第04章资金的时间价值与等值计算.ppt

1、第4章资金的时间价值和等值4.1资金的时间价值4.2资金等值计算4.3资金等值计算示例4.4通货膨胀下资金的时间价值4.1.1资金的时间价值4.1.2利息和利率4.1.1资金的时间价值在日常生活中，一笔资金在一段时间后存入银行，另一个示例是用一笔钱投资股票。当投资产品的销售被分派时，我们将获得本金，也可能获得股息。所有这些现象表明，体育基金的价值将随着时间的推移而增加。资金的时间价值可以从两个方面来理解。首先，资金的价值会随着时间的推移而增加。价值增加的原因是由于资金的投资和再投资，第一手资金可以用于投资产生新的价值，所以今年的1元钱比明年的1元钱更有价值。从投资者的角度来看，资本的增值特性使

2、资本具有时间价值。其次，一旦资金被用于投资，就不能用于当前消费。牺牲当前的消费是为了在未来获得更多的利益，个人储蓄的动机和国家积累的目的也是如此。从消费者的角度来看，资本的时间价值反映了对放弃当前消费的损失的必要补偿。4.1.1资金时间价值的概念，明确了体育资金的时间价值，确立了资金有偿使用的概念。体育资金的时间价值有助于资源的合理配置，每个企业在投资时至少要获得平均的社会利润率，否则最好投资其他项目。在工程经济学中，由于工程项目的建设和方案的实施在时间上都有一个连续的过程，在此期间投入的成本资金或获得的收益资金也具有时间价值。因此，在对工程项目进行经济评价时，必须考虑资金的时间价值，从而真实

3、、客观地评价工程项目的经济效果，这也是工程经济分析的方法论基础。4.1.1资金时间价值的概念，资金时间价值的意义，4.1.2利息和利率，作为占用资金的价格或放弃使用资金的报酬，实际上是资金时间价值的体现。利息的计算实际上是借入资金时间价值的计算。1利率与利息的计算(1)利率利率，简称利率，是指在一个计算期内利息金额与贷款资本金额(本金)的比率。它反映了借款资本的增值程度，是计算利息金额的基础。利率通常表示为I(利率)，其表达式为：(4-1)其中：一个计息期的利息金额。校长。公式(4-1)表明，利率是单位本金在一个计息周期后的增值额，它反映了本金的增值程度，是资金时间价值的度量。利息如果一个人从

4、银行存款或借款，他将在到期时收到或支付利息。人们在生活中接触到的利息概念是指从银行借款所支付或获得的超过本金的增值金额；在工程经济中，利息的概念用来表示资本的时间价值，即投资的增值部分。4.1.2利息和利率。利息的计算取决于本金、计息周期数和利率：其中：利息；委托人；计息周期数；利率。计算利息有两种方法：单利和复利。4.1.2利息和利率，单利和单利的计算是指只计算本金利息的计算方法，不包括计算下一期本金利息所得的利息。在单利息的情况下，无论计息期的数量是多少，每个计息期只有本金计息，而利息不计息，每个计息期的计算利息是相等的。整个计息期总利息的计算公式如公式(4-2)所示。(4-2)在利息期结

5、束时获得的本金和利息之和(简称为本金和利息之和)为：(4-3)在公式中，未来值是指利息期结束时的本金和利息之和利息和利率复利是指不仅对本金计算利息，而且对本金计算下一笔利息的计算方法。对于贷款，利息按复利计算，各期计算的利息和期末的本息之和见表4-2。表4-2按各期复利和期末本息之和计算的利息，4.1.2利息和利率，4.1.2利息和利率。根据上表，可以得到下面的公式：对于同一笔贷款，在相同的利率下，复利计算的利息金额大于单利计算的利息金额。当借入本金较大时，利率较高，年份较高，复利计息更符合资本运营的实际情况，因为资本总是在流动，投资和再投资的利息也在增加。因此，除非另有规定，采用复利计息。4

