22.2.二次函数与一元二次方程.ppt

1、22.2 .二次函数与一维二次方程的关系，22.2二次函数与一维二次方程的关系，人民教育版9年级上册第22章二次函数，1。自主学习。学习目标：详见指导案例第41页；2.阅读课本第43-46页。3.完成教学计划第41页第二部分的活动。2.第二十二章二次函数，九年级上册，人民教育出版社。2.回顾和回顾。(1)抛物线yx2x2与X轴的交点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)抛物线y2x25x3与Y轴的交点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。22.2二次函数与一维二次方

2、程的关系，(2，0)，(0，-2)，(0，3)，(1，0)，(-1，0)，人民教育出版社，九年级，第一册，第22章，第三，新知识探索，探索二次函数与一维二次方程，观察22.2二次函数与一元二次方程的关系，y=x2 2x，y=x2-2x 1，y=x2-2x 2，(1)。每个图像与x轴有多少交点？人民教育出版社，9年级，第1卷，第22章，二次函数，3。探索新知识，探索二次函数和一元二次方程，观察：二次函数y=x2 2x，y=x2-2x 1，y=x2-2x 2的图像如图所示。验证二次方程x2-2x 2=0是否有根？人民教育出版社，9年级，第1卷，第22章，二次函数，3。探索新知识，探索二次函数和一元

3、二次方程，观察：二次函数y=x2 2x，y=x2-2x 1，y=x2-2x 2的图像如图所示。22.2.1二次函数与一维二次方程(1)的关系，第22章二次函数，9年级，第一册，人民教育版，总结：二次函数y=ax2 bx c的像与X轴3360相交有三种情况，有两个交点，一个交点，没有交点，第22章，9年级，第一册，人民教育版。交点的横坐标是y=0时自变量x的值，即二元二次方程ax2 bx c=0的根。(1)当b2-4ac0时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是二元二次方程0=ax2 bx c的两个根x1和x2；(2)当b2-4ac=0时，抛物线和x轴只有一个公共点。(3)当b2-4ac0时，

4、抛物线和X轴之间没有交点。22.2二次函数与一元二次方程的关系，22.2.1二次函数与一元二次方程的关系(1)，第22章二次函数，上册，九年级，人民教育出版社，第四版。扩展应用，示例1。襄阳，2011)如果二次函数y=(k3)x2 2x 1的图像与X轴相交，则K，D、的取值范围为22.2.1二次函数与一维二次方程(1)的关系，第22章二次函数，第一册，九年级，人民教育出版社，例2。x的二次函数y=(k-1)x2-3x-1的像都位于x轴以下，那么k的取值范围是：k-5/4，知识总结：(1)抛物线y=ax2 bx c都在x轴以上：a _ 0，B2-4ac _ 0；(2)x轴以下的所有条件：a_0，

5、b2-4ac_0，第22章，二次函数，第一卷，九年级，人民教育出版社，例3。抛物线y=x2 x-6和x轴相交于两点(-3，0)和(2，0)，当x是什么时当x是什么值，y0？该方法的结论是，当y0，即y=ax2 bx c 0时，这个一维二次不等式不能求解，所以目前只能用镜像法来求解。具体来说，首先绘制函数的图像(草图)，找出抛物线和x轴的两个交点，观察图像判断x的取值范围。，22.2二次函数与一维二次方程的关系，22.2.2二次函数与一维二次方程的关系(2)，第22章二次函数第一卷九年级人民教育出版社，5。巩固练习，1。如果二次函数y=ax2 bx c的像都位于X轴的上方，则条件_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，a 0 b2-4ac0，2，抛物线yx2x2，当y0时，X的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；x-1，x2，22.2.2，二次函数与一元二次方程(3)之间的关系，第22章，二次函数，3，已知二次函数y2x2(m1)xm1，(1)证明了无论m是什么值，函数像与x轴之间总是有一个交点，并指出当m为时只有一个交点。(2)当m为值时，函数图像穿过原点并指出函数图像和X轴之间的另