第2章 MATLAB的控制系统工具箱函数PPT学习课件

1、2.2 MATLAB控制系统工具箱函数,1,MATLAB的控制系统工具箱，主要处理以传递函数为主要特征的经典控制和以状态空间为主要特征的现代控制中的问题。,该工具箱对控制系统，尤其是线性时不变（LTI）系统的建模、分析和设计提供了一个完整的解决方案。,2,2.2.1 模型建立函数,2.2.2 模型转换及参数获取函数,2.2.3 模型特性函数,2.2.4 时域响应函数,2.2.5 频域响应函数,2.2.6 根轨迹函数,2.2.7 估计器/调节器设计函数,3,2.2.1 模型建立函数,模型建立函数表,4,augstate,append,parallel,series,feedback,cloop,

2、ord2,rmodel,drmode,ssdelete,ssselect,connect,estim,destim,reg,dreg,pade,返回目录,5,将状态增广到状态空间系统的输出中。,augstat,Ab,Bb,Cb,Db=augstate(A,B,C,D),该函数可将状态加到状态空间系统的输出中。可产生一个新的状态空间系统，其输入和状态与原系统相同，但输出增加了所有的状态。,返回本表,功能,格式,说明,6,该函数对两个状态空间系统进行组合。,两个系统的组合,append,两个状态空间系统的组合,A,B,C,D= append(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2),功能,

3、格式,说明,7,A,B,C,D= append(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2) 可得到的系统为,返回本表,8,该函数可将两个系统按并联方式进行连 接，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。,parallel,系统的并联连接。,A,B,C,D=parallel(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2),A,B,C,D=parallel(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2, inp1,inp2,out1,out2),num,den=parallel(num1,den1,num2,den2),格式,功能,说明,9,A,B,C,D=parallel(A1,

4、B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)可得到两个系统并联连接的状态空间系统，如图所示。得到的系统为：,系统的并联连接,10,num,den=parallel(num1,den1,num2,den2) 可得到并联连接的传递函数表示的系统。,11,A,B,C,D=parallel(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2, inp1,inp2,out1,out2),部分并联连接的系统,两个系统按如图所示的方式连接，在inp1和inp2中分别指定两个系统要连接在一起的输入端编号，out1和out2中分别指定要作相加的输出端编号。,返回本表,12,num,den=series(num1,de

5、n1,num2,den2),series,系统的串联连接。,该函数可将两个系统按串联方式进行连接，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。,A,B,C,D=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2),A,B,C,D=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2, outputs1,inputs2),功能,格式,说明,13,A,B,C,D=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2) 可得到两个系统串联连接的状态空间系统，如图所示。,系统的串联连接,14,num,den=series(num1,den1,num2,den2) 可得到串联

6、连接的传递函数表示的系统。,15,A,B,C,D=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,out puts1,inputs2) 两个系统按如图所示的方式连接，在outputs1和inputs2用于指定sys1的部分输出和sys2的部分输入进行连接。,部分串联连接的系统,返回本表,16,A,B,C,D=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2) A,B,C,D=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,sign) A,B,C,D=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2, inp1,out1) num,

7、den=feedback(num1,den1,num2,den2) num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,sign),功能,格式,说明,该函数可将两个系统按反馈方式进行连接，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。,两个系统的反馈连接,feedback,17,两系统的反馈连接,A,B,C,D=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,sign) 可将两系统按反馈方式进行连接，系统1的所有输出连接到系统2的输入，系统2的所有输出连接到系统1的输入，sign是用于反馈连接的符号，当sign缺省时，默认为负。 num,den=feed

8、back(num1,den1,num2,den2,sign)用于传递函数模型所表示的系统，sign的含义与前述相同。,18,A,B,C,D=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2, inp1,out1) 将系统1的指定输出(out1)连接到系统2的输入，系统2的输出连接到系统1的指定输入(inp1)，以此构成闭环系统，如图所示。,部分反馈连接,19,A,B,C,D=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2) num,den=feedback(num1,den1,num2,den2),可将两系统按负反馈方式进行连接,返回本表,20,A,B,C,D

9、= cloop(A,B,C,D,sign) A,B,C,D=cloop(A,B,C,D,outputs,inputs) num,den= cloop(num,den,sign),功能,格式,说明,cloop,系统的单位反馈连接,该函数可将系统按单位反馈方式进行连接，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。,21,A,B,C,D= cloop(A,B,C,D,sign) 可将系统按单位反馈方式进行连接，从而产生闭环系统的状态空间模型，sign是用于反馈连接的符号，当sign缺省时，默认为负。,单位反馈连接系统,22,num,den= cloop(num,den,sign) 用于传递函数模型

