七年级数学上册 3.1代数式教案 北师大版

1、审阅者：一、任务3.1代数二、教育目标1.让学生认识到用字母表示的数字的意义，并说出用代数表达式表示的数量关系。2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力。3.通过这次课的教学，教育学生为建设有中国特色的社会主义而努力学习三、教育的重点和难点重点：用字母表示数字的意思困难：准确地说出代数表达式表示的数量关系四、教育手段现代教室教学手段五、教学法启发性教授六、培训班(a)，简介数学是一种应用很广泛的学科。学习和研究现代科学技术不可缺少的基础知识和基本工具学好数学对我国建设有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用初中数学课程从学代数开始，除了学代数以外，同学们还会陆续学平面几何、立体几何、解析几

2、何等学习代数和其他学科学习一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度。没有坚持不懈的努力，没有顽强克服困难的精神，就不能学好代数开始学代数的时候，要注意代数和小学数学之间的关系和差异，并且要自觉地与算术比较。应该明确哪些是小学数学或类似的，哪些是严格的差异，哪些是代数的特征代数的重要特征之一是用字母表示数字，其次是从用字母表示数字开始学习初中代数(a)，在学生原始认知结构中提出问题。1、小学的时候我们学过多少茄子计算方法？都是什么？可以显示为可用字符吗？(通过灵感，归纳，最后老师和学生共同推导出用字母表表示数字的5茄子计算方法)(1)加法交换法a b=b a；(2)乘法交换法ab=ba(3)

3、加结合律(a b)c=a(b c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(BC)；(5)乘法分配法a (a(b c)=ab ac智力：(1)“”也可以写为“”，也可以省略，不写，但数字与数字相乘，一般用“”。(。(2)以上各种运算方法中使用的字母A、B、C都是表示数字的字母，表示我们过去学过的一切2.(投影)从甲地到乙地的距离是15千米，步行3小时，骑自行车1小时，坐车025小时，步行、骑自行车和坐汽车的速度各是多少？3.如果用s表示距离，t表示时间，表示速度，s和t表示吗？4.(投影)正方形一条边的长度是a厘米，牙齿正方形的周长是多少？面积是多少？(周长为I厘米，I=4a厘米；面积为S平方厘米，S

4、=a2平方厘米)此时，教师应该指出(1)用字母表示数字或数字的关系可以简明地表达出来。(2)在公式和中用字母表示数字也给运算带来方便。(3)上述a、5、153、4a、a b、a2等都称为代数运算式那么，代数表达式到底是什么呢？代数表达式的含义是什么？这就是我们在这次课上要学的内容3，教新的课1，代数将数字或表示数字中的字符连接成单个数字或单个字符和运算符号的表达式称为代数表达式。要学代数，首先要学会用代数表达式表示数量关系，明确代数上的意义2，举例说明示例1填空：(1)每本书12本，每本n本_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _卷。(2)

5、如果温度从t 下降到2，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)毛A厘米正方形的体积为_ _ _ _ _ _ _立方厘米；(4)产量与m千克相比增加了10%，因此_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _千克(牙齿示例为投影，完成学生问答)解决方案：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4) (1 10%) m例2，说出以下代数的意思：(1)2a 3(2)2(a3)；(3)(4)a- (5)a2 B2 (6)(a b) 2解决方法：(1)2a 3的意思是2a和3的和。(2)2(a 3)的意思是2和(a 3)的乘积。(3)意思是c除以ab的份额。(4)a

6、-的意思是a减去的差。(5)a2 B2的意思是A，B的平方之和。(6)(a b)2的意思是a和b之和的平方说明：(1)牙齿问题应由教师示范进行。(2)对代数表达式的意义没有统一的规定，没有引起误解，可以简单地说是起点，即(1)小问题也可以说是“A的2倍加3”或“A的2倍加3的和”等示例3，用代数表达式表示：(1)m和n的和除以10的商；(2)m和5n之间差异的平方；(3)x的2倍和y的总和；(4)立方和t的3倍分析：用代数表达式表示用语言叙述的数量关系时要注意。1要明确代数表达式方括号的使用。把字母和数字相乘的时候，习惯性地把数字写在字母前面解决方案：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x y

