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文档简介

1、探索多边形的外角和,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （3）在图中，你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5吗？你是怎样得到的？,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？,A,B,C,D,E,A,C,D,E,B,O,1,2,3,4,5,结论： 1， 2， 3， 4， 5的和等于360,想一想：,如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？,多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。,想一想：,（1）还有

2、什么方法可以推导出多边形外角和公式？ （2）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？,多边形的外角和等于360,议一议：,利用多边形外角和的结论，能推导多边形内角和的结论吗？反过来呢？,例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,随堂练习：,1.一个多边形的外角都等于60,这个多边形是几边形?,解：设这个多边形的边数为n，由题意得： （n2） 180150 n 解之得 n 12 答：这个多边形的边数为12。,2.已知一个多边形各个内角都相等，都等于150，求这个多边形的边数.,解法二： 每个内角相应的外角度数是： 180o- 150=30o 360o30o=12 所以多边形的边数是12。,正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形的内角分别是多少度？,比一比看谁算得快,600,900,1080,1200,1.正五边形 的每一个外角等于_.每一个内角等于_,72,108,2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边 形的边 数是_,6,双基检测,4.如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_,A.12 B.9 C. 8 D.7,3.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是_,A,12,现在大家应该知道 正八边形的每个外角的度数了吧!是多少呢?,45 你会了么？,

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