七年级数学上册 2.1.3 整式 多项式学案（新版）新人教版

1、整式 多项式 课标依据：理解整式的概念；学习目标:1、掌握整式中多项式的项及其次数、常数项的概念；整式的概念；2、通过小组交流、合作学习，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力；3、培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，体会类比思想。学习重点：多项式的定义，多项式的项、次数及常数项。学习难点：多项式的次数和项。一、学前准备1、什么叫单项式,单项式的系数、次数是什么？2、下列代数式哪些是单项式？并说出各单项式的次数和系数。3、观察2小题中不是单项式的式子与上节课所学单项式有何区别。二、探究新知【活动一】请同学们看教材例2中的式子，阅读课本第58页有关内容，并回答以下问题：，上面

2、这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的 叫做多项式。在多项式中， 叫做多项式的项。其中 ， 叫做常数项。例如，多项式有 项，它们分别是 。其中+5是 项。一个多项式含有几项，就叫几项式。如 是 项式。 在多项式里， ，叫做这个多项式的次数.例如：多项式中次数最高项的一次项v，这个多项式的次数是 ；多项式中次数最高项是二次项x2，这个多项式的次数是 .注意：多项式的项包括各项前面的符号。【活动二】 思考：1、多项式的次数怎么确定？观察多项式中各项的次数分别是多少？其中次数最高的项的次数是多少？解：多项式的次数是 ；这个多项式读作 次 项式。小试牛刀：填表多项式项 项数 最高次

3、项次数 常数项x-3x2+4xy48x5+3x2y25xy26注意：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；2、多项式的次数与单项的次数有什么区别？单项式的次数：多项式的次数：3、我们把 和 统称为整式。三、学以致用【活动三】回归教材例1： 用多项式填空，并指出它们的项和次数。（1）温度由下降5后是 ； （2）甲数的2倍与乙数的倍的差可以表示为 ； （3）x的三分之一减y的差可以表示为 ； 解：（1） ，它的项是 ，次数是 。（2） ，它的项是 ，次数是 。（3） ，它的项是 ，次数是 。例2： 已知a、b分别表示梯形的上底和下底， h表示梯形的高，hba（1）用字母表示梯形的

4、面积S= ，（2）当a=2，b=4 ，h=5时，S= 。四、巩固提高【活动四】初步应用1、下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？， 解： 单项式有：多项式有： 多项式项 项数 次数 常数项几次几项式 4xy4+ X289abc26ab24-2a2b2+b2+a29整式有：2、填表： 3、多项式3xy4xy1由单项式 组成的，它是 次 项式，其中3x2y叫做三次项， 是二次项，常数项是 。例4 用式子表示圆环的面积，当R=15 cm, r=10 cm时，求圆环的面积。（取3.14）【活动五】能力提升1、已知多项式 是八次三项式，则n= 。2、写出一个关于字母x的二次三项式，它的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为 3、关于x,y的多项式 （1）如果的次数为4次，则m的值为 。（2）如果多项式为五次二项式，则m、n的值各为多少？4、已知n是自然数，多项式 是三次三项式，那么n可以是哪些数？5、有一个多项式为：，按这样的规律写下去，第100项是 ，第2009项