第二章-信-道-自动化.ppt

1、一 信道的定义和分类,信道是指以传输媒质为基础的信号通道 狭义信道:仅包含信号的传输媒质， 广义信道：除了传输媒质以外，还包括通信系统中的一些转换装置，,狭义信道按照传输媒质的特性可分为有线信道和无线信道两类。 有线信道包括： 明线、对称电缆、同轴电缆及光纤等。 无线信道包括： 地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、人造卫星中继、散射及移动无线信道等。,有线电信道,常指双绞线、同轴电缆、架空明线、多芯电缆和光纤 双绞线由若干对且每对有两条相互绝缘的铜导线绞合而成。绞合为了减少对邻近线对的电磁干扰。为提高双绞线的抗电磁干扰能力，还可以在双绞线的外层再加上一个用金属丝编织的屏蔽层,同轴电

2、缆,由内导线铜质芯线(单股实心线或多股绞合线)、绝缘层、网状编织的外导体屏蔽层以及保护塑料外层所组成(如图所示)。同轴电缆具有高带宽和较好的抗干扰特性。按特性阻抗不同，分为50和75两种。,光导纤维,由于可见光的频率非常高，光纤的传输带宽远远大于其它各种传输介质的带宽，是目前最有发展前途的有线传输介质。 光纤呈由芯、封套和外套三部分组成(如图所示)。芯是最中心的部分，由一条或多条玻璃或塑料纤维构成，每根纤维都有封套。由于封套涂层的折射率比芯线低，可使光波保持在芯线内。环绕一束或多束有封套纤维的外套，以防湿气侵入并可防止磨损或挤压等伤害。,无线电视距中继,工作频率在超短波和微波波段时电磁波基本上

3、沿视线传播，通信距离依靠中继方式延伸的无线电线路 相邻中继站间距离：4050Km,卫星中继信道,由通信卫星、地球站构成上行线路及下行线路，是无线电中继的一种特殊形式,广义信道除了包括传输媒质外，还包括通信系统有关的变换装置： 这些装置可以是发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器、解调器等等。 这相当于在狭义信道的基础上， 扩大了信道的范围。它的引入主要是从研究信息传输的角度出发，使通信系统的一些基本问题研究比较方便。 广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道等,二 信道的数学模型,2.1 调制信道模型 （1） 有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端； （2） 绝大多数的信道都

4、是线性的，即满足线性叠加原理 (3） 信号通过信道具有固定的或时变的延迟时间； （4） 信号通过信道会受到固定的或时变的损耗； （5） 即使没有信号输入， 在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）。,恒参信道：信道参数不随时间变化，即信道参数是固定的或变化极为缓慢的。 随参信道：信道参数随时间随机快速变化。,2.2 二进制编码信道模型,编码信道输入是离散的时间信号，输出也是离散的时间信号，因此它所关心的是所传输的数字信号通过信道以后是否发生错误的及发生错误的概率，编码信道的数学模型可用数字信号的转移概率来表征。 无记忆编码信道：数字信号的差错是独立的，即前一码元的差错对后面的码元没有影响。 有

5、记忆编码信道：前一码元的差错对后面的码元有影响。,三、恒参信道,信道的参数不随时间变化: 如加性噪声信道 r(t)=KS(t)+n(t),AWGN,线性滤波信道：,恒参信道是一个非时变线性网络，该网络的传输特性可用幅度-频率及相位-频率特性来表示。,r(t)=c(t)*s(t)+n(t),所谓幅度-频率特性是指：网络对不同频率信号幅度衰减(或增益)特性,相位-频率特性：网络对不同频率信号的相位延迟特性。为了实现无失真的信号传输，除了要求满足幅频特性为常数外，还要求信道的相位和频率呈线性关系，即有：,(),四、变参信道,变参信道的参数随时间变化 线性时变滤波信道,多径传播: 由一点出发的电波可能

6、经多条路径到达接收点。 Tm最大延迟扩展: 主径信号与多径成分到达接收点的最大时间差,时变多径信道,衰落： 由信道的时变特性而引起的信号幅度的起伏、波动,传播距离,信号幅度,衰落信道分类,频率选择性衰落信道： 信道对信号的所有频率成分衰落特性不同,非频率选择性衰落信道 信道对信号的所有频率成分衰落特性相同,相干带宽：在信道中衰落特性连续一致的频率范围,B: 信号带宽,频率选择性衰落与非频率选择性衰落信道,频率选择性衰落信道信道对信号的所有频率成分衰落不同,非频率选择性衰落信道,信号,信道响应,快衰落与慢衰落,快衰落信道:信号脉冲宽度大于相干时间,相干时间(t)c：与通信终端移动性有关的参数 信

7、道的衰落特性保持不变的时间间隔,慢衰落:,(t)cT,(t)cT,Bd:最大多普勒频移,快衰落与慢衰落,信道的衰落速度大于信号脉冲的重复频率时称为快衰落信道,慢衰落,现代通信系统中的抗衰落技术,分集接收： 接收机接收同一个信号的多个副本，他们同时处于深衰落的概率会大大降低。 时间分集 CDMA,GSM 空间分集 MIMO 频率分集 GSM 不移动或慢移动，OFDM,编码交织,五、随机过程,5.1 几种常用的概率分布 正态分布（高斯分布）,方差为s2,它的均值为mx,（1） 误差函数和互补误差函数。,它是自变量的递增函数，erf(0)=0，erf()=1， 且erf(-x)=-erf(x)。 我