10、所表示的系统，sign的含义与前述相同。,单位反馈连接系统,23,A,B,C,D= cloop(A,B,C,D,outputs,inputs)将系统指定的输出(outputs)连接到指定的输入(inputs)，构成闭环系统的状态空间模型。一般为正反馈，形成负反馈时应在inputs中采用负值。,部分单位反馈连接系统,返回本表,24,A,B,C,D=ord2(wn,z) num,den=ord2(wn,z),功能,格式,说明,ord2,产生二阶系统,该函数能产生二阶系统,25,A,B,C,D= ord2(wn,z) 可得到二阶系统的状态空间的模型。 num,den= ord2(wn,z) 可得到二

11、阶系统的传递函数模型。,返回本表,26,A,B,C,D=rmodel(n) A,B,C,D=rmodel(n,p,m) num,den=rmodel(n) num,den=rmodel(n,p) A,B,C,D=drmodel(n) A,B,C,D=drmodel(n,p,m) num,den=drmodel(n) num,den=drmodel(n,p),功能,格式,说明,rmodel drmodel,稳定的随机n阶模型,该函数能产生稳定的随机n阶模型,27,A,B,C,D=rmodel(n) 可得到随机的n阶稳定状态空间模型，并且为SISO系统。 A,B,C,D=rmodel(n,p,m)

12、 可得到一个m输入p输出的随机的n阶稳定状态空间模型。 num,den=rmodel(n) 可得到随机的n阶稳定传递函数模型， num,den=rmodel(n,p) 可得到一个单输入p输出的随机的n阶稳定传递函数模型。 drmodel 可得到稳定的离散时间随机模型。,返回本表,28,Ar,Br,Cr,Dr=ssdelete(A,B,C,D,inputs,outputs) Ar,Br,Cr,Dr=ssdelete(A,B,C,D,inputs, outputs,states),功能,格式,说明,ssdelete,从状态空间系统中删除输入、输出或状态,该函数既适用于连续时间系统，也适用于离散时间

13、系统。,29,Ar,Br,Cr,Dr=ssdelete(A,B,C,D,inputs,outputs) 可从状态空间系统A,B,C,D中删除指定的输入和输出，inputs用于指定要删除的输入编号，outputs用于指定要删除的输出编号。 Ar,Br,Cr,Dr=ssdelete(A,B,C,D,inputs, outputs,states) 可从状态空间系统A,B,C,D中删除指定的输入、输出和状态。,返回本表,30,Ae,Be,Ce,De=ssselect(A,B,C,D,inputs,outputs) Ae,Be,Ce,De=ssselect(A,B,C,D,inputs, outputs

14、,states),功能,格式,说明,该函数既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。,从大状态空间系统中选择一个子系统。,ssselect,31,Ae,Be,Ce,De=ssselect(A,B,C,D,inputs,outputs) 可利用指定的输入和输出产生一个子系统，inputs用于指定子系统的输入，outputs用于指定子系统的输出。 Ae,Be,Ce,De=ssselect(A,B,C,D,inputs, outputs,states) 可利用指定的输入、输出和状态构造子系统，其输入、输出和状态由inputs、outputs、states指定。,返回本表,32,Ac,Bc,Cc,D

15、c=connect(A,B,C,D,q,inputs,outputs),功能,格式,说明,connect,将结构图转换为状态空间模型。,可得到状态空间模型，其中A,B,C,D是给定的无连接对角方块，q用于指定内部连接关系，inputs和outputs用于选择系统Ac,Bc,Cc,Dc的输入和输出。,返回本表,33,Ae,Be,Ce,De=estim(A,B,C,D,I) Ae,Be,Ce,De=estim(A,B,C,D,l,sensors,known) Ae,Be,Ce,De=destim(A,B,C,D,l) Ae,Be,Ce,De=destim(A,B,C,D,l,sensors,kno

16、wn),功能,说明,格式,estim,destim,生成连续/离散状态估计器或观察器。,该函数可以从状态空间系统和增益矩阵l中生成稳态卡尔曼估计器,34,Ae,Be,Ce,De=estim(A,B,C,D, l) 可生成连续系统的状态估计器，并假定系统的所有输出为传感器的输出。 Ae,Be,Ce,De=estim(A,B,C,D,l,sensors,known) 可生成连续系统的状态估计器，其传感器由sensors指定，已知输入由known指定，由known指定的输入自动包括在估计器的输入中。 destim函数适用于离散时间系统。,返回本表,35,Ac,Bc,Cc,Dc=reg(A,B,C,D

17、,k,l) Ac,Bc,Cc,Dc=reg(A,B,C,D,k,l,sensors, known,controls) Ac,Bc,Cc,Dc=dreg(A,B,C,D,k,l) Ac,Bc,Cc,Dc=dreg(A,B,C,D,k,l,sensors, known,controls),功能,格式,说明,reg,dreg,生成控制器/估计器,该函数可以从状态空间系统、反馈增益矩阵k及估计器增益矩阵l中形成控制器/估计器。,36,Ac,Bc,Cc,Dc=reg(A,B,C,D,k,l) 可生成连续系统的控制器/估计器，并假定被控对象的所有输入为控制输入，对象的所有输出为传感器的输出。 Ac,Bc,

