第三章-保险费率.ppt

1、1,第三章 保险费率,3.1保险费率概述 3.2保险费率厘定的数理基础 3.3保险费率厘定的方法 3.4财险费率厘定原理 3.5人身保险费率厘定原理,2,3.1保险费率概述,3.1.1概念 3.1.2保险费率管理 3.1.3费率厘定的原则,3,3.1.1概念,保险费（premium）是投保人为获得经济保障而缴纳给保险人的费用。 保险费=纯保费+附加保费 =风险成本+经营费用+合理利润（ +储蓄） 纯保费（net premium /pure premium ）是保险人用于赔付给被保险人或受益人的保险金。 附加保费（loading）是由保险人所支配的费用，由营业费用、营业税和营业利润构成。 保险费

2、率（premium rate）常以每百元或每千元的保险金额的保险费来表示。 费率=保险费/保险金额*100% 毛费率=纯费率+附加费率,4,3.1.2保险费率管理,关系社会公众利益的保险险种、依法实行强制保险的险种和新开发的人寿保险险种等的保险条款和保险费率，应当报保险监督管理机构审批。 其他保险险种的保险条款和保险费率，应当报保险监督管理机构备案。,5,3.1.3费率厘定的原则,1、公平合理（Equity）：收支相等 2、保证偿付（Adequate）指所收取的保险费足以支付保险金的赔付及合理的营业费用、税收和公司的预期利润，充分性原则的核心是保证保险人有足够的偿付能力。,6,3.1.3费率厘

3、定的原则,3、相对稳定（Stability and Flexibility）指保险费率应当在一定时期内保持稳定，而不能经常变动；同时，也要随着风险的变化、保险责任的变化和市场需求等因素的变化而调整，只是相对的稳定。 4、促进防灾防损（Encouragement of Loss Control）指保险费率的制定有利于促进被保险人加强防灾防损，对防灾工作做得好的被保险人降低其费率；对无损或损失少的被保险人，实行优惠费率；而对防灾防损工作做得差的被保险人实行高费率或续保加费。,7,3.2保险费率厘定的数理基础,3.2.1随机事件与概率 3.2.2中心趋势测量 3.2.3离散程度测量 3.2.4大数定

4、律,8,3.2保险费率厘定的数理基础,3.2.1随机事件与概率 在一定条件下, 必然会发生的事件叫做必然事件 在一定条件下,肯定不会发生的事件叫做不可能事件 在一定条件下, 可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件 概率：随机事件发生的可能性大小。 （ 0P(A) 1） 频率：以K表示事件A在n次试验中发生的次数，kn为事件A在n次试验中发生的频率。,9,3.2保险费率厘定的数理基础,10,3.2保险费率厘定的数理基础,在保险实务中，常常用频率来解释计算风险事件的损失概率。 例如一批受试验的产成品中，可以用次品的比率来估计次品发生的概率；可以用 一 定时期内汽车发生交通事故的频率来估计交通事故的

5、发生概率； 再比如，某地区根据历年资料观察得知，该地区40岁45岁年龄组的男性每10万人中1年内死于结核病的有60人，则该地区这个年龄组死于结核病的概率就可估计为0.06。,11,3.2保险费率厘定的数理基础,随机变量：依赖于某个随机试验的结果，并由试验结果完全确定的变量 概率分布：描述各种随机变量及其对应概率。,12,3.2保险费率厘定的数理基础,13,3.2保险费率厘定的数理基础,3.2.2、中心趋势测量 （1）、均值：根据一定时期内，一定条件下大量同质标的损失的经验数据计算算术平均值所得的平均损失，它反映了所评价的目标总体在一定情况下损失的一般水平。n次同类汽车碰撞事故，每次损失值为x1

6、、x2xn，则损失平均值为： （2）、期望值：各个事件的加权平均而且在给定损失分布时能最佳地反映长期平均损失估计。,14,3.2保险费率厘定的数理基础,15,3.2保险费率厘定的数理基础,3.2.3、离散程度（波动程度）测量 仅有数学期望还不能够完善地说明随机变量的分布特征，还必须刻画随机变量与其数学期望的偏离程度。为此引进方差的概念。,16,3.2保险费率厘定的数理基础,17,3.2保险费率厘定的数理基础,方差：一个概率分布的方差等于每一观测值与平均数之差的平方的平均数。它可用来度量将均值作为估算可能结果的适用性。 标准差：就是方差的平方根。在其他条件相同的情况下，标准差越大，风险越大。 方