8、们称1-erf(x)为互补误差函数，记为erfc(x), 即,它是自变量的递减函数，erfc(0)=1，erfc()=0，且erfc(-x)=2-erfc(x)。,误差函数的定义式为,（2） Q函数。 , Q函数是一种经常用于表示高斯曲线下尾部的面积的函数，其定义为,Q函数与互补误差函数的关系为,Q数中的自变量t与正态分布概率密度函数的自变量x 的关系为 ：,互补误差函数中的自变量t与正态分布概率密度函数的自变量x 的关系为：,均匀分布、 E(X)= (a+b)/2 D(X)=(a-b)2/12,瑞利分布,如果x、y 是正态分布的随机变量，它们具有相同的方差，均值为0，则,随机变量：,的分布称

9、为瑞利分布，,其概率密度函数为：,瑞利分布最常见的应用是描述复高斯随机变量的幅度分布。,其分布曲线如图所示,f(x),x,0,莱斯分布,如果构成瑞利分布的两个随机变量的均值不为0，分别为mx、my。,此时随机变量R的分布称为莱斯分布。,其概率密度函数为：,其中,其分布曲线如图所示,I0(x)为0阶贝塞尔函数, 随机过程：一个幅度随机变化的时间函数，它不能用确切的时间函数来表达。过程是指时间t的函数。 也可以将随机过程看成是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。随机过程同时具有随机变量和时间函数的特点。,5.2 随机过程的基本概念,5.2.1 随机过程的统计特性,1、表达式 用分布函数或概率

10、密度函数来描述。 （1）分布函数 F1(x1,t1)-随机过程X(t)的一维分布函数。 X(t)- 一个随机过程； X(t1)- t1时刻的随机变量； PX(t1)x1-随机变量X(t1)小于或等于某个 数值x1的概率。,（2）一维概率密度函数 一维概率密度函数描述了随机过程在各个孤立点上的统计特性。 （3）二维分布函数： F2(x1,x2; t1,t2)=PX(t1)x1, X(t2)x2 （4）二维概率密度函数 物理意义？,1 均值函数 设随机过程(t)在任意给定时刻t1的取值(t1)是一个随机变量，其概率密度函数为f(x1, t1)，则(t1)的数学期望为,5.2.2 随机过程的数字特征

11、,注意，这里t1是任取的，所以可以把t1直接写为t, x1改为x, 这时上式就变为随机过程在任意时刻的数学期望，记作m(t)， 于是称,为随机过程(t),的均值函数,2. 方差函数,相关函数定义为:,t1与t2是任取的两个时刻； f (x1,x2; t1,t2)为二维概率密度函数。,3. 相关函数,5.2.3 平稳随机过程,所谓平稳随机过程，是指它的统计特性不随时间的推移而变化。设随机过程(t)，tT,若对于任意n和任意选定t1t2tn, tkT， k=1, 2, , n，以及h为任意值，且x1, x2, , xnR，有 fn(x1, x2, , xn; t1, t2, , tn)=fn(x1

12、, x2, , xn; t1+h, t2+h, , tn+h) 则称(t)是严平稳随机过程。或狭义平稳随机过程。,5.2.3.1 宽平稳随机过程：,则称(t)是宽平稳随机过程,自相关函数仅是时间差的函数,如果随机过程的均值函数为常数，,平稳随机过程相关函数的性质,x(t) 是实平稳随机过程,Rx()是其自相关函数: Rx(0)=Ex2 (t),若x(t)是电流或电压, x2 (t)是它在 1ohm电阻上的瞬时功率, Rx(0)是其统计平均功率. Rx()= Rx(-) Rx() Rx(0) 一般可以认为|-时 , x(t)与x(t+)相互独立,所以若Ex(t)=0,则有:,假设x(t)是平稳随

13、机过程(t)的任意一个实现，它的时间均值和时间相关函数分别为：,5.2.3.2 各态历经（遍历）随机过程,如果满足：,则称该平稳随机过程具有各态历经性,5.2.4 平稳随机过程的功率谱密度,确定信号：非周期有限能量信号 频谱可用傅里叶变换求得 周期信号，能量无穷大，可用傅里叶级数求得,平稳随机过程的功率谱密度,平稳随机过程的功率谱密度S()与其自相关函数R()是一对傅里叶变换关系:,物理意义：单位带宽内的信号功率 （W/Hz/s 限带噪声功率计算：,即系统输出功率谱密度等于输入功率谱密度SX()与系统传输函数|H()|2的乘积。,5.2.5 平稳随机过程通过线性系统,随机过程通过乘法器,由于输

14、出过程与时间有关，所以不是平稳程。,输出过程的功率谱密度,输出过程的功率谱密度为,六 信道的加性噪声,噪声，从广义上讲是指通信系统中有用信号以外的有害干扰信号。 通常把周期性的、规律的有害信号称做干扰； 而把其它有害的信号称做噪声。 信道中加性噪声(简称噪声)主要来源于三个方面： （1）人为噪声， （2）自然噪声， （3）内部噪声,6.1 白噪声,白噪声是指它的功率谱密度在全频域(,）是常数,即：,6.2 窄带高斯噪声,nC(t)称为n(t)的同相分量，nS(t)称为n(t)的正交分量,窄带噪声的包络和相位可分别表示为,窄带高斯噪声nc(t)和ns(t)的功率谱与n(t)的功率谱之间有如下关系,七、信道容量：,(1) 增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即,(2) 减小