18、Cc,Dc=reg(A,B,C,D,k,l,sensors,known, controls) sensors用于指定传感器输出，known用于指定已知输入，controls用于指定控制输入，以此构成控制器/估计器。 dreg函数适用于离散时间系统。,返回本表,37,A,B,C,D=pade(t,n) num,den=pade(t,n),功能,格式,说明,pade,延时的pade近似,该函数可产生延时环节的n阶LTI逼近模型,38,A,B,C,D=pade(t,n) 可产生最佳逼近延时t秒的n阶SISO的状态空间模型。 num,den=pade(t,n) 可产生最佳逼近延时t秒的n阶传递函数模型

19、。,返回本表,39,2.2.2 模型转换及参数 获取函数,模型转换及参数获取函数表,40,41,续上表,返回目录,42,Ad,Bd=c2d(A,B,Ts) Ad,Bd,Cd,Dd=c2dt(A,B,C,D,Ts,lambda),功能,格式,说明,c2d，c2dt,将连续时间系统转换为离散时间系统,该函数可以将状态空间模型从连续时间变换到离散时间，且假定系统输入采用零阶保持器,43,Ad,Bd=c2d(A,B,Ts),变换成离散系统，,上述变换是在假设对输入有零阶保持器、采样时间为Ts的条件下，采样时间Ts可以设定。,将连续时间系统,作用,44,Ad,Bd,Cd,Dd=c2dt(A,B,C,D,

20、Ts,lambda),转换为离散时间系统,其中Ts为采样时间，为输入延时。,将具有纯延时的连续时间状态空间系统,作用,返回本表,45,Ad,Bd,Cd,Dd=c2dm(A,B,C,D,Ts,method) numd,dend=c2dm(num,den,Ts,method),功能,格式,说明,c2dm,将连续时间系统转换为离散时间系统模型,该函数可实现从连续时间域转换到离散时间域，其中Ts为采样时间，method为选项，具体用法为：,46,zoh 假设对输入信号加一个零阶保持器。 foh 假设对输入信号加一个一阶保持器。 tustin 表示采用双线性变换方法 （Tustin方法）。 prewar

21、p 表示采用改进的Tustin变换方法。 matched 利用零极点匹配法将SISO系统 变换成离散时间系统。 如果缺省method，则默认为zoh。,47,c2dm(A,B,C,D,Ts,method) c2dm(num,den,Ts,method) 可以在屏幕上绘出对比的奇异值或伯德增益图。连续系统用实线表示，离散系统用虚线表示。,d2cm(,tustin) 将离散系统的z域转换到域 c2dm 将域转换到z域。,返回本表,48,Ac,Bc=d2c(A,B,Ts),功能,格式,说明,d2c,将离散时间系统转换为连续时间系统,该函数可将状态空间模型从离散时间转换到连续时间，并假设对输入有零阶保

22、持器、采样时间为Ts,返回本表,49,Ac,Bc,Cc,Dc=d2cm(A,B,C,D,Ts,method) numc,denc=d2cm(num,den,Ts,method),功能,格式,说明,d2cm,该函数可采用指定的方法完成从离散时间到连续时间系统的转换，转换方法由method指定，可zoh，tustin，prewarp， matched，详细说明可参见c2dm函数。,按指定方式将离散时间系统转换成连续时间系统,返回本表,50,sysc=d2d(sys,Ts) sysc=d2d(sys, ,Nd),功能,格式,说明,d2d,该函数采用指定的参数进行重新采样或则加入输入延迟,将线性定常离

23、散时间系统模型重新采样或者加入输入延迟,51,sysc=d2d(sys,Ts) 将离散时间系统模型sys按照新的采样周期Ts重新采样，得到离散时间系统模型sysc。,sysc=d2d(sys, ,Nd) 将离散时间系统模型sys加入输入延迟。输入延迟必须是采样周期的整倍。如果Nd为标量，则各输入通道具有同样的输入延迟，如果Nd为向量，则分别定义输入通道的输入延迟。,返回本表,52,sys=ss(A,B,C,D) sys=ss(A,B,C,D,Ts) sysc=ss(sys),功能,格式,说明,该函数将系统建立状态空间模型，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统,ss,生成或转换为状态空间

24、模型,53,sys=ss(A,B,C,D) 可生成连续系统的态空间模型，返回结果在变量sys中。,sysc=ss(sys) 将系统sys的任意模型转换成状态空间模型。,sys=ss(A,B,C,D,Ts) 可生成离散时间系统的状态空间模型，返回结果在变量sys中，Ts为采样周期。,返回本表,54,sys=tf(num,den) sys=tf(num,den,Ts) sys=tf(M) sysc=tf(sys),功能,格式,说明,tf,生成或转换为传递函数模型,该函数将系统建立传递函数模型，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统,55,sys=tf(num,den) 可生成连续系统的传递函