7、差与标准差反映了损失的变动范围，说明损失与平均损失的的绝对离散程度。 变异系数，方差除以损失平均值。是用来综合反映标的的变动范围与损失平均值的相对关系。 变异系数给出了一个风险的相对值。 变异系数越小，损失分布的相对危险就越小。,18,3.2保险费率厘定的数理基础,19,3.2保险费率厘定的数理基础,3.2.4、大数定律 （1）概述 事件发生的频率具有稳定性，即随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于某个常数。大数定律所要揭示的就是这类稳定性。 大数定律是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称，是保险经营的重要数理基础。,20,3.2保险费率厘定的数理

8、基础,（2）、切比雪夫大数定律,21,3.2保险费率厘定的数理基础,22,3.2保险费率厘定的数理基础,（5）、保险运行的数理解释 大数定律与损失分摊：蓄水池功能 假设有1000栋房屋都分别面临着失火的风险，且在一年中每栋房屋失火的概率为0.2，每栋房屋一旦失火的损失均为10000元。虽然房屋失火的可能性很小，但是万一失火，对房主来说，损失巨大。如果保险公司把所有面对同样危险的房主组织起来，约定对每人先收取一定的费用(就是我们常说的纯保费)，以换取保险人对房屋失火的危险的承担，也即一旦房屋在一年内发生失火事件，保险人将赔付房屋失火造成的损失10000元。那么根据统计资料，在这一年内预计失火的房

9、屋是2栋，由此引发的赔款总额期望值为20000元，很显然保险人对每位房主应收取的费用p为20元(200001000)，即每人缴20元，可获得一旦危险发生时的10000元的补偿。 在上述分析中，值得注意的是保险公司在一年内实际的赔款总额是一个随机变量，而这里20000元却是保险公司根据以往统计数据预测的赔款总额的期望值。很显然实际的赔款发生领会与预测期望值20000元有偏差。 一般而言，随着保险标的数额的增加，这种偏差会减小，比如有10000甚至更多房屋参加了这个保险计划，则根据大数定律，发生较大偏差的可能性就很小了。,23,3.2保险费率厘定的数理基础,大数定律应用的双重性： 为准确估计事件发

10、生的概率，保险公司必须掌握大量的经验数据。经验数据越多，对事件发生的概率的估计就越准确。 一旦估计出了事件发生的概率，必须将此概率估计值运用到大量的危险单位中才能对未来损失有比较准确的估计。,24,3.3保险费率厘定的方法,3.3.1分类法 3.3.2增减法 3.3.3观察法,25,3.3保险费率厘定的方法,3.3.1、分类法 （1）概述 分类法是依据某些重要的标准，对危险进行分类，并据此将被保险人分成若干类别，把不同的保险标的根据危险性质归入相应群体，分别确定费率的方法。分类法是基于这样一种假设：被保险人将来的损失很大程度上由一系列相同的因素决定。 这一方法有时也被叫做手册法，因为各种分类费

11、率平常印在手册之上，保险人只需查阅手册，便可决定费率。 这是一种最常用也是最主要的保险费率厘定方法，广泛运用于财产保险、人寿保险和大部分人身意外伤害保险。 对于财产保险，一般根据标的物的使用性质分为不同的类别，每一类又可以分为若干等级。不同类别，不同等级，费率各异。对于人身保险，一般按照性别、年龄、健康状况、职业等分类。,26,27,3.3保险费率厘定的方法,（2）计算：纯保险费率法：以某一时期内保险单位具体发生的损失为基础。,28,29,3.3保险费率厘定的方法,（3）调整 保险费率确定后，并不是一成不变的，它要随着现实情况的变化做出调整。在调整过程中，一般不改变损失比率和费用比率。例如，某

12、火灾保险的保费在某一时期的平均损失成本为400元，平均费用成本为100元，则其损失比率、费用比率分别为80和20，这被当做是不变的。 现在，情况起了变化，该险种的平均损失成本提高到500元，此时，保险机构将不会再收取500元的保费，而要提高保费，提高后的总保费为625元(500/0.8)，纯保险费就成了500元，与调整前的400元相比，增加了25。,30,3.3保险费率厘定的方法,（4）优缺点 分类法的优点在于便于运用，适用费率可迅速查到。 缺点是不尽公平，如在分类法下是不加区别地向所有投保人按确定的保险费率征收保费。这对不同的投保人欠公平。,31,3.3保险费率厘定的方法,3.3.2、增减法

13、 （1）概述 增减法是指在同一分类中，对投保人给以变动的费率。增减法是在凭借分类法确定的基本费率的基础上，再依据实际情况予以细分所测定的费率。与分类费率相比，在增减法下厘定出来的费率，有可能高于或低于分类法所确定的费率。 增减法主要分为三种：表定法、经验法、追溯法。但无论何种方法，均适用于较大规模的投保人。,32,3.3保险费率厘定的方法,（2）分类 表定法 表定法以每一危险单位为计算依据，在基本费率的基础之上，参考标的物的显著危险因素来确定费率。 优点：1)能够促进防灾防损。2)适用性较强。表定法可适用于任何大小的危险单位，而经验法和追溯法不能做到这一点。 缺点：使用该法成本太高，保险机构为

