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文档简介
1、27.2.1 相似三角形的判定(一),相似多边形的判定:,回顾:,对应角相等,对应边的比相等 的两个多边形为相似多边形.,两个条件要同时具备,对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.,相似三角形的判定:,2、ABC与ABC相似比为k, 则ABC与ABC 相似比为,ABCABC,符号语言:,在ABC和ABC中,,当两个三角形的相似比为 1 时,它们是全等的,全等是相似的一种特殊情况。,相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢?,思考:,任意平移l5,再度量AB,BC,DE,EF的长度. 相等吗?,探究:,平行线分线段成比例定理: 三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.,
2、 l3l4 l5 ,符号语言:,如图,l3l4 l5 ,请指出成比例的线段.,练习:,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等.,思考:,如图,在ABC中, DEBC,DE分别交AB、AC于点D、E, ADE与ABC有什么关系?,F,平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。,判定三角形相似的定理: (简称:平行线),在ABC中, DEBC,ADEABC,符号语言:,1、如图,已知EFCDAB,请尽可能多地找出图中的相似三角形,并说明理由。,练习:,三角形相似具有传递性!,1. EFAB,2.EFCD,OABOCD,OEFOCD,OE
3、FOAB,3.ABCD,OABOCD,练习:,三角形相似具有传递性!,1. DEBC,2.DFAC,ADEDBF,DBFABC,ADEABC,例1、如图,ABC中,DEBC,AB=8cm,AC=6cm,AE=4cm,DE=5cm, 求AD、BC的长。,典例:,2、如图,ABC中,DEBC,AD=6cm,BD=2cm,AE=4cm,求EC的 长。,典例:,3、如图,ABC中,D、E分别是AB、AC中点. (1)求证: (2)若AD=5,DE=7, 求BC的长.,典例:,4、如图,ACBC于点C,DEAC于点E. (1)求证: (2)若DE=10,BC=30,BD=8, 求AB的长.,典例:,相似三角形判定方法,1、对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.,2、(简称:平行线)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.,与同桌交流一下你这节课的收获!,小结:,相似三角形常见图形,1、若 BF=3,CF=2,AD=1.5,DF=6,你能求出线段AE的长度吗?,2,BDFBAC,DFAC,解:,DEBC,DFAC,四边形DFCE为平行四边形,FC=DE=2,EC=DF=6,6,AE=AC-CE=10-6=4,练习:,BDMBAC,解:MDAC,,又 MEAB,,CEMCAB,3份,练习:,3、如图
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