25、数模型，返回结果在变量sys中。,sys=tf(num,den,Ts) 可生成离散时间系统的传递函数模型，返回结果在变量sys中，Ts为采样周期。,56,sys=tf(M) 定义一个增益为M的静态系统。,sysc=tf(sys) 将系统sys的任意模型转换成传递函数模型。,返回本表,57,sys=zpk(z,p,k) sys=zpk(z,p,k,Ts) sys=zpk(M) sysc=zpk(sys),功能,格式,说明,该函数将系统建立零极点模型，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统,zpk,生成或转换为零极点模型,58,sys=zpk(z,p,k) 可生成连续系统的零极点模型，返回结

26、果在变量sys中。,sys=zpk(z,p,k,Ts) 可生成离散时间系统的零极点模型，返回结果在变量sys中，Ts为采样周期。,59,sys=zpk(M) 定义一个增益为M的静态系统。,sysc=zpk(sys) 将系统sys的任意模型转换成零极点模型。,返回本表,60,num,den=ss2tf(A,B,C,D,iu),功能,格式,说明,ss2tf,将系统状态空间模型转换为传递函数模型,A,B,C,D为系统矩阵，iu用于指定变换所使用的输入量，返回结果den为传递函数的分母多项式的系数，按s的降幂排列，相应的传递函数分子系数则包含在矩阵num中,返回本表,61,z,p,k=ss2tf(A,

27、B,C,D,iu),功能,格式,说明,A,B,C,D为系统矩阵，iu用于指定变换所使用的输入量，向量p为传递函数的极点，向量z为传递函数的零点，对应的增益则在向量k中,将系统状态空间模型转换为零极点模型,ss2zp,返回本表,62,A,B,C,D= tf2ss(num, den),功能,格式,说明,对应于一个单输入的状态空间模型。向量den为传递函数的分母多项式的系数，按s的降幂排列，num对应为一个矩阵，每行对一个输出的分子系数，其行数等于输出的个数。,tf2ss,将系统传递函数模型转换为状态空间模型,返回本表,63,z,p,k=tf2zp(num,den),功能,格式,说明,该函数可找出多

28、项式传递函数模型的系统的零点、极点和增益,tf2zp,将系统传递函数模型转换为零极点模型,返回本表,64,A,B,C,D=zp2ss(z,p,k),功能,格式,说明,该函数可将系统的零极点模型转换成状态空间模型,zp2ss,将系统零极点模型转换为状态空间模型,返回本表,65,num,den=zp2tf(z,p,k),功能,格式,说明,该函数可将系统的零极点模型转换成传递函数模型,将系统零极点模型转换为传递函数模型,zp2tf,返回本表,66,sysT=ss2ss(sys,T),功能,格式,说明,ss2ss,相似变换,该函数完成系统的相似变换。,67,进行 变换，变换后的系统为,相似变换即对于如

29、下系统：,其中，T为变换矩阵。,返回本表,68,num,den=tfdata(sys) num,den=tfdata(sys,v) num,den,Ts=tfdata(sys),功能,格式,说明,该函数仅用来生成传递函数模型参数，返回值形式为单元阵列,tfdata,得到传递函数模型参数,69,num,den=tfdata(sys) 得到系统sys的传递函数分子分母多项式的系数。其中num和den为单元阵列。num(i,j)和den(i,j)定义了从第j个输入到第i个输出的传递函数分子分母多项式的系数向量。,num,den,Ts=tfdata(sys) 同时返回系统的采样周期Ts,num,den

30、=tfdata(sys,v) 仅仅用于SISO系统，其返回值不再是单元阵列，而是以行向量返回。,返回本表,70,A,B,C,D=ssdata(sys) A,B,C,D,Ts,Td=ssdata(sys) A,B,C,D,e=dssdata(sys) A,B,C,D,Ts,Td=dssdata(sys),功能,格式,说明,ssdata，dssdata,得到状态空间模型参数,该函数仅用来生成状态空间模型参数，返回值形式为单元阵列,71,A,B,C,D=ssdata(sys) 得到系统sys的系数矩阵。,A,B,C,D,Ts,Td=ssdata(sys) 同时返回系统的采样周期Ts和输入延迟Td。对

31、于连续时间系统，Td为与所有输入通道一一对应的延时向量；对于离散时间系统，Td为空。,72,A,B,C,D,e=dssdata(sys) 得到系统sys的系数矩阵；对于一个标准的状态空间模型，其返回值e=I，其中I为单位矩阵。,A,B,C,D,Ts,Td=dssdata(sys) 同时返回系统的采样周期Ts和输入延迟Td。对于连续时间系统，Td为与所有输入通道一一对应的延时向量；对于离散时间系统，Td为空。,返回本表,73,z,p,k=zpkdata(sys) z,p,k=zpkdata(sys,v) z,p,k,Ts,Td=zpkdata(sys),功能,格式,说明,该函数仅用来生成传递函数

