七年级数学上册 3.1 有理数加法教学设计 （新版）青岛版

1、有理数的加法一、教学目标：知识和技能：掌握有理数加法的规律，并能将该规律应用于有理数加法的运算中。流程和方法：1.体验有理数加法规则的探索过程，深刻感受数与形的分类讨论与结合的思想，从具体到抽象，从特殊到一般的认知规律；2.通过动手、发现、分类、比较等方法来培养归纳能力。情感态度和价值观：1.通过师生之间的合作与交流，学生积极参与探索和获取数学知识，从而提高了他们学习数学的积极性；2.理解数学源于生活，服务生活，培养热爱数学的情感，实现数学的应用价值；3.培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。二.教学重点有理数加法规则及其应用教学困难两个不同符号数的加法规则

2、三.教具的准备Powerpoint课件课程表1课时四.课程标准解读与传统的教学内容相比，本章表面上似乎没有太大的变化，但在具体要求和处理方法上却有了一些实质性的变化。(1)对于负数和有理数的理解，强调让学生体验实际情况，让学生在实际情况中体验、感受和理解有理数的含义，因为有理数的相关概念本身是抽象的，但所反映的内容是非常现实的，与人们的生活和生产密切相关。学生在学习过程中有现实的背景感受和相关知识的体验，能够形成数字和符号感，理解数学和生活。(2)有理数的运算降低了对复杂性、技能和熟练程度的要求。有理数的加、减、乘、除、乘的混合运算强调三个步骤，这降低了要求，主要是因为计算器的影响，也是从义务

3、教育阶段数学课程的最终目标考虑的。绝大多数学生在未来的生活、学习和工作中不需要复杂的代数运算和变换，也不需要熟练的技能。然而，要达到这些要求需要花费学生大量的时间和精力，甚至会损害他们学习数学的兴趣和信心。当然，符号运算对于数学是必要的。就现状而言，应加强认识和能力的培养，如理解运算的意义，根据问题的需要选择合适的算法和运算工具，估计结果的合理性等。因此，一定量的训练和练习是必要的，但必须控制在适当的范围内。(3)至于数的意义，标准第一次明确提出将其作为数学学习的内容。在本章中，我们应该在有理数概念和有理数运算的教学中有意识地设计具体的目标，并提供有助于培养学生数感的情境。例如，当我们知道大数

4、时，我们应该引导学生观察和体验大数的情况，理解大数在现实生活中的应用，建立数的感觉。学校操场能容纳多少人？10，000名学生牵手需要多长时间？国庆节游行有多少人？通过这样的具体情况，学生们实际上会感受到这个庞大的数字。本章中的阅读材料10003和31000，光年和纳米是理解大数和小数的实际背景。我们不仅要利用好教材，还要充分发挥教师的创造力，体现标准的精神。V.教材分析本章教材注重突出学生的自主探索。通过一些熟悉而具体的事情，学生可以体会到有理数在观察、思考和探索中的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。其教育价值体现在以下几个方面。(1)新教材应注意(2)与传统教材相比，新教材注重降低操作要

5、求，删除一些复杂难懂的操作。新教材注重让学生理解操作的意义，掌握必要的基本操作技能。同时，一些有理数是通过引入计算器来计算的。(3)数轴是理解有理数概念和运算的重要工具。新教材充分体现了用数轴理解倒数和绝对值的意义，并将发现有理数的倒数和绝对值。(4)在新教材中，本章还安排了大量用有理数及其运算解决实际问题的例子，使学生进一步了解所学知识与现实世界的联系。(5)新教材注重现代技术在有理数混合运算中的应用，力求减轻学生的计算负担，让学生有更多的时间去探索和理解算法和数学。这部分新教材的设计是根据实际问题情况和学生现有的小学数学知识，提出问题，引导学生自主发现一些新的有理数概念，探索有理数的数量关

6、系和规律。该方法通过具体和特殊的现象发现一般规律，让学生体验从实际问题中抽象出数学模型的思维方法，掌握一些表达数量关系的数学工具，学会解决一些简单的问题。在对学生的评价中，新教材恰当地控制了习题和习题的问题，并引入了计算器以避免不必要的繁琐计算。(6)它能使学生认识到数学与现实生活的密切关系，认识到数字和符号是描述现实世界中数量关系的重要语言。(7)在学习数概念的建立、拓展和计算过程中，本章向学生呈现了大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，注重知识的形成过程，培养学生的学习兴趣和自信心，注重培养学生探索和应用数学的能力，这必将有助于培养学生的创新意识和发现能力。六.学术状况分析当学生

7、第一次接触有理数时，他们很难意识到非负有理数与有理数的运算是协调的，所以他们应该有意识地将非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。首先，我们要注意的是，这一部分的学生有小学有理数运算的基础和人生意义相反的实践经验。因为在本章的学习过程中，有理数运算的关键：一是符号规则，二是绝对值运算，绝对值运算本质上是小学所学的非负有理数的运算。因此，复习非负有理数的运算是掌握有理数运算的必要条件。否则，旧知识的缺乏和新知识的缺乏将使学习有理数的运算变得困难。1.注意从实际问题中吸引人，让学生知道数学知识来自生活。例如，有理数的概念是通过从温度和高度引入负数得到的；借助温度计，建立了数(有理数)和形(数轴上的

