七年级数学 2.1整式(一)多项式教案 人教新课标版

1、2.1.2多项式讲课内容课本第56-59页。教育目标1.知识和技能让学生理解多项式，定式的概念，就能准确地确定多项式的项目数和次数。2.流程和方法通过实例整理，培养学生分析问题，问题解决能力。3.情感态度和价值培养学生积极思考的学习态度，培养合作交流意识，了解整体式的实际背景，进一步感受文字表达的意义。沉重，困难，关键。1.重点：多项式和相关概念。困难：正确确定多项式的个数和项。3.核心：掌握单项式和多项式阶数之间的差异和关系。教区准备投影机。课程体系第一，复习题1.什么是单项式？举例说明。如何确定一元系数和次数？-系数，每个有多少次？3.行表示以下问题：(1)如果数字小于数字x的2倍，则3为

2、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)一个篮球边坡x(圆)，一个排球边坡y(圆)，一个足球边坡z(圆)，三个篮球，五个排球，两个足球共_ _ _ _ _ _ _ _圆(3)如图1所示，三角尺面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(1) (2)(4)图2显示了建筑物的面积_ _ _ _ _ _ _ _ _ _老师操作投影仪，展示上述问题，关注学生热式情况，进行学生组交流，合作学习。事故拨号：(1)数字X的2倍显示为2x，比X的2倍小3倍的数字为2X-3。1个篮球X(元)，3个篮球3x元。排球y(元)，5排球5y元；一个足球z(元)，两个足球2z元，需要总计(3x 5x 2

3、z)元。(3)三角尺面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为ab，圆的面积为R2，因此三角尺面积为A B-R2。(4)每个房间的建筑面积分别是x2平方米、2x平方米、6平方米和12平方米，因此牙齿住宅的建筑面积是(x2 2x 18)平方米。上面列出的方程式2x-3，3x 5y 2z，ab-r2，x2 2x 18，它们是单项式的吗？牙齿式的共同特征是什么？和单项式有什么关系？2x-3可以看作是2x和-3的和。3x 5y 2z可视为一元3x、5y和2z的总和。同样，ab-r2可以看作ab和-r2的总和，x2 2x 18可以看作x2、2x和18的总和。二、新的赋予同学们，请阅读课本第57页的

4、相关内容，回答以下问题。1.几个茄子单项表达式的和为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；2.在多项式中，每个单项表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；3.多项式中没有字符的项目为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；4.在多项式中_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.多项式的次数和单项式的次数有何不同？请说出上述多项式的次数和项目。事故点拨号：(1)多项式的项目前面必须包含符号。例如，多项式6x2-x-3的第二个项目是-x，而不是x，常数项目是

5、-3。不是3牙齿。多项式没有系数概念，但是每个项目都有系数，每个项目都有系数(2)多项式的阶与单项式的阶概念不同，但又有联系。首先求出牙齿多项式的每个项(单项式)的个数，其个数最高的是多项式的个数。(3)多项式的最高阶可能不是唯一的，次父项也可能不是唯一的。例如，多项式3x2y-xy2 x2-xy-5的最高阶为3x2y和-xy2，第二个项目也有2个，x2和-xy单项式和多项式统称为正式。例如，100t、6a3、vt、-n、2x-3、3x 5y 2z等都是正式的。三、示例学习范例1。用多项式填空，并指出其项目和次数。(1)如果温度从t 下降到5 ，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、 _ _ _ _ _ _(2)甲数x和乙数y的差异是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)教材图2.1-3所示，圆环的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(4)教科书图2.1-4所示，钢管的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。事故点拨号：(1)t-5，项目为t和-5，次数为1；(2)甲数x表示x，乙数y表示y，差异表示x-y，该项表示x和-y，次数表示1。(3)圆环面积等于大圆面积减去小圆面积，因此圆环面积为R2-r2，项目为R2-r2，次数为2(常数为R2的系数)。(4)钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积。R2a-r2a，范例2 .