32、模型参数，返回值形式为单元阵列,zpkdata,得到零极点模型参数,74,z,p,k=zpkdata(sys) 得到系统sys的零点z、极点p和增益k。其中z和p为单元阵列，k为矩阵。z(i,j)、p(i,j)和k(i,j)定义了从第j个输入到第i个输出的零点、极点和增益。,z,p,k,Ts,Td=zpkdata(sys) 同时返回系统的采样周期Ts和输入延迟Td。对于连续时间系统，Td为与所有输入通道一一对应的延时向量；对于离散时间系统，Td为空。,z,p,k=zpkdata(sys,v) 仅仅用于单输入单输出系统，其零点和极点返回值不再是单元阵列，而是以行向量返回，k为一标量。,返回本表,

33、75,2.2.3 模型特性函数,模型特性函数表,76,返回目录,77,co=ctrb(A,B) ob=obsv(A,C),功能,格式,说明,该函数可求出状态空间系统的可控性和可观性矩阵,ctrb, obsv,可控性和可观性矩阵,返回本表,78,gc=gram(A,B) go=gram(A,C) gc=dgram(A,B) go=dgram(A,C),功能,格式,说明,该函数计算系统的可控性和可观性gram矩阵。gram矩阵可用于研究系统的可控性和可观性。它们较ctrb和obsv函数有更好的特性。,gram, dgram,求可控性和可观性gram矩阵,79,gc=gram(A,B) 可得到可控g

34、ram阵,go=gram(A,C) 可得到可观gram阵,dgram函数适用于离散时间系统。,返回本表,80,k=dcgain(A,B,C,D) k=dcgain(num,den) k=ddcgain(A,B,C,D) k=ddcgain(num,den),功能,格式,说明,该函数用于计算系统的稳态增益,dcgain, ddcgain,计算系统的稳态(DC)增益,81,k=dcgain(A,B,C,D) 可计算出从所有输入到所有输出的连续状态空间系统的稳态增益。,ddcgain 函数适用于离散时间系统,k=dcgain(num,den) 可计算出多项式传递函数表示的系统稳态增益,返回本表,82

35、,wn,z=damp(sys) mag=ddamp(sys) mag,wn,z=ddamp(sys,Ts),功能,格式,说明,damp, ddamp,求衰减因子和自然频率,该函数用于计算衰减因子和自然频率。当不带输出变量时，可在屏幕上显示出特征值、衰减比率和自然频率,83,wn,z=damp(sys) 可得到连续特征值的自然频率wn和衰减因子z。,mag,wn,z=ddamp(sys,Ts) 可计算得到系统的特征值的幅值、等效s平面的自然频率和衰减比率，Ts为采样时间。,mag=ddamp(sys) 可计算得到离散特征值的幅值。,返回本表,84,p,q= covar(A,B,C,D,w) p=

36、 covar(num,den,w) p,q= dcovar(A,B,C,D,w) p= dcovar(num,den,w),功能,格式,说明,covar, dcovar,白噪声的协方差矩阵。,该函数用于计算白噪声驱动的系统状态和稳态输出协方差矩阵。,85,p= covar(num,den,w) 可计算出多项式传递函数表示的系统输出协方差矩阵。 dcovar函数适用于离散时间系统。,p,q= covar(A,B,C,D,w) 可计算连续状态系统，当输入为白噪声时，稳态输出和系统状态的协方差矩阵为,返回本表,86,s,ndx=esort(p) s,ndx=dsort(p),功能,格式,说明,eso

37、rt, dsort,按实部或幅值对特征值排序。,s=esort(p) 可根据实部按递减顺序对矢量p中的复特征值进行排序，对于连续特征值，先列出不稳定特征值。,87,s=dsort(p) 可根据幅值按递减顺序对矢量p中的复特征值进行排序，对于离散特征值，先列出不稳定特征值。,s,ndx=esort(p) s,ndx=dsort(p) 可以返回索引矢量ndx。,返回本表,88,z= tzero(A,B,C,D),功能,格式,说明,tzero,传输零点。,该函数用于计算SISO系统的零点和MIMO系统的传输零点。,89,z= tzero(A,B,C,D) 可计算出状态空间系统的传输零点，还可以计算状

38、态系统的输入/输出去耦零点，例如，计算输入去耦零点，可输入 zid= tzero(A,B, , ) 计算输出去耦零点，可输入 zod= tzero(A, ,C, ),返回本表,90,printsys(A,B,C,D) printsys(A,B,C,D,ulabels, ylabels, xlabels) printsys(num,den,s) printsys(num,den,z),功能,格式,说明,printsys,显示或打印线性系统。,该函数可按特殊格式打印出状态空间和传递函数表示的系统。对于状态空间系统，显示时分别标出输入、输出极其状态，而对传递函数系统，则按多项式之比进行显示。,91,

