)R是传递的，只有在t(R)=R时才会传递。清理2.6: R1和R2是A的二元关系，R1R2是(1) R (R1) R (R2)。(2)s(R1)s(R2)；(3)t(R1)t(R2)。设定A=1，2，3，R=(1，2)，(1，3)，r (r)=(1，1)，(2，2)，(3 (IA=(a，A)r确保满足牙齿闭包的三个茄子条件。假设(1)自身反转(2) RR，(3) a有二元关系r，r自身反转和RR牙齿。(目标是RR)定理2.8

4、: r创建集合a的二元关系，s (r)=r证明：R=RR-1。R牙齿闭包的三个茄子条件(1) R=RR-1对称(仅当R牙齿对称且r=r-1时)(2) RRr-1=r，(3) a有二元关系R，R对称，RR，(如果r=(a，b)，(1) r牙齿反射，则s(R)和t(R)均为反射(2) r牙齿对称，则r(R)和t(R)为对称(3) r牙齿(2)rt(R)=tr(R)；(3)st(R)ts(R)。清理2.6:R1R2 t(R1)t(R2)，s(R1)s(R2)清理2.11(2) (r牙齿对称的r(R)和t(R)两者，2.6)如果是ARb，则a和b相同。例如：在整数集I中设置模块M联合关系R是I的等价关系。证明：(1)可逆(目标证明任何aI都有ARA)(2)对称(目标证明如果有aRb，就必须有BRA)(3)传递(目标证明如果有aRb，bRc，就必须有aRc)C，对于s，这是因为abc=a、b、c、ab=ac=bc=，s是a的分隔。对于t，显然是A的划分。对于u，aca，B，C不是A的分隔，而是A，B，C=A，B，C，但因为A，B，C=B，所以不是A的分隔。同样，可以看出W也不是A的划分。在：定义的2.12中，分割的图块数可以是