电磁感应规律的综合应用(二)

1、第4节电磁感应规律的综合应用(二),1感应电流在磁场中受到 的作用，因此电磁感应问题往往跟 学问题联系在一起解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律)及力学中的有关规律(牛顿运动定律、动能定理等)，分析时要特别注意 、速度v达到 时的特点,安培力,力,a0,最大值,一、电磁感应中的动力学问题,2运动的动态分析,1电磁感应现象的实质是 转化成电能 2感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力 ，将 转化为 ，电流做功再将电能转化为 3电流做功产生的热量用焦耳定律计算，公式为Q .,其它形式的能,做功,其它形式的能,电能,其它形式的能,I2Rt,二、电磁感应中的能量问题,题型一：电磁

2、感应与动力学的综合,例1 (2012天津)如图所示，一对光 滑的平行金属导轨固定在同一水 平面内，导轨间距L0.5 m，左 端接有阻值R0.3 的电阻，一质量m0.1 kg，电阻r0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的均强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后 停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热比Q1Q221.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：,(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q； (2)撤

3、去外力后回路中产生的焦耳热Q2； (3)外力做的功WF.,【方法与知识感悟】电磁感应中的动力学问题分析 1两种状态处理 (1)导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析 (2)导体处于非平衡态加速度不为零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析,元贝驾考 元贝驾考2016科目一 科目四驾考宝典网 驾考宝典2016科目一 科目四,2电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系,例2 电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S1.15 m，两导轨间距L0.75 m，导轨倾角为30，导轨上端ab接一阻值R1.5 的电阻，磁感应强度B0.8 T的匀强磁场垂直

4、轨道平面向上阻值r0.5 ，质量m0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr0.1 J(g取10 m/s2)求： (1)金属棒在此过程中克服安培力做的功； (2)金属棒下滑速度v2 m/s时的加速度a；,题型二：电磁感应与能量的综合,【方法与知识感悟】电磁感应中的能量转化问题 1电磁感应中的能量转化特点 外力克服安培力做功，把机械能或其它能量转化成电能；感应电流通过电路做功又把电能转化成其它形式的能(如内能)这一功能转化途径可表示为：,2电能求解思路主要有三种 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力

5、所做的功 (2)利用能量守恒求解：其它形式的能的减少量等于产生的电能 (3)利用电路特征来求解：通过电路中所消耗的电能来计算,例3 如图所示，一矩形金属框架 与水平面成角37，宽L 0.4 m，上、下两端各有一个电阻 R02 ，框架的其它部分电阻 不计，框架足够长，垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B1.0 Tab为金属杆，与框架良好接触，其质量m0.1 kg，电阻r1.0 ，杆与框架的动摩擦因数0.5.杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q00.5 J(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)求： (1)流过R0的最大电流； (

6、2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离； (3)在时间1 s内通过ab杆某横截面的最大电荷量,BD,2如图所示，竖直放置的两根平 行金属导轨之间接有定值电阻R， 质量不能忽略的金属棒与两导轨 始终保持垂直并良好接触且无摩 擦，棒与导轨的电阻均不计，整 个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于( ) A棒的机械能增加量 B棒的动能增加量 C棒的重力势能增加量 D电阻R上放出的热量,A,【解析】棒加速上升时受到重力，拉力F及安培力根据机械能守恒的条件可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增

7、加量，A选项正确,3(2011全国) 如图，两根足够 长的金属导轨ab、cd竖直放置，导 轨间距离为L电阻不计在导轨上 端并接两个额定功率均为P、电 阻均为R的小灯泡整个系统置 于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好已知某时刻后两灯泡保持正常发光重力加速度为g.求： (1)磁感应强度的大小； (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率,1如图所示，光滑的“U”型金 属导体框竖直放置，质量为m 的金属棒MN与框架接触良好 磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面

8、，分别处在abcd和cdef区域现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后，恰好做匀速运动以下说法中正确的有( ) A若B2B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑 B若B2B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑,BCD,【巩固基础】,C若B2B1，金属棒进入B2区域后可能先减速后匀速下滑,【解析】金属棒从B1进入B2后速度不能瞬时变化，由于磁场方向发生了变化，产生的感应电流方向发生了变化，但安培力的方向不变,*2.如图所示，水平放置的 光滑平行金属导轨上有一 质量为m的金属棒ab.导轨 的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab

