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文档简介

1、1.3.1 柱体、锥体、台体 的表面积与体积,(1)矩形面积公式： _。 (2)三角形面积公式：_。 正三角形面积公式：_。 (3)圆面积公式： _。 (4)圆周长公式： _。 (5)扇形面积公式： _。 (6)梯形面积公式： _,复习回顾,长方体体积：,正方体体积：,圆柱的体积：,圆锥的体积：,（一）柱体、锥体、台体的表面积,思考:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.,面积:平面图形所占平面的大小,体积:几何体所占空间的大小,表面积：几何体表面面积的大小,怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？,一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和,表面积=侧面积+底面积,1.棱柱、棱

2、锥、棱台的表面积,几何体的展开图与其表面积的关系,在初中已经学过了正方体的表面积，你知道正方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,一组平行四边形,一组梯形,一组三角形,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,例1已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,因此，四面体S-ABC的表面积为,思考?,如何根据圆柱,圆锥的几何结构特征,求它们的表面积?,圆柱的侧面展开图是矩形,2.圆柱、圆锥、圆台的表面积,圆柱,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥,圆台的侧面展开图是扇环,圆台,侧,例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5

3、cm，盆壁长15cm为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取 3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？,解:花盆外壁的表面积：,答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆,各面面积之和,小结：,展开图,圆台,圆柱,圆锥,空间问题“平面”化,棱柱、棱锥、棱台,圆柱、圆锥、圆台,所用的数学思想：,柱体、锥体、台体的表面积,练习,1 . 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个 圆锥的侧面积展开图的圆心角为_度,180,思考：取一些书堆放在桌面上(如图所示) ，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？,从以上事实中你得到什么

4、启发？,（二）柱体、锥体、台体的体积,祖暅原理,夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等,问题：两个底面积相等、高也相等的柱体的体积如何？,S,S,S,棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向运动得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积,V柱体=sh,柱体,将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？,锥体,棱锥(圆锥)是同底等高的棱柱(圆柱)的,锥体,V锥体= sh,台体,台体（棱台、圆台）的体积,柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系,上底扩大,上底缩小,各面面积之和,总结：,展开图,圆台,圆柱,圆锥,

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