14、了详细了解被保险人的情况，经常要支付大量营业费用。另外，该法只注重物质或有形的因素而忽视了人的因素。,33,3.3保险费率厘定的方法,34,3.3保险费率厘定的方法,例如，某保险公司将建筑物火灾险费率定为2。现有一棉纺厂来为其储纱仓库投保火灾险。精算人员在用表定法决定其费率时作了如下分析： (1)该厂的仓库是用来储存棉纱的，并非特别危险品，不必增加保费，但此项亦不具备优惠的条件。 (2)该厂与某石化厂毗邻，选地十分不科学，被烧发生火灾的风险极高。但考虑到石化厂消防措施十分精良，故考虑对该厂仓库火灾险费率上调4。 (3)该厂仓库大小及形式均甚理想，且采用优于一般建筑物的材料建造而成，故此项对该厂

15、仓库的火灾险费率下调2。 (4)该厂有关人员防火防灾意识不够强，且一旦火灾发生，取水亦不很方便，故此项对该厂仓库的火灾险费率上调8。 综合起来，该厂仓库的火灾险费率应上调10即最后费率应定为2.2 。,35,3.3保险费率厘定的方法,经验法 又称为预期经验法。它是根据被保险人过去的损失记录，对按分类法计算的费率加以增减，但当年的保费额并不受当年经验的影响，而是以过去数年的平均损失，来修订未来年份的保险费率。 经验法的优点是，在决定被保险人的保费时，已考虑到若干具体影响因素与表定法相比，经验法更能全面地顾及到影响危险的各项因素。 经验法主要应用于汽车保险、公共责任保险、盗窃保险等。,36,3.3

16、保险费率厘定的方法,追溯法 该法依据保险期间的损失为基础来调整费率。投保人起初以其他方法(如表定法或经验法)确定的费率购买保单，而在保险期届满后，再依照本法最后确定保费。如果实际损失大，缴付的保费就多；实际损失小，缴付保费就少。 追溯法的计算方法不只一种，它视具体情况而定，追溯法计算复杂，其应用范围不广，仅局限于少数大规模投保人。,37,3.3保险费率厘定的方法,基本保险费又叫纯保险支出，它由两部分组成，一部分用于支付与理赔有关的各种费用，一部分用于弥补超过最大保险费的损失额。基本保费经常为标准保险费的某一百分比。 损失调整系数将随着损失变动而变动的费用考虑在内。 税收系数则是一个将税收因素考

17、虑在保费之内的数字。 追溯保险费有上限和下限。 例如，如果一厂商投保，起初，它所预缴的标准保费是依据经验法而定的，为1万元。由此，可使用追溯法得出基本保险费(BP)，如基本保险费为标准保险费的20，即2000元。损失调整系数和税收系数分别为11和12，在 保险期间，投保人损失了1000元或2万元。,38,3.3保险费率厘定的方法,当其损失1000元时，应缴的保费为： RP (2000+10001.1) 1.23720(元) 当其损失2万元时，应缴的保费为： RP (2000十200001.1) 1.228800(元) 但保费的缴纳有最高限额和最低限额。假设最低保费额为标准保费的50%，最高保费

18、额为标准保费的150。这样，投保人损失1000元时，就必须缴纳5000元(10000 50)的保费，而不是3720元。当投保人损失20000元时，只需缴纳15000元(10000150)，而不必缴纳28800元。,39,3.3保险费率厘定的方法,3.3.3、观察法 该法又被称为“个别法”或“判断法”，它就某一被保危险，单独厘定出费率，在厘定费率的过程中保险人主要依据自己的判断。之所以采用观察法，是因为保险标的的数量太少，无法获得充足的统计资料来确定费率。 可取之处： (1)在标的数量较少的情况下，根据不同性质的危险，确定出相应的费率，更具有灵活性。 (2) 尽管主要考虑个别危险因素，但仍不可避

19、免地运用相关的经验和数据，这就从一定程度上保证了其科学性。,40,3.4财险费率厘定原理,财产保险费率的厘定是以损失率为基础的，损失率决定保险费率的最低限度，是制定保险纯费率的依据。然后再计算附加费率。 1、损失率的计算 损失率保险赔款保险金额100 赔付率保险赔款保费收入 100,41,3.4财险费率厘定原理,2、纯费率的计算 保险损失率是计算财产保险纯费率的基础。但损失率的制订不能以一次或某一时期保险事故中的赔款给付水平确定，而需要大量的经验数据。根据数据统计的历年来的保险事故发生的情况，可求出平均损失率。但它并不是所要求的纯保险费率，因为它具有不稳定性，还要求出稳定系数才能了解损失率的波