7、；(4) 3t 3(d)，教室练习1、填空： (投影)(1)n箱苹果重量p千克，每箱重量_ _ _ _ _ _ _千克；(2)甲键A厘米，乙比甲比B厘米，乙的键是_ _ _ _ _ _ _厘米；(3)楼板为a，高度为h的三角形面积为_ _ _ _ _ _ _ _；(4)全校学生数为x，其中女生占48%，女生数为_ _ _ _ _ _ _ _，男生数为_ _ _ _ _2，说出以下代数的意思： (投影)(1)2a-3c；(2)；(3)AB1；(4) a2-B23，用代数表示： (投影)(1)x和y的总和；(2)x的平方和y的立方之间的差；(3)a的60%和b的2倍之和；(4)a除以2的商和b除以

8、3的商的总和(e)，教师和学生共同摘要首先，提出以下问题：这次学了什么内容？2字母代表数字是什么意思？什么是代数表达式？老师指出，基于对上述问题的学生回答，1代数实际上是公式，字母可以像数字一样计算。代数表达式和运算结果中有单位的话，要正确使用括号七、设计练习1，求三角形三条边的长度不同的a，b，c，牙齿三角形的周长2.长江比王华大三岁。长江A岁的时候，王华多大了？3.飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的速度。如果汽车的速度是千米/时，飞机和自行车的速度分别是多少？4，A千克大米的售价是6韩元，1千克大米卖多少钱？5，圆的半径为r厘米，其面积是多少？6，用代数表达式表示：(1)长度为

9、a、宽度为b米的矩形的周长；(2)宽B米、长两倍的矩形周长(3)长a米，宽是长矩形的周长。(4)宽b米(3英尺)，长大于宽2米(3英尺)的矩形的周长八、板书籍设计3.1个字母可以代表什么(a)知识审查(c)案例分析(e)教室摘要范例1、范例2(b)观测发现(d)教室练习设计九、教育后期一、专题3.2列代数二、教育目标1，这样学生可以用代数表示与数字相关的简单单词；2、学生观察、分析和抽象思维能力的初步培养三、教育的重点和难点重点：用代数形式列出实际问题中的数量关系难点：能正确理解问题的意思，找出数量关系的运算顺序，正确地用代数表达式写出来四、教育手段现代教室教学手段五、教学法启发性教授六、培训

10、班(a)，在学生原始认知结构中提出问题。1，用代数表达式表示乙数： (投影)(1)乙数大于x 5；(x 5)(2)乙数比x的2倍小3倍。(2x-3)(3) b数比x的倒数小7。(-7)(4)乙数比x大16%(1 16%)x)(应用指导方法推导牙齿问题的学生答案)2，在代数中，我们经常要用数字或字母来叙述的话或部分计算关系作为代数表达式列出。正如上述练习中的问题，牙齿点是同学已经熟悉的，但是代数表达式中也要用代数表达式列出经常用文字描述的话或计算关系(即日常生活语言)(b)，教新课。示例1用代数表达式表示。乙数比甲数大5。(2)乙数比甲数的2倍小3倍。(3)乙数比甲数的倒数小7。乙数比甲数多16

11、%分析：如果要确定的乙数，要与甲数比较，就必须明确甲数是什么，才能确定乙数，所以在写代数表达式之前，必须具体设定甲数，才能解决所需的乙数解决方案：甲数为x，乙数的代数式为(1)x 5(2)2x-3；(3)-7；(4) (1 16%) x(牙齿问题要从学生口中回答，教师版书要完成)最后，教师必须指出，4号琐碎的答案也可以用X 16% X写。示例2用代数表达式表示。(1)甲是两个数之和的两倍；(2)甲数和乙数的差异；(3)甲是两个数字的平方和；(4)甲是两个数字的和，甲是两个数字的差积；(5)乙甲正数之和与乙甲正数之差的乘积分析：本问题首先要具体设定甲的两个数字，然后根据条件写代数表达式解决方案：

12、如果甲数为a，b数为b(1)2(a b)；(2)a-b；(3)a2 B2；(4)(a b)(a-b)；(5)(a b)(b-a)或(b a) (b-a)(牙齿问题要从学生口中回答，教师版书要完成)这时教师指出，A和B的和，以及B和A的和都指向(a b)。这是因为加法有交换法，但A和B的差意味着(A-B)，B和A的差意味着(B-A)有很大的不同。示例3用代数表达式表示。(1)除以3的n的个数；(2) 5除以m剩馀2的数目分析牙齿问题时，可以问以下问题：(1)除以3的2有多少？3除以3的个数是多少？除以3的N的个数如何表示？(2) 5除以1多2的个数是多少？如何显示牙齿数字？商2多2的数字呢？上南

