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文档简介
1、 电子发烧友 电子技术论坛,17 支路电流法和支路电压法,一、支路电流法,上节介绍2b方程的缺点是方程数太多,给手算求解联立方程带来困难。如何减少方程和变量的数目呢?,如果电路仅由独立电压源和线性二端电阻构成,可将欧姆定律u=Ri代人KVL方程中,消去全部电阻支路电压,变成以支路电流为变量的KVL方程。加上原来的KCL方程,得到以b个支路电流为变量的b个线性无关的方程组(称为支路电流法方程)。,这样,只需求解b个方程,就能得到全部支路电流,再利用VCR方程即可求得全部支路电压。, 电子发烧友 电子技术论坛,上式可以理解为回路中全部电阻电压降的代数和,等于该回路中全部电压源电压升的代数和。据此可
2、用观察法直接列出以支路电流为变量的 KVL方程。,仍以图示电路为例说明如何建立支路电流法方程。, 电子发烧友 电子技术论坛,例111 用支路电流法求图示电路中各支路电流。,解:由于电压源与电阻串联时电流相同,本电路仅需假设 三个支路电流:i1、i2和i3。 此时只需列出一个 KCL方程, 电子发烧友 电子技术论坛,用观察法直接列出两个网孔的 KVL方程,求解以上三个方程得到: i1=3A,i2=-2A和i3=1A。, 电子发烧友 电子技术论坛,二、 支路电压法,与支路电流法类似,对于由线性二端电阻和独立电流源构成的电路,也可以用支路电压作为变量来建立电路方程。在2b方程的基础上,我们将电阻元件
3、的VCR方程i=Gu代入到KCL方程中,将支路电流转换为支路电压,得到n-1个以支路电压作为变量的KCL方程,加上原来的b-n+1个KVL方程,就构成b个以支路电压作为变量的电路方程,这组方程称为支路电压法方程。对于由线性二端电阻和独立电流源构成的电路,可以用观察电路的方法,直接列出这b个方程,求解方程得到各支路电压后,再用欧姆定律i=Gu可以求出各电阻的电流。, 电子发烧友 电子技术论坛,以图示电路说明支路电压法方程的建立过程,列出2个KCL方程,代入以下三个电阻的VCR方程, 电子发烧友 电子技术论坛,这两个方程表示流出某个结点的各电阻支路电流Gkuk之和等于流入该结点电流源电流iSk之和,根据这种理解,可以用观察电路的方法直接写这些方程。,再加上一个KVL方程
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