七年级数学下册 1.4 整式的乘法（第3课时）教案 （新版）北师大版

1、整式的乘法一、教学目标：1知识与技能：在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.2过程与方法：经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.二、教学过程：（一）复习回顾教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘多项式1、如何进行单项式乘多项式的运算？你能举例说明吗？2、计算：（1） （2）处理问题2时出错，主要是第（2）小题中的符号处理出现错误.通过教师与学生共同订正错误，使学生

2、的认识有了进一步的提高.（二）创设情境引入活动内容：图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？mmnabn图1-1图1-2学生独立思考后，全班交流，主要产生了四种解法：方法一：长方形的长为（m+a），宽为（n+b）,所以面积可以表示为；方法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn，mb，an，ab，所以长方形的面积可以表示为；方法三：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b（m+a），下面的长方形面积为n（m+a）,这样长方形的面积就可以表示为n（m+a）+ b（m+a

3、），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于方法四：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m（b+n），右边的长方形面积为a（b+n）,这样长方形的面积就可以表示为m（b+n）+ a（b+n），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于将四种方法的过程板书到黑板上，由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：=教师引导学生观察这个等式，并启发性的将等式板书为以下形式： =或=或=式子的最左边是两个多项式相乘，最右边是相乘的结果，由此引出新课，多项式与多项式的乘法.（三）探究尝试教师设置三个层层递进的问题：1、 你能说出=这一步运算的道理吗？2、结合这个算式=，你能说说如何进行

4、多项式与多项式相乘的运算？3、归纳总结多项式与多项式相乘的运算法则.学生独立思考，顺利完成前两个问题.在教师的启发引导下，学生归纳总结，得到多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.实际教学效果：用乘法分配律展开时要做到不重不漏对学生而言是易错点也是难点，教学时可结合问题1、2让学生交流各自方法，进行及时总结.（四）应用新知教师通过例题，引导学生应用多项式乘多项式的法则进行计算.例3 计算：（1） （2） （3）综合练习：（1） （2）学生总结易错点：1、两个多项式相乘，是把一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再把它

5、们的积相加，要注意不要漏乘；2、进行乘法运算时，要注意确定积中各项的符号；3、两个多项式相乘，他们的积是和的形式，在没合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积，注意检查.（五）变式训练活动内容：1、计算： （1） （2）2、计算：3、若 求m，n的值.学生喜欢具有挑战性的题目，这样的设置有利于促进他们进行思考.实践证明，教师注重对学生思维能力的培养，在学生的最近发展区内提出较高要求，能够激发学生学习数学的兴趣.（六）总结串联教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：1、本节课学习了哪些知识？2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？3、对于本节课的学习还有什么困惑？（七）达标检测计算：（1） （2）（八）课后作业：1.习题1.82.拓展作业：解方程3.预习作业：两项式乘以两项式，结果可能是四项吗？可能是三项吗？可能是两项吗？