8、点)之间的关系。2.在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，并善于灵活运用运算法则来简化运算。3.在教学中注意逐步渗透“数形结合”的思维方法和“类比”与“转化”的思维方法。4.灵活、创造性地使用教材，注意教材的深度和难度。5.在实际操作中经常会遇到近似数，所以要注意根据要求的精度进行计算，并保持结果。这是方便和容易表达的情况导入一只可爱的小企鹅沿着一条东西走向的直路蹒跚而行。按照规定，它对东方是积极的，对西方是消极的。当企鹅走在这条路上时，如何计算企鹅的最后位置？整体情绪的合作研究合作交流，感受新知识(a)想一想：创造情景引出话题活动：教师设置问题串，分层次设置问题，引导学生思

9、考，不断激活学生思维，产生新问题，引发认知冲突，引入新课程。问题1。如果企鹅先向东走3米，然后继续向东走4米，企鹅往哪个方向走多少米？如何形成？()3 ()4=7问题2。如果企鹅先向西走5米，然后继续向西走3米，那么企鹅往哪个方向走了多少米？如何形成？(-5) (-3)=-8(2)讨论：从以上两个公式中你能找到什么？将两个符号相同的数字相加，取相同的符号，并加上绝对值(第一个链接：创建场景引出主题活动：教师设置问题串，分层次设置问题，引导学生思考，不断激活学生思维，产生新问题，引发认知冲突，引入新课程。你能确定他在哪个方向，离他原来的位置有多远吗？问题：上述运动可以用数学公式表示吗？(示例1:

10、练习：完成学习计划3.1(3)试一试：问题3。如果企鹅往东走2米，然后往西走6米，那么企鹅会两次向西走4米。公式为：(2) (-6)=-4问题4。如果企鹅先向西走-3米，然后向东走5米，那么企鹅会走两次，总共走(2)米。公式为：(-3) (5)=-2从以上两个公式中你能找到什么？将两个不同符号的数字相加，取绝对值较大的加数的符号，从较大的绝对值中减去较小的绝对值(第二个环节：联系实际，积极探索活动1:探索两个连续动作的总和。教师引导：以上两种情况相似，即方向相同。默认答案(4):如果你第一次向东，第二次向西，你最终会回到原来的位置。如果你第一次向西，第二次向东，你最终会回到原来的位置以上两种情

11、况有相似的情况，即方向相反。示例2:练习：完成学习计划3.2问题5。如果企鹅向右移动4米，然后向左移动4米，两次练习后的总结果是什么？公式为：(4) (-4)=0问题6。如果企鹅首先向右(或向左)移动3米，然后保持不动，物体的整体结果是什么？公式为：(-5) (0)=-5(默认答案(5):如果你第一次向西走4米，第二次向东走4米，你最终会回到原来的位置。默认答案(6):如果你第一次向西走2米，你将第二次向西走2米。这说明教师只提供一系列递进的问题，结果都是由学生合作完成的，从而激活了学生的思维。(示例1:练习：完成第四个学习计划关键分析和重点强化有理数加法规则：将两个符号相同的数字相加，取相同

12、的符号，并加上绝对值。将两个不同符号的数字相加，取绝对值较大的加数的符号，从较大的绝对值中减去较小的绝对值。两个相反的数加起来等于0。如果你把一个数加到0，你仍然可以得到这个数。活动2:总结有理数的加法规则：根据以上公式，学生可以合作完成有理数加法规则的推广，一个学生讲述本小组总结的规则描述，其他小组补充完善。最后，规则生成的过程可能并不顺利，所以教师应该大胆地让学生说话，培养学生的逻辑思维能力。用心练习，加强和提高1.练习，你一定是最好的！1.根据课本第46页例1的解题格式计算下列问题(注意写作的标准化)(1)(3)(9)(2)(4.7)(3.9)(3)(-)+ (-) (4)(-2.4)+

13、(-2.4)2.直接写出以下结果(1)、(5)、(8)、(2)、(5)、(8)、(3)、(4)、(7)、(4)、(9)、(4)(5)、(4)、(4)、(6)、(9)、(2)3、(1) (- ) (2)(-10.5) (-1.3) (3) (-)2.巩固，你一定是最好的！1、判断下列词语是否正确：(1)如果两个有理数的和为零，那么两个数都必须为零。()(2)两个有理数之和必须大于任意一个加数。()(3)如果两个有理数之和为负，那么两个加数必须为负。()(4)两个不同符号的有理数之和为正或负。()2.下列公式是否正确，如果不正确，请在标题后的括号中更正。(5)、(-2) (-2)=0()(6)、(-6) (4)=-10()(7)、0 (-3)=3()(8)、()(-)=()(9)、(-) (-7)=-7()3.计算：(1)，32 (-23) (2)，(-1) 1.753.扩展，你必须更开放！1.你能做三个数相加的算术问题吗？(1)、(1) (2) (3)=(2)、(1) (2) (-3)=(3)、(-1) (-2) (3)=2.如图所示，有理数a、b和c分别由数轴上的点a、b和c表示。(a点和c点到原点的距离相等。根据图表用“；”“=”填空。a 0，b 0，c 04.检查，你一定是NO1！1.用公式表示：温度从-4上升7,达到的温度为。2.两个彼此相反的数之和