20、动程度。,42,3.4财险费率厘定原理,43,3.4财险费率厘定原理,有50的可能性会超过0.04，也有50的可能性低于0.04。保险人不能据此确定未来年度的赔付额。因为它具有不稳定的特点。这种不稳定性，在统计学上称为某种指标的波动率。测定某种指标波动率的方法，就是计算均方差。计算损失率波动幅度，就是均方差在计算纯费率时的实际应用。它代表损失率偏差的平均数。 均方差公式：,44,3.4财险费率厘定原理,45,3.4财险费率厘定原理,均方差与平均损失率相比，称为稳定系数 稳定系数=0.00396/0.04100%=9.9% 一般说来，稳定系数越低，则保险经营的稳定程度越高；稳定系数越高，则保险经

21、营的稳定程度越低。一般认为稳定系数的取值在1020之间是合适的。 纯费率=损失率 (1+稳定系数),46,3.4财险费率厘定原理,3、附加费率计算 附加费率=(业务费用开支总和保险金额总和) 100% 业务费用总开支，主要包括： 营业税、代理手续费、业务费、企业管理费、工资及其他费用、预期经营利润等。 附加费率除按上述公式计算外，也可用占纯费率的一定比例来表示。如附加费率为纯费率的20。,47,3.5人身保险费率厘定原理,1、人身保险费率概述 人身保险费由两部分构成：纯保险费和附加保险费。 纯保险费部分可分为危险保险费和储蓄保险费。前者用于当年保险金的支付，后者则是一种累积的保险费，用来弥补未

22、来年份的赤字。 附加保险费用于保险经营中的一切费用开支。 纯保险费和附加保险费构成了营业保险费，它是寿险机构实际收取的保险费。 以缴费方法为依据，寿险保险费可分为自然保险费、趸缴保险费和均衡保险费。 自然保险费是以死亡率为缴付标准计算的保险费，它按年收取。随着年龄的增大，人死亡的概率越来越高，需缴纳的保险费也越来越多，因此，这种缴费方式年轻人乐于接受，而老年人则不希望采用这种方式。 趸缴保险费是在投保之日起便一次性缴清的保险费。计算趸缴保险费时，要考虑到货币的时间价值，要把各个年岁应缴的保险费折合成现值。 均衡保险费是指在某一期限内，投保人按固定数额缴纳的保险费，从均衡保险费中扣除附加保险费，

23、就是均衡纯保险费。与自然纯保险费和趸缴纯保险费相比，均衡纯保险费更能让人接受，因此，在保险业得到了广泛的运用。,48,3.5人身保险费率厘定原理,2、利息 利息是资金所有者由于借出资金而获得的报酬。人寿保险机构在经营业务时，必须考虑利息因素，因为它直接影响着保险人的经营绩效，无论是确定保险费率，还是进行保险基金的投资，无不涉及利息的计算，利息的计算方法有两种，即单利和复利。,49,3.5人身保险费率厘定原理,（1）单利,50,3.5人身保险费率厘定原理,（2）复利,51,3.5人身保险费率厘定原理,3、终值和现值 终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，也是本利和。在上例中，3

24、年后的本利和11500元就是终值。 现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。如例中3年后的11500元折合成现在的价值为10 000元，这lo 000元就是现值。,52,3.5人身保险费率厘定原理,在以复利计算时 FP（1i) n F终值，P现值，i利率，n 年限,P=F/ （1i),n,53,3.5人身保险费率厘定原理,5、年金 年金是指在一定时间内按照一定的时间间隔有规则地收或付的款项。 以每期年金支付的时间为标推，可分为期首付年金和期末付年金。 期首付年金是指年金的支付发生在期初。期末付年金是指年金的支付发生在期末。,54,3.5人身保险费率厘定原理,55,3.5人

25、身保险费率厘定原理,56,3.5人身保险费率厘定原理,6、生命表 （1）概述 生命表是根据一定时期某一国家或地区的特定人群的有关生存、死亡的统计资料，加以分析整理而形成的一种表格，它是人寿保险测定危险的工具，是寿险精算的数理基础，是厘定人寿保险纯费率的基本依据。生命表以年龄为纲，全面地反映某一国家和地区一定人群的生死状况。在生命表中，最重要的是计算每个年龄段的死亡率。 以死亡统计的对象为标准，生命表可分为国民生命表和经验生命表。国民生命表：根据全体国民或某一特定地区人口的死亡资料编制而成；经验生命表：根据保险机构有关人寿保险、社会保险的死亡记录编制而成。,57,3.5人身保险费率厘定原理,（2）生命表的内容,68,7,58,3.5人身保险费率厘定原理,