七年级数学上册 3.3.3 利用一元一次方程解决工程、效率等问题导学案1（新版）新人教版

1、利用一元一次方程解决工程、效率等问题学习目标：1. 会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题，熟练掌握一元一次方程的解法2. 培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。学习重点：用一元一次方程解决工程等问题。学习难点：实际问题中，如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。学习要求：1. 阅读课本P101的例5；2完成书上的填空；3限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；4课前在组内交流展示，组长对组员进行等级评价。导学指导一、自主预习：1一件工作，如果甲独做a小时完成，则甲独做1小时，完成全部工作量的_ .2工作量、工作时间、工作效率之间有怎样的关系？（1） 工作量 _ _ ；（2）

2、工作时间_ _ ；（3） 工作效率_ _ 。3水池一个进水管，8小时可以注满空池，池底有一个出水管，12小时可以放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么，多少小时可以把空池注满？提示：（1）注满一池水的工作量为“_”.（2）进水管工作效率为_ ，出水管工作效率为_ .（3）若设经过x小时可以注满水池，则进水管的进水量为_ ，出水管的出水量为_ .（4）相等关系为： _ _ 1 ，则列出方程为： _ ，解得：x_ .二、合作探究：1 阅读教材P101，并完成下列填空：把总工作量看着_ ；人均效率为_ ，若设先安排x人工作4小时，则完成的工作量为_ ，再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成

3、的工作量为_ ，这段工作分两段完成，两段完成的工作量之和为_ .则列方程为_ .你会解吗？试一试。提示： 此时工作量人均效率人数工作时间 如果一件工作分几段完成，则各阶段工作量的和总工作量。思考：你还能用其他的方法解吗？试一试。2一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？3解方程： 三、当堂评价：1若a与的值互为相反数，则a 值为_ .2小王抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当抄写了的时候，决定提高效率50，结果提前20分钟完成，则这份材料有_字。四、拓展提升：1一项工

4、程，甲独做需9 天完成，乙单独做12 天完成，丙单独做需15 天完成，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，要完成这项工作的，还需要多少天？2已知关于x的方程（m2）50 是一元一次方程，求方程的解。五、课后检测：72008年5月12日，四川省汶川县发生8.0级强烈地震，给当地人民造成了巨大的经济损失，某学校积极组织捐款支援，七年级(6)班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表，表中捐款2元和5元的人数，不小心被墨水污染看不清，请你帮助确定表中数据并说明理由8中共中央关于建设新农村政策出台后，全国各地都纷纷行动，其中修硬化水泥路面是其中的一项硬指标，某村要修建一条公路，若由甲工程

5、队单独修要8天完成，由乙工程队单独修要12天完成，由丙工程队单独修要24无现由甲、乙两队合修4天后，乙工程队被调往另一工地，又派丙工程队与甲工程队合修才将这条公路修完，问修完这条公路共用了多少天?9有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下每分钟可以通过9个人一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3个人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过(假设先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口后，还需7分钟到达学校(1)此时，若绕道而行，需15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟仍有3个人通过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，则维持秩序的时间是多少?10某项工程由甲、乙两队合作12天可以完成，共需工程费用13800元，甲队每天完成的工作量是乙队每天完成的工作量的15倍，且甲队每天的工程费用比乙队多150元(1)甲、乙两队单独