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文档简介
1、分式