6、.1.2利息和利率，2名义利率和实际利率在工程经济分析中，复利的计算通常以年为计息周期，但在实际经济生活中，有许多情况，如月、季或半年计息周期。当计息期小于一年时，计算期的实际利率称为计息期利率，计息期利率乘以每年计息期数称为年名义利率，实际计算利息与本金之比称为实际利率。如果不说明计息期，则意味着利息每年计算一次，此时的年利率为实际利率。如果利息按月计算，利息每年计算12次，年名义利率是月利率的12倍，而年实际利率应该是年利率与本金的比率。4.1.2利息和利率。使用实际利率而不是名义利率。名义利率只是一种习惯表达。例如，“月利率为1%，利息每月计算一次”，也可以表示为“年利率为12%，利息每

7、月计算一次”。4.1.2利息和利率，如果年名义利率为，年计息次数为，则每个计息的实际利率为33，360，一年的利率为：一年的本金和利息之和为：例如，每六个月付一次利息，一年付两次利息。如果年利率为3%，年名义利率为6%，而年实际利率为33，330。例如，按季度、月和日计算利息的方法是离散复利。如果一年的计息次数是无限的，这就叫做连续复利。正常情况下，现金交易倾向于平均分配，连续复利计算更接近实际情况。然而，在目前的会计制度下，一年的收入和支出通常在年底结算，税收、保险费和抵押贷款费用也每年支付。因此，在一般工程经济计算中，通常采用离散复利计算，以年为计算周期。4.1.2利息和利率，4.2.1资

8、本等价概念，4.2.2现金流和现金流量表，4.2.3资本等价计算公式，4.2资本等价计算，由于流动资金具有时间价值，不同时间点发生的资金不能直接比较。即使数量相等，由于时间不同，它们的值也不一定相等；相反，在不同时间出现的不同金额的资金的价值可能是相等的。例如，一年后100元的金额不等于110元的金额，但如果年利率为10%，一年后100元的本金和利息之和恰好为110元，则它们是等价的。4.2.1资本等值的概念，4.2.1资本等值的概念，在同一系统中，两个(或多个)不同时间不同金额的相关基金根据特定利率和计息方法转换为同一时间，并且如果1现金流在工程经济学中，在不同时间点实际发生的各种资本流出或

9、流入统称为现金流或现金流量。4.2.2现金流量表和现金流量表，在某一时间点，流出项目系统的资金称为现金流出(或负现金流)；流入项目系统的资金称为现金流入(或正现金流)；现金流入和现金流出的代数和称为净现金流量。在实际工程项目中，现金流出通常包括投资费用、运营成本和支付的税金，而现金流入通常包括销售收入和回收固定资产的残值。为便于分析，通常将一年作为一个输入或收入期，将一年中现金的流入或流出视为发生在年底，这被称为“年度习惯法”，便于计算机的应用，符合国家规范的要求。4.2.2现金流量和现金流量图，2现金流量图由于资金时间价值的存在，不同时间发生的资金不能直接比较，而一定数量的资金必须给予相应的

10、时间来表达其确切金额的概念。现金流量表可以直接反映现金流的三个要素：现金流的时间、规模和方向(如图4-1所示)。4 . 2 . 2现金流和现金流量表，其中横轴为时间轴，轴上的每个区间代表一个时间单位，通常为“年”(在特殊情况下，也可以是季度或半年等)。)。时间轴上的点叫做时间点，意思是一年的结束和下一年的开始。通常，项目开始的第一年的开始被作为转换的基准起点。整个横轴代表我们研究的“系统”。4.2.2现金流和现金流量图，垂直于横轴的有向线段代表流入或流出“系统”的现金流量。它的长度代表现金流的价值，它是根据现金流的大小按比例绘制的。向下的线段代表现金流出，向上的线段代表现金流入。水平轴上有向线