39、printsys(A,B,C,D) 打印出状态系统并在其上面和左边标记出状态、输入及输出编号。,printsys(num,den,s) printsys(num,den,z) 可打印出多项式（s或z）之比形式的传递函数，参数s或z缺省时，默认为s。,printsys(A,B,C,D,ulabels, ylabels, xlabels) 可用ulabels、ylabels、xlabels中指定的符号标记出状态空间系统。,返回本表,92,2.2.4 时域响应函数,时域响应函数表,93,返回目录,94,y,x,t= step(A,B,C,D) y,x,t=step(A,B,C,D,iu) y,x,t

40、=step(A,B,C,D,iu,t) y,x,t=step(num,den) y,x,t=step(num,den,t),功能,格式,说明,step,求连续系统的单位阶跃响应。,该函数可计算出连续时间线性系统的单位阶跃响应，当不带输出变量引用时，则在当前窗口中直接绘出系统的单位阶跃响应曲线。,95,step(A,B,C,D,iu) 可绘制出从第iu个输入到所有输出的单位阶跃响应曲线。,step(A,B,C,D) 可得到一组单位阶跃响应曲线，其时间矢量由函数自动设定。,step(num,den) 可绘制出以多项式传递函数表示的系统单位阶跃响应曲线。,96,step(A,B,C,D,iu,t)

41、step(num,den,t) 可利用用户指定的时间矢量t来绘制单位阶跃响应曲线。,当带有输出变量引用函数时，可得到系统单位阶跃响应的输出数据，而不直接绘制出曲线。,返回本表,97,y,x=dstep(A,B,C,D) y,x=dstep(A,B,C,D,iu) y,x=dstep(A,B,C,D,iu,n) y,x=dstep(num,den) y,x=dstep(num,den,n),功能,格式,说明,该函数可计算出离散时间线性系统的单位阶跃响应，当不带输出变量引用时，则在当前窗口中直接绘出系统的单位阶跃响应曲线。,dstep,求离散系统的单位阶跃响应。,98,dstep(A,B,C,D)

42、 可得到一组单位阶跃响应曲线，其取样点数自动选取。,dstep(num,den) 可绘制出以多项式传递函数表示的系统单位阶跃响应曲线。,dstep(A,B,C,D,iu) 可绘制出从第iu个输入到所有输出的单位阶跃响应曲线。,99,dstep(A,B,C,D,iu,n) dstep(num,den,n) 可利用用户指定的取样点数n来绘制单位阶跃响应曲线。,当带有输出变量引用函数时，可得到系统单位阶跃响应的输出数据，而不直接绘制出曲线。,返回本表,100,y,x,t=impulse(A,B,C,D) y,x,t=impulse(A,B,C,D,iu) y,x,t=impulse(A,B,C,D,

43、iu,t) y,x,t=impulse(num,den) y,x,t=impulse(num,den,t),功能,格式,说明,impulse,该函数可计算出连续时间线性系统的单位脉冲响应，当不带输出变量引用时，则在当前窗口中直接绘出系统的单位脉冲响应曲线。,求连续系统的单位脉冲响应。,101,impulse(A,B,C,D) 可得到一组单位脉冲响应曲线，其时间矢量由函数自动设定。,impulse(num,den) 可绘制出以多项式传递函数表示的系统单位脉冲响应曲线。,impulse(A,B,C,D,iu) 可绘制出从第iu个输入到所有输出的单位脉冲响应曲线。,102,impulse(A,B,C

44、,D,iu,t) impulse(num,den,t) 可利用用户指定的时间矢量t来绘制单位脉冲响应曲线。,当带有输出变量引用函数时，可得到系统单位脉冲响应的输出数据，而不直接绘制出曲线。,返回本表,103,y,x=dimpulse(A,B,C,D) y,x=dimpulse(A,B,C,D,iu) y,x=dimpulse(A,B,C,D,iu,n) y,x=dimpulse(num,den) y,x=dimpulse(num,den,n),功能,格式,说明,dimpulse,求离散系统的单位脉冲响应。,该函数可计算出离散时间线性系统的单位脉冲响应，当不带输出变量引用时，则在当前窗口中直接绘

45、出系统的单位脉冲响应曲线。,104,dimpulse(A,B,C,D) 可得到一组单位冲激响应曲线，其取样点数自动选取。,dimpulse(num,den) 可绘制出以多项式传递函数表示的系统单位脉冲响应曲线。,dimpulse(A,B,C,D,iu) 可绘制出从第iu个输入到所有输出的单位脉冲响应曲线。,105,dimpulse(A,B,C,D,iu,n) dimpulse(num,den,n) 可利用用户指定的取样点数n来绘制单位冲激响应曲线。,当带有输出变量引用函数时，可得到系统单位冲激响应的输出数据，而不直接绘制出曲线。,返回本表,106,y,x,t=initial(A,B,C,D,x

