七年级数学上学期3.3有理数的乘方（第1课时） 学案青岛版

1、新泰实验中学1112学年上学期七年级数学第3章学案第3章 有理数的运算33有理数的乘方（第1课时）2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。【学习重点】理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。【学习难点】幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。【学习过程】一、学前准备1.预习疑难摘要： 2.边长7厘米的正方形的面积 ，棱长5厘米的立方体的体积 （1） 你是怎样计算的？ （2）两个乘式有什么共同点？（3）为了写法简单，问题1算式可以记作 ，问题2算式可以记作 类似地，（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）=（-2）,（

2、-）（-）（-）（-）（-）可以记作 二、探究活动（一）自主学习1、阅读课本61页最后一段的内容，完成下列各题：一般的，n个相同的因数a相乘，即 记作 。求 的运算叫做乘方。乘方的结果叫做 。在中a叫做幂的 ，n叫做幂的 。读作a的n次方，也可读作a的n次幂。（二）合作交流1.小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书；一起总结。2.我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和小结1.书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。2.特别注意底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。

3、3.说明当n=1时，=a，指数1通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身的1次方。（三）应用新知，体验成功：（注意有理数的乘方运算方法及步骤）1、 计算（1）= = ，（2）= = 。 2、例1、计算：（1） （-4） （2）（-）（温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。）总结：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ； 0的正整数次幂等于 。 3、例2、计算：（1） （-3） （2）-3注意：1. （-3） 与-3的区别在哪里？自己总结出来。（一定要理解啊，这可是易错点！）2.能力提高：平方为64的有理数有 个，立方

4、等于64的有理数有 个，平方等于0的有理数有 个。平方等于该数本身的数是 ；立方等于该数本身的数是 三、巩固练习：1、下列各组数中，数值相等的是（ ）A 和 B-2与(2)3 C 32与(3)2 D (32)2 与232 2、课本63页练习1、2、3四、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。五、当堂测试 1、在中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 。2、计算（-）= ；-（-） ；（-1） ；= 。3、1的任何次幂都是 ，1的 次幂都是1，1的 次幂都是1，正数的任何次幂都是 ，负数的偶次幂是 ；负数的奇次幂是 。4、 计算：（1）（3）2；（2）1.

5、53；（3）（）4；（4）（1）11； （5） （2）4 （6）（1 ）2(0.5)3 (7) 133(1)3 六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业3.3有理数的乘方（第2课时）【学习目标】 1、了解科学记数法的意义。2、会用科学记数法表示绝对值大于10的数。【学习重点】把一个大于10的数记成a10n的形式。【学习难点】已知用科学记数法表示的数，恢复它的原数。学习过程：一、 创设情景，引入新课：在日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：全世界人口约是，光的速度大约是米/秒，银河系中的恒星约有0个等等。怎样来简单的表示这些数呢？二、合作交流，解读探究：1

6、. 填一填，算一算填表：10的乘方表示的意义运算结果结果中0的个数指数102103104105猜想：10n中指数n与运算结果中0的个数有何关系？计算：101、108、10102. 试一试：把下列各数写成10的幂的形式1000 003.你能把一个比10大的数表示成整数数位是一位数乘以10n的形式吗？100=1 3000=3 25000=2.5 429=4.29 3. 归纳： 一个绝对值大于10 的有理数可以记作 的形式，其中 ，这样的记法叫科学记数法。注意：a是大于等于1且小于10的数。三、典例剖析：（应用新知，体验成功）1、例1用科学计数法表示下列各数：（1） （2）-2、学以致用： （1）地

7、球的半径约为米，太阳的半径约为米，你能用科学记数法表示出来吗？（2）中国国家图书馆藏书约2千万册，把藏书用科学记数法表示出来，有多少册？（3）用科学记数法表示一天、一年各有多少秒？（4）人体中约有2.51013个红细胞，这个数的原数是什么数？（5）水星和太阳的平均距离约为5.79107千米，它的原数是什么？（6）今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.071010元，也就是增收了（ ）A.30.7亿元 B.3.07亿元 C.307亿元 D.3070亿元四、当堂演练，巩固提高：课本65页练习1、2、3五、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。六、当堂测试 1、把下列各数用科学记数法表示出来：（1）88 （2）142.067 （3）-138 （4） （5）10.4万 （6）687.5亿（7）3百万 （8）三亿七千万 2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）4.108107 （2）-2103 （3）5.0011023.填空题：（1）据统计，全球每小时约有吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为 吨。（2）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达