七年级数学上册 3.11《实际问题与一元一次方程（1）》课案（教师用） 新人教版

1、课案（教师用）第11课实际问题与一元一次方程（1）销售中的盈亏 （新授课）【理论支持】最好的教育就是“从生活中学习”、“从经验中学习”.教育就是要给儿童提供保证生长或充分生活的条件. 由于生活就是生长，儿童的发展就是原始的本能生长的过程，因此，杜威又强调说:“生长是生活的特征，所以教育就是生长.”在他看来，教育不是把外面的东西强迫儿童去吸收，而是要使人类与生俱来的能力得以生长. 本节在前面已经讨论由实际问题列一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题. 本节要探究的三个问题要比前几节的问题要复杂些，问题情境与实际情况更接近，因此具有

2、一定难度，教学中要根据实际情况及时调整.本节的教学思想是进一步体现一元一次方程与实际的密切联系，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点.突破难点的关键是弄清问题背景，分清数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系.知识技能会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题.数学思考从实际问题中抽象出数学模型解决问题通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程情感态度在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的

3、态度和独立思考的习惯.【教学目标】【教学重难点】1. 重点：弄清题意，用列方程解决实际问题2. 难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型. 【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础扫描及答案某商品原来每件零售价是元，现在每件降价，降价后每件零售价是 某种品牌的彩电降价以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为 元；某商品按定价的八折出售，售价是元，则原定价是 ；某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利，则该商品的标价为 ；我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至元，则这种药品在1999年涨价前价格为 元.

4、【参考答案】：（1）0.9 （2）/0.97 (3)18.5元 (4)2722.5元 （5）/0.39【设计说明】这5个小问题的设计可以使学生迅速的回忆起有关销售问题的几个量之间的关系，有助于下面的教学课内探究问题一： 某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？点拨方法引导学生大体估算盈亏情况；教师提出问题，学生自主讨论解决：商品销售中的盈亏如何计算？两件衣服的进价、售价分别是多少？得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；【参考答案】卖这两件衣服总的亏八元钱【设计说明】本例题的教学主要是采用学生自主讨论

5、的方式进行教学，可以把盈利和亏损统一起来认识，当利润值是正数是盈利，当利润值是负数时亏损.教学过程中注意培养学生“先估算后准确计算”这一分析问题的通常顺序.问题二： 我国股市交易中每天买、卖一次各交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？点拨方法教师展示问题.学生独立思考问题.学生板演.教师提出问题:1.解一元一次方程有哪些步骤？2.每一步的依据是什么？学生回答其它学生补充.教师并对学生的回答做总结.教师展示多媒体展示解一元一次方程的步骤及依据.【设计说明】让学生会解一元一次方程.学生在板演的过程中，进一

6、步理解解一元一次方程的步骤，获得更多的数学经验.问题三：通过问题引导学生小结：由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？商品销售中的基本等量关系有哪些？【设计说明】学生归纳总结本节课的主要内容，交流解一元一次方程过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验当堂反馈1、一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？点拨方法教师展示问题.学生独立思考完成.学生讲解.其他学生补充.教师并对学生的回答做点评.【设计说明】让学生会根据题意列出一元一次方程并解答.引导学生思考、探索，形成技能发展思维，学会学习【参考答案】284元2、小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需

7、要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？点拨方法教师展示问题.学生独立思考后学生讲解.教师并对学生的回答做点评.【设计说明】这道巩固题同样是针对销售问题，帮学生理清销售中的数量关系，由学生自主探索解决.【参考答案】45元3、据了解，一般私营业主进行皮鞋销售时只需高出进价的20%便可盈利，但老板难闻常常以高出进价的100%150%标价，假如你；准备买一双标价为200元的皮鞋应在什么范围内还价？点拨方法学生独立思考、回答、补充教师适当指导.【设计说明】本次活动中教师要重点关注：不同层次学生对本节知识的认识程度；学生在谈收获时对不同方面的感受【参考答案】120元160元课后

8、提升布置作业：必做题：教科书108页习题3.4第3、4题；选做题：某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品一年定期的存款，年利率为，到期取款时须扣除利息的20%，作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？某商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，