46、0) y,x,t=initial(A,B,C,D,x0,t),功能,格式,说明,initial,求连续系统的零输入响应。,该函数可计算出连续时间线性系统由于初始状态所引起的响应，当不带输出变量引用时，则在当前窗口中直接绘出系统的零输入响应曲线。,107,initial(A,B,C,D,x0) 可绘制出连续状态空间系统每一个输出的零输入响应曲线，为初始状态，时间矢量由函数自动选取。,initial(A,B,C,D,x0,t) 可利用用户指定的时间矢量t来绘制零输入响应曲线。,当带有输出变量引用函数时，可得到系统零输入响应的输出数据，而不直接绘制出曲线。,返回本表,108,y,x=dinitial

47、(A,B,C,D,x0) y,x=dinitial(A,B,C,D,x0,n),功能,格式,说明,该函数可计算出离散时间线性系统由于初始状态所引起的响应，当不带输出变量引用时，则在当前窗口中直接绘出系统的零输入响应曲线。,dinitial,求离散系统的零输入响应。,109,dinitial(A,B,C,D,x0) 可绘制出离散状态空间系统每一个输出的零输入响应曲线，为初始状态，取样点数由函数自动选取。,dinitial(A,B,C,D,x0,n) 可利用用户指定的取样点数n来绘制零输入响应曲线。,当带有输出变量引用函数时，可得到系统零输入响应的输出数据，而不直接绘制出曲线。,返回本表,110,

48、y,x=lsim(A,B,C,D,u,t) y,x=lsim(A,B,C,D,u,t,x0) y,x=lsim(num,den,u,t),功能,格式,说明,lsim,对任意输入的连续系统进行仿真。,该函数可对任意输入的连续时间线性系统进行仿真，当不带输出变量引用时，则在当前窗口中直接绘出系统的输出响应曲线。,111,lsim(A,B,C,D,u,t) 可针对输入u绘出系统的输出曲线，其中u是给出的输入时序列，t为仿真的时间轴。,当带有输出变量引用函数时，可得到系统输出响应曲线的数据，而不直接绘制出曲线。,lsim(num,den,u,t) 对以传递函数形式的系统进行仿真。,lsim(A,B,C

49、,D,u,t,x0) 可计算出系统在初始状态x0下的输出曲线。,返回本表,112,y,x=dlsim(A,B,C,D,u) y,x=dlsim(A,B,C,D,u,x0) y,x=dlsim(num,den,u),功能,格式,说明,该函数可对任意输入的离散时间线性系统进行仿真，当不带输出变量引用时，则在当前窗口中直接绘出系统的输出响应曲线。,dlsim,对任意输入的离散系统进行仿真。,113,dlsim(A,B,C,D,u) 可针对输入u绘出系统的输出曲线，其中u是给出的输入取样值。,当带有输出变量引用函数时，可得到系统输出响应曲线的数据，而不直接绘制出曲线。,dlsim(num,den,u)

50、 对以传递函数形式的系统进行仿真。,dlsim(A,B,C,D,u,x0) 可计算出系统在初始状态x0下的输出曲线。,返回本表,114,ltitr(A,B,u) ltitr(A,B,u,x0),功能,格式,说明,ltitr,求线性时不变系统的时间响应。,该函数是涉及线性时不变状态空间系统的时间响应的计算核。通常不直接采用它，它可离散时间状态空间系统进行仿真。,返回本表,115,2.2.5 频域响应函数,频域响应函数表,116,返回目录,117,S=allmargin(sys),功能,格式,说明,allmargin,计算系统的稳定裕度和截止频率。,该函数可计算单输入单输出开环模型的详细信息，也可

51、以用在具有延时的模型上。,118,返回值S包括： GMFrequen：相频响应曲线与线相交的穿越频率（rad/s）； GainMargin：幅值裕度，其单位不是分贝（dB），若采用分贝表示，需进行换算； PMFrequen：幅频响应曲线与0dB线相交的截止频率（rad/s）； PhaseMargin：相角裕度，单位为度；DelayMargin(DMFrequen)：延迟裕度（连续系统时单位为s，离散系统时为采样周期的倍数）及相应的临界频率（rad/s）； Stable：相应闭环系统稳定（含临界稳定）时其值为1，否则为0。,返回本表,119,mag,phase,w=bode(A,B,C,D) m

