高考数学一轮 1.1 集合及其运算精品教学案 新人教版（教师版）

1、2013届高考数学一轮精品教学案1.1 集合及其运算（教师版，新课标人教版）【考纲解读】3.集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.集合的概念与运算是历年来必考内容之一,题型主要以选择填空题为主,单纯的集合问题以解答题的形式出现的机率不大,多数与函数的定义域、值域、不等式的解法相联系，解题时要注意利用韦恩图、数轴、函数图象相结合.另外,集合新定义信息题是近几年命题的热点,注意此种类型.2.2013年的

2、高考将会继续保持稳定,坚持考查集合运算,命题形式会更加灵活、新颖.【要点梳理】【例题精析】考点一 集合的概念例1(2012年高考江西卷)若集合A=-1，1，B=0，2，则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为（ ）A5 B.4 C.3 D.2【变式训练】1.(2012年高考新课标全国卷理科1)已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） 【答案】【解析】，共10个.考点二 集合元素的互异性 集合元素的互异性，是集合的重要属性，教学实践告诉我们，集合中元素的互异性常常被学生在解题中忽略，从而导致解题的失败，下面再结合例题进一步讲解以期强化对集合元素互异性的认识例2. 若A=2，4, 3227,B

3、=1, 1, 222, (238), 3237，且AB=2，5，则实数的值是_【名师点睛】本题中涉及到集合B中的元素是什么，它是否满足元素的互异性,应注意这一点【变式训练】2.已知集合A=,b, 2b，B=,c, c2若A=B，则c的值是_考点三 集合间的关系例3（2012年高考新课标全国卷文科第1题）已知集合A=x|x2x20，B=x|1x1，则（ ）（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=【答案】B【解析】集合，又，所以B是A的真子集，选B.【名师点睛】集合间的关系包括子集、真子集、相等三个方面,是高考的重点问题之一.【变式训练】3.(2012年高考全国卷文科1)已知集合是平行四

4、边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（ ）（A） （B） （C） （D）考点四 集合的基本运算例4（2012年高考山东卷文理科第2题）已知全集，集合，则为（ ） (A)1,2,4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D)0,2,3,4【答案】C【解析】,所以,选C.【名师点睛】集合的基本运算包括交并补三种运算,高考年年必考,属容易题.【变式训练】4(2012年高考北京卷文科1)已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=( )A（-，-1） B（-1，-） C（-,3） D (3,+)考点五 要注意利用数形结合思想解决集合问题集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助

5、文氏图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解例5.设全集U=x|0x0，求AB和AB【易错专区】问题：空集例1.已知集合A=x|x23x2=0,B=x|x2x1=0，且AB=A，则的值为_【名师点睛】：本题要考虑到集合B有可能是空集，还有可能是单元素集的情况例2. (2012年高考湖北卷文科1)已知集合A=x| -3x +2=0,xR ， B=x|0x5，xN ，则满足条件A C B 的集合C的个数为( )A 1 B 2 C 3 D 4 【名师点睛】本小题考查集合间的关系,属保分题,集合问题是高考的重点内容之一,年年必考,考查一

6、个小题,仔细审题与熟练基本题型是解决好本类问题的关键.【课时作业】1(山东省烟台市2012届高三上学期期末文科)设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A BC D【答案】A2. (2012年高考陕西卷文科1)集合，则（ ） A B C D 【答案】C【解析】3. (福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查理科）已知集合，则等于（ ）A. B. C. D.4.(北京市东城区2012年1月高三考试文科）已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】由集合的子集定义，得。5. (2012年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科)已知全集，集合，则（ ）A.B.

7、C.D.6.(黑龙江省哈六中2012届高三第三次模拟文科)已知全集U=R，集合（ ）A、B、C、D、【答案】B7. (东北哈三中等四校2012届高三第二次联考文科)集合，集合，则（ ）A B C D【答案】B8(广东省肇庆市中小学教学质量评估2012届高中毕业班第一次模拟理科)已知集合，集合满足，则集合的个数是（ ）A.6 B. 7 C. 8 D. 9 9.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考理科)已知集合，则等于（ ）(A) (B) (C) (D)【答案】A【解析】由集合M得所以有,由集合得故=.10.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科)若集合，则=（ )A. B. C.

8、D.【答案】C【解析】，=，故选C.【考题回放】1 . (2012年高考广东卷文理科2)设集合U=1,2,3,4,5,6， M=1,2,4 则（ ）A .U B 1,3,5 C 3,5,6 D 2,4,62.(2012年高考浙江卷理科1)设集合Ax|1x4，Bx|x 22x30，则A(RB)（ ）A(1，4) B(3，4) C(1，3) D(1，2)【答案】B【解析】A(1，4)，B1，3，则A(RB)(3，4)3.(2012年高考湖南卷文科1)设集合M=-1,0,1，N=x|x2=x，则MN=（ ）A.-1，0，1 B.0,1 C.1 D.04.（2012年高考辽宁卷文科2）已知全集U=0,

9、1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则 （ ）(A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,6【答案】B【解析一】因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，所以，所以7,9。故选B.【解析二】 集合即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B.5. (2012年高考福建卷文科2)已知集合M=1，2，3，4，N=-2,2，下列结论成立的是A.NM B.MN=M C.MN=N D.MN=2【答案】D6.(2012年高考四川卷文科1)设集合，则（ ）A、 B、 C、 D、7(2012年高考全国卷理科2)已知集合，则A0或 B0或3 C1或 D1或3【答案】B【解析】因为,所以,所以或.若，则,满足.若，解得或.若，则