9、在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动则( ) A随着ab运动速度的增大，其加速度也增大 B外力F对ab做的功等于电路中产生的电能 C当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率 D无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能,CD,3风速仪的简易装置如图甲所示在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速v的变化而变化风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v2，且v2v1，则感应电流的峰值Im、周期T和电动势E的变化情况是( ),A,AIm变大，T变小 BIm变大，T不变 CIm变小，T变小 DIm不变，

10、E变大,*4.如图所示，边长为L的正方形金 属线框在水平恒力F作用下运动， 穿过方向垂直纸面向外的有界匀强 磁场区域，磁场区域的宽度为d(dL) 已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零则线框进入磁场和穿出磁场的过程相比较，有( ) A产生的感应电流方向和大小均相同 B受到的安培力方向相反 C进入磁场过程中通过ab的电荷量等于穿出磁场过程中通过ab的电荷量 D进入磁场过程中产生的热量少于穿出磁场过程中产生的热量,CD,【提升能力】,*5.如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框从某一高度自由落下后，通过一高度也为L的匀强磁场区域，不计空气阻力，则线框通过磁场过程中产生的焦耳热( ) A可能大

11、于2mgL B可能等于2mgL C可能小于2mgL D可能为零,ABC,D,【解析】从能量守恒的角度可知，A、B、C选项错误；有磁场时导体受到的安培力沿斜面向下，当速度为零时，所受安培力为零，D选项正确,7如图所示，水平地面上方矩形区 域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两 个边长相等的单匝闭合正方形线圈和 ，分别用相同材料、不同粗细的导线 绕制(为细导线)、两线圈在距磁场上 界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界设线圈、落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力，则( )

12、 Av1Q2 Dv1v2，Q1Q2,D,8如图甲所示，金属棒MN放 在曲线金属导轨ab和直线金属 导轨cd之间(不计一切摩擦及金 属棒和两导轨的电阻)图中曲 线导轨ab被弯成正弦(或余弦)曲 线两导轨右端连有一定值电阻R，整个装置水平置于竖直向下的匀强磁场中在金属棒MN上施加一垂直于MN的水平作用力F，使MN始终垂直于直线导轨做匀速直线运动图中P为金属棒MN与曲线导轨的接触点，图中Y为金属棒上一点，且MY的长度恰等于正弦曲线极值点之间的高度差，金属棒MN运动过程中与导轨接触良好当金属棒MN处在两导轨左端虚线所在位置时开始计时，则对图乙判断正确的是( ),Aa为电阻两端电压随时间变化关系的URt

13、图线 Bb线为金属棒MN两点电势差随时间变化关系的UMNt图线 Cc为金属棒PN两点电势差随时间变化关系的UPNt图线 Dd为金属棒MY两点电势差随时间变化关系的UMYt图线,【解析】因为有效切割长度随时间变化，故UR不可能为恒定值，A错因为MN的电阻不计，故UMNBlv(l为MN之长)且MN，故UMN0，B错；设My中点到N之长为h，UPN为U1Bvh的恒定值和U2Acost的交变值的代数和，相当于将U2t图象的横轴向U轴负方向平移U1后，即得UPN的图象如图c或相当于将，U2的图象向U轴正方向平移U1后，即得到UPN的图象如图c，C对，UMyBvLMy为恒定值，D错,A,10如图所示，MN

14、、PQ为相 距L0.2 m的光滑平行导轨， 导轨平面与水平面夹角为 30，导轨处于磁感应强度为 B1 T、方向垂直于导轨平面 向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端接有R 2 的定值电阻，回路其余电阻不计一质量为m0.2 kg的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好今平行于导轨对导体棒施加一作用力F，使导体棒从ab位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a4 m/s2，经时间t1 s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热为Q0.1 J，g取10 m/s2.求： (1)到达cd位置时，对导体棒施加的作用力 (2)导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功

15、,11(2012广东)如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻,(1)调节RxR，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v. (2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.,12如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m0.1 kg，bc边长L10.2 m，电阻R