52、ag,phase,w= bode(A,B,C,D,iu) mag,phase,w=bode(A,B,C,D,iu,w) mag,phase,w=bode(num,den) mag,phase,w=bode(num,den,w),功能,格式,说明,该函数可计算出连续时间LTI系统的幅频和相频响应曲线（即Bode图）。当不带输出变量引用函数时，可在当前图形窗口中直接绘制出LTI系统的Bode图。,bode,求连续系统的Bode（伯德）频率响应。,120,Bode(A,B,C,D) 可绘制出系统的一组Bode图，它们是针对连续状态空间系统 的每个输入的Bode图。其中频率范围由函数自动选取，而且在响

53、应快速变化的位置会自动采用更多取样点。,bode(num, den) 可绘制出以连续时间多项式传递函数G(s)=num(s)/den(s)表示的系统Bode图。,bode(A,B,C,D,iu) 可得到从系统第iu个输入到所有输出的Bode图。,121,对对角化系统可采用fbode函数绘制Bode图，它采用了基于系统对角矩阵A的快速算法，以此提高运算速度。,当带输出变量引用函数时，可得到系统Bode图相应的幅度、相位及频率点矢量，其相互关系为,bode(A,B,C,D,iu,w) bode(num,den,w) 可利用指定的频率矢量w绘制出系统的Bode图,返回本表,122,mag,phase

54、,w=dbode(A,B,C,D,Ts) mag,phase,w=dbode(A,B,C,D,Ts,iu) mag,phase,w=dbode(A,B,C,D,Ts,iu,w) mag,phase,w=dbode(num,den,Ts) mag,phase,w=dbode(num,den,Ts,w),功能,格式,说明,该函数用于计算离散时间LTI系统的幅频和相频响应（即Bode图），当不带输出变量引用函数时，可在当前图形窗口中直接绘制出系统的Bode图。,dbode,求离散系统的Bode（伯德）频率相应。,123,dbode(A,B,C,D,Ts) 可得到一组Bode曲线，每条曲线对应于离散状

55、态空间系统的每个输入，其频率范围由函数自动选取。Ts为取样频率，频率点在0到/Ts间选取。在响应快速变化的位置自动选取更多的取样点,dbode(num,den,Ts) 可得到以离散时间多项式传递函数G(z)=num(z)/den(z)表示的系统Bode图,dbode(A,B,C,D,Ts,iu) 可得到从第iu个输入到所有输出的系统Bode图。,124,dbode(A,B,C,D,Ts,iu, w) dbode(num,den,Ts,w) 可利用指定的频率范围w来绘制系统的Bode图。,当带输出变量引用函数时，可得到系统Bode图的数据，而不直接绘制出Bode图，幅值和相位可根据以下公式计算,

56、125,例2-21已知二阶离散系统开环的脉冲传递函数为：,求离散系统当Ts=0.1s时的Bode图。 解：MATLAB 程序如下：,num=0.7 0.06; den=1 -0.5 0.43; dbode(num,den,0.1);,运行该程序可得二阶离散系统的Bode图，如图所示。,126,返回本表,127,bodemag(sys) bodemag(sys,wmin,wmax) bodemag(sys,w) bodemag(sys1,sys2,sysN,w) bodemag(sys1,plotstyle1,sysN,plotstyleN),功能,格式,说明,该函数可绘制LTI系统的幅频响应曲

57、线。,bodemag,绘制连续系统Bode图的幅频响应曲线。,128,bodemag(sys,wmin,wmax) 绘制频率在wmin和wmax之间的幅频响应曲线。,bodemag(sys) 绘制LTI系统的幅频响应曲线，函数自动选择频率范围和所取的点。,bodemag(sys,w) 绘制用户定义频率向量w的幅频响应曲线。,129,bodemag(sys1,plotstyle1,sysN,plotstyleN) 其中，对每个系统指定作图的颜色、线条等，由字符串plotstyle设置。,bodemag(sys1,sys2,sysN,w) 在同一窗口中绘制系统sys1，sys2，sysN的幅频响应

58、曲线，频率范围由w向量指定。,返回本表,130,re,im,w=nyquist(A,B,C,D) re,im,w=nyquist(A,B,C,D,iu) re,im,w=nyquist(A,B,C,D,iu,w) re,im,w=nyquist(num,den) re,im,w=nyquist(num,den,w),功能,格式,说明,nyquist,求连续系统的Nyquist（奈奎斯特）频率曲线。,该函数可计算连续时间LTI系统的Nyquist频率曲线。当不带输出变量引用函数时，会在当前图形窗口中直接绘制出Nyquist曲线。,131,nyquist(A,B,C,D) 可得到一组Nyquist曲线，每条曲线相应于连续状态空间系统的输入/输出组合对，其频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置自动选取更多的取样点。,nyquist(num,den) 可得到连续多项式传递函数G(s)=num(s)/den(s)表示的系统的Nyquist曲线。,nyquist(A,B,C,D,iu) 可得到从第iu个输入到系统所有输出的Nyquist曲线。,132,nyquist(A,B,C,D,iu,w) nyquist(num,den,w) 可利用指定的频率向量w来绘制系统的Nyquist曲线,当带输