7、当一条河的水流速度为2.5千米/时，如果船知道在整数上的速度，船在牙齿河中沿水行驶的速度和沿逆水行驶的速度分别如何表示？如果甲和乙两艘船在整数上分别以20千米/小时、35千米/小时进行，那么在牙齿河上的纯行驶和逆行驶的速度分别是多少？(威廉莎士比亚，Northern Exposure(美国电视电视剧)教师操作投影仪，演示示例2，指导学生分析。船沿水行驶时的速度=船在整数中的速度水流速度逆水行驶时船的速度=船在整数中的速度-水流速度其中，当水流速度为2.5千米/时，如果我们在整数中设定船的速度为V千米/，则在纯行驶中船的速度为(v 2.5)千米/，船在逆水行驶中以(v-2.5)千米/时间表示。如

8、果V=20，则v 2.5=20 2.5=22.5；v-2.4=20-2.5=17.5；如果V=35，则v 2.5=35 2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5。因此，如果甲线为22.5千米/，则逆水行驶速度为17.5千米/，乙线沿水行驶速度为37.5千米/时，逆水行驶速度为32.5千米/时。事故点拨号：如实例2所示：通过以完整格式显示实际问题的数量关系，然后用计算替换由完整格式字符表示的其他数字，得出该值，从而为解决问题提供了方便。赋值时，必须添加整个格式中省略的乘法。例如，如果x=-1，则全部为2四、综合练习1.以下哪一项是单项式？多项式是什么？哪个是正式的？3x、2x-1、-

9、ab、-5、-1、3m-4n m2n。(3x，-ab，-5是单向的。2x-1、3m-4n m2n是多项式。标题中除-1外，都是正式的)想法拨号：=，是次项目。因为不是单项式，所以-1不是多项式，当然也不是整体。2.辨别对错。(1)多项式-x2y 2x2-y的个数2。（）(2)多项式- a 3a2的一次系数1。（）(3)-x-y-z是三项式。（）想法拨号：学生说明错误原因并要求更正。(1)次数为3。(2)一阶项系数为-1，(3)一阶三项式。教科书第59页练习。教科书第61页第10题。点击：如果观察图形，每次添加一个梯形，图形的周长都会增加3a，所以梯形数为5时周长为17a，梯形数为6时周长为20

10、a。是。因为梯形长度，底部总和为3a，所以n个梯形如课本所示加起来，图形长两边的总和为3an，其余两边的总和为3an根据牙齿整数3an 2a，在N牙齿任意正整数的情况下，可以轻松计算图形的周长。例如，如果n=10，则周长为32a如果n=56，则周长为170a。是。正式表达实际问题的数量关系比具体数字表示的方程更一般，有助于解决实际问题。教师指导，关注学生思想，指导学生合作交流，探索规律。五、教室摘要总结教师与学生的互动，牙齿单元的内容。1.什么是多项式？多项式是正式的吗？正餐是多项式吗？多项式的基础是什么？什么是常数港？例子？3.多项式的阶是什么？六、布置作业1.课本第60页，练习2.1 2，

11、3，4，5，6，7题。请选择课程作业设计。第二届会议作业设计第一，填补空白问题。1.公式-ab、-a2bc、1、x3-2x 3、1中的一元表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _，多项式为_ _ _ _ _ _ _2.多项式-2x-3是_ _ _ _ _ _ _ _ _阶_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.2x2-3xy2x-1中的每个条目都是_ _ _ _ _ _ _ _ _。第二，选择题。4.五次多项式，其中任意项的个数()。A.都小于5b。都等于5c。都不小于5d。都不比5大5.以下陈述正确()。A.x2x3不是5次多项式b .多项式C.x2-2是二次二项式d.xy2-1是二次二项式第三，热表达。6.n是整数，不能被3整除的整数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.如果3位、10位x、10位数字比3位，100位数字是1位数字的3倍，则牙齿3位数字是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.一个班级有学生a名，每个4名1名，如果低于2名，则组数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.如图3所示，阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3) (4)10.用火柴棒以图4所示的方式制作塔三角形。(1)西餐创建观测：一根火柴根数。1234小三角形数