17.2_实际问题与反比例函数(2).ppt

1、第十七章 反比例函数,17.2 实际问题与反比例函数(2),给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,情景引入,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,情景引入,杠杆定律：,【例1】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?,(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?,(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?,在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？,你知道了吗？,思考,阻力阻力臂=动力动力臂,反比例函数,假定地球重量的近似值为牛顿 即为阻力），假设阿基

2、米德有牛顿的力量， 阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可以把地球撬动,解:(1)由已知得L610252106=1.21032,变形得：,当F=500时，L=2.41029米,在物理学中，有很多量之间的变化是反比例 函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数 的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称 为跨学科应用。,问题 在某一电路中，保持电压（v）不变， 电流I（安培）和电阻（欧姆）成反比例，当电阻 R=5欧姆时，电流I=2安培。 （1）求I与R之间的函数关系式； （2）当电流I=0.5时，求电阻R的值。,解：（1）U=IR=25=10V,

3、（2）把I=0.5代入 ，得：R=20,问题1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示：,物理学中的数学知识：,通过图象你能获得哪些信息？,（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,例2: 一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R ()之间的函数图象如下图,回答下列问题: (1)写出电路中电流 I (A)与电阻R()之间的函数关系式.,(2)如果一个用电器的电阻为 5 ,其允许通过的最大电流为 1 A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.,R /,思考: 若允许

4、的电流不得超过 4 A 时, 那么电阻R 的取值应控制在什么范围?,在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2,思考：,1.上述关系式可写成P,2.上述关系式可写成R=_,例3：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数。,(2)用电器输出功率的范围多大?,解 从式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值R

5、=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:,例3：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?,结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,思考,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,问题1：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？,V,1.98,5,9m3,（kg/m3）,（m3）,回顾练习,问题2：右图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题： （1）这条高速公路全长是多少千米？ （2）写出时间t与速度v之间的函数关系式； （3）如果2至3h到达，轿车速度在