13、2的数量是？解决方案：(1)3n；(2) 5m 2(牙齿例子是为了让学生用代数表达式表示任意偶数或奇数而直接准备的。）示例4设置字母a以表示数字，并将其显示为代数表达式。(1)牙齿数和5之和的3倍；(2)牙齿数与1的差异；(3)牙齿数字的5倍和7的总和的一半；(4)牙齿数字的平方和牙齿数字的和分析：学生灵感，分析练习(例如，1号小问题可分为“A和5的和”和“总计的3倍”)。首先将“A和5的和”制成代数公式“a 5”，然后将“和的3倍”列为代数公式“3 (A 5)”解决方案：(1)3(a 5)；3(a5)；(2)(a-1)；(3)(5a 7)；(4) a2a(通过对牙齿实例的说明，学生应该逐步将

14、更复杂的数量关系分解成几个茄子基本数量关系，发展学生分析问题和问题解决能力。）例5教室中的座位行数是M，用代数表达式表示。(1)教室中每行的座位数比座位行多6个，教室中座位总数是多少？(2)教室中的座位行数是每行座位数，教室中的座位总数是多少？分析牙齿问题时，可以问以下问题：(1)教室里有6行座位，每行7个座位，那么牙齿教室座位的总数是多少？(2)如果教室内有m行座位，每行7个座位，那么牙齿教室座位的总数是多少？3)你能回答牙齿的问题，找出其中的规律吗？(？(座位总数=每行的座位数行数)解决方案：(1)个m(m 6)；(2)(m)m个(c)，教室练习1盔甲数为x，乙数为y，以代数表达式表示：

15、(投影)(1)甲数的2倍，乙数的和；(2)甲数和乙数的3倍差异；(3)甲与正的乘积和甲与正的和之差；(4)甲的差值除以甲的两个数字的乘积的商2用代数表示法表示：(1)比a和b之和小3的数字；(2)大于a和b之间差异一半的1的数目；(3)8的个数，比a除以b的份额大3倍；(4)8的个数，比a除以b的份额大3倍用3代数表示法表示：(1)与A-1的和是25的个数。(2)与2b 1的乘积是9的个数。(3)与2x2的差是x的个数。(4) (y 3)除以的商是y的个数(1)25-(a-1)；(2)；(3)2 x2 2；(4) y (y 3)(d)，教师和学生共同摘要请先学生回答。1如何列出代数？双列代数表

16、达式的关键是什么？第二，老师指出，学生在回答上述问题的基础上，“在比较复杂的定量关系的情况下，必须按照以下规则列出代数：(1)热带公式应以不改变原题叙述的数量关系为准(代数表达式的形式不唯一)。(2)要善于把更复杂的数量关系分解成几个茄子基本的数量关系。(3)用日常生活语言叙述的数量关系代数列出，是为了以后学习热方程，准备解决应用问题，学生必须把握清楚。七、设计练习1，用代数表达式表示：(1)在体育学校，男生人数占学生总数的60%，女生人数为A，学生总数为多少？(2)体育学校的男生数为X，女生数为Y，教练数与学生数的比率为1点10分，教练数为多少？2.矩形的周长为24厘米，一侧为A厘米，寻找：

17、(1)牙齿矩形的另一侧长度；(2)牙齿矩形的面积八、板书籍设计3.2代数(a)知识审查(c)案例分析(e)教室摘要范例1、范例2(b)观测发现(d)教室练习设计九、教育后期一、专题3.3代数评价二、教育目标1.使学生掌握代数运算式值的概念，得出代数运算式值。2.培养学生正确的计算能力，适当地渗透相应的思想。三、教育的重点和难点重点：当字取具体数字时，相应代数表达式值的句法和正确的书写形式。困难：正确查找对数值。四、教育手段现代教室教学手段五、教学法启发性教授六、培训班(a)，在学生原来的认识结构中提出问题。1.用代数表达式表示： (投影)(1)a和b总和的平方；(2) a，b两个数字的平方和；(3)a和b合计的50%。用语言