11、段的位置表示现金流量发生的时间。4.2.2现金流和现金流量表，当实际现金流发生时间不明确时，我们规定投资应在期初提取，而营业费用和收入应在期末提取。为了在现金流量表中提供更多的信息，每笔现金流量的金额都应标在图表上，系统的利率应标在横轴的上方或下方。4.2.2现金流量和现金流量图，4.2.3计算资本等值的公式，公式(1)的符号描述现值是指资本在某一基准起点的现金流量，通常是将未来某一时间点(或某些时间点)的现金流量“贴现”或“贴现”为某一基准起点的等值金额。资金的贴现金额是现值。值得注意的是，“现值”是一个相对的概念，而不是一笔钱的“现值”。如果_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

12、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _在工程经济分析中，项目开工第一年的开始通常被用作折扣的基准起点，但有时生产的开始也被用作基准起点。4.2.3资本等价物的计算公式，(2)未来价值(Future value)未来价值是相对于现值而言的，它发生在未来某一时间的资本金额之后的现值。(3)年价值(年产值)年价值也称为年平均或年等值，是指每年发生的一系列等量现

13、金。(4)贴现率或利率一是反映资金时间价值的参数。在工程经济学中，利率并不是特指银行支付的利率，而是主要指项目的收益率。(5)利息期n(数字)计算利息的周期数。通常，计算周期为年。利用等价的概念，我们可以将一次发生的资金量转换成另一次发生的等价资金量。一般来说，这是为了计算4.2.3资本等值的计算公式，(1)一次性支付最终价值公式是计算当前发生的一笔资本的未来价值。例如，如果一个基金P以年利率I投资，N年后的本金和利息之和应该是多少？这项活动可以用现金流量表来表示(见图4-3)。N末未来值的计算公式为：(4-8)，(4-8)，4.2.3资本等价物的计算公式，这里称为一次性支付最终价值系数，写为

14、，所以公式(4-8)可以写为：解决方法：在上述问题中，1000万元，即10%，由最终值公式解决。(万元)一次性付款的最终价值公式是等值计算中最基本的公式，其他等值计算公式可以从公式(4-8)中推导出来。(2)一次性支付现值公式一次性支付现值公式是一次性支付最终价值系数的逆运算。即已知的利率，在计息年之后，收入达到并计算现值。现金流量表如图4-4所示。4.2.3资金等值的计算公式，4.2.3资金等值的计算公式，将公式(4-8)转化为从未来价值计算现值的公式，从而得到一次性支付现值公式。(4-9)，被称为一次性付款现值系数，它被写成，因此公式(4-9)可以表示为33，360。例4-4如果一个企业想

15、在五年内获得200万元的利润，如果投资回报率为10%，现在应该投资多少？解决方案：从问题中可以看出，未来价值为200万元，计息期为5年，利率为10%。求现值，将上述已知条件代入公式(4-9)得到资金等值的计算公式，即如果回报率达到10%，如果你想在5年后盈利200万元，你现在需要投资124.18万元。平均分配最终值公式平均分配最终值公式，也称为年金最终值公式，用于计算每年不平均发生的系列年金的本金和利息之和。那就是，知道、和寻求。现金流量表如图4-5所示。各期未支付的均分视为一次性付款的现值，利用一次性付款的终值公式可以得到第二次均分终值之和的计算公式。4.2.3资本等价物的计算公式，4.2.

16、3资本等价物的计算公式，(4-10)同时将公式(4-9)的两边相乘得到：(4-11)从公式(4-11)中减去公式(4-10)，并整理得到：(4-0)如果一个人每年在银行存款1000元，如果年利率为10%，5年后他能得到多少钱？解决方法：将问题中相应的已知条件代入公式(4-12)，我们可以得到：即人五年后可以得到6105.1元。4.2.3，4.2.3，4.2.3，4.2.3，(4)等分配偿债基金公式等分配偿债基金公式又称等分配基金积累公式。在利率为0的前提下，我们可以在未来偿还债务或积累资金，并确定每年应该等量存储的资金数量。那就是，知道，寻求？现金流量表如图(4-6)所示。通过转换公式(4-12)，我们可以得到：(4-13)，4.2.3资金等值的计算公式，其中资金系数是为等额支付系列累计的，写成，因此公式