集合的含义与表示说课.ppt

1、(人教版)高一数学（必修1） 1.1.1集合的含义与表示的第一课时,集合的含义与表示,一.教材分析,1.教材的地位、特点和作用。 本节是人教版高中数学教材必修一第一单元第一节 的内容 。集 合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念， 并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征 以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中， 这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结 构上来说是为了引入函数的定义。,一.教材分析,集合是现代数学的基本语言，可以简洁、

2、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。,教学难点,教学重点,掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。,依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为 ：集合的基本概念及元素特征。,2.教学重点、难点,二.目标分析-教学目标,根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特 征，依据新课标制定如下教学目标,二.目标分析-教学目标,知识与技能,掌握集合中元素的确定性.互异性.无序性；会用集合语言表示有关数学对象,通过实例，了解集合的含

3、义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及其专用记号,二.目标分析-教学目标,过程与方法,经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.经历观察、归纳、抽象、概括、小结等反思学习过程，自主建构集合的概念。,培养数学的提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学表达和交流的能力。,二.目标分析-教学目标,使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 形成良好的思维习惯。,情感态度与价值观,提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心体会数学的美学意义。,三.教法分析,（）学情分析：,1.学情分析 集合的含义及表示这一课时是学生进入高中阶段学习、接触到高中数学的第一堂课，它直接影响到了

4、学生对高中阶段数学学习的认识；如果我们教学上过于草率，学生很容易对数学失去学习兴趣。再者，这是高中数学课程的第一章的第一课时，是整个高中数学的奠基部分，所以我们不仅要正确地传授知识，更要把握好教学的难度。如果传授得过于简单，那么学生容易麻痹大意，对今后的学习埋下隐患；如果讲得太深，那么学生会有畏难心理，也会对今后的学习造成影响。,三.教法分析,（2）教学方法：,以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用“生活实例与数学实例”相结合， “师 生互动与课堂布白” 相辅助的方法。 通过不同层次的练习体验， 凭借有趣、 实用的教学手段， 突出重点，突破难点。然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创

5、造条件让学生参与探究 活动，不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此， 本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。 总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优 化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。,三.教法分析,（3）教学手段 在教学中使用投影仪来辅助教学,研探新知 建构概念,创设情景 揭示课题,质疑答辩 发展思维,巩固深化 反馈矫正,四、过程分析,归纳小结 布置作业,四.过程分析,创设情景 揭示课题,师生活动,教学环节,3、军训前学校通知：9月1日8点，高一年段在体育馆集合进

6、行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？,四.过程分析,研探新知 建构概念,师生活动,教学环节,教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例： (1)120以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.,学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?,四.过程分析,观察图象 导入新课,师生活动,教学环节,集合的有关概念：,（1）集合：指定的某些对象的全体称为集合(简称为集)。集合常用大

7、写字母A，B，C，D，表示,（2)元素：集合中的每个对象叫作这个集合的元素.元素常用小写字母a,b,c,d,表示,四.过程分析,质疑答辩 发展思维,师生活动,教学环节,教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?,例.判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小河流.,让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.,四.过程分析,质疑答辩 发展思维,师生活动,教学环节,问：如果用A表示高(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，b是高一(4)班的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系

8、?,元素与集合的关系：,四.过程分析,质疑答辩 发展思维,师生活动,教学环节,练习:,2.教材第6页练习第1题.,四.过程分析,质疑答辩 发展思维,师生活动,教学环节,常用数集及记法,四.过程分析,质疑答辩 发展思维,师生活动,教学环节,完成习题1.1A组第1题,从上面的例子看到，我们可以用自然语言描述一个集合除此之外，还可用什么方式表示集合呢？,阅读教材第4、5页，讨论下列问题 ：,(1)要表示一个集合共有几种方式?,(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么?,(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?,四.过程分析,巩固深化 反馈矫正,师生活动,教学环节,例2：,(1)用自然语言描述集合1，3，5，7，9；,(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.,(2)用例举法表示集合,四.过程分析,归纳小结 布置作业,师生活动,教学环节,小 结：,1本节课我们学习了哪些知识内容?,2你认为学习集合有什么意义？,3选择集合的表示法时应注意些什么?,四.过程分析,归纳小结 布置作业,师生活动,教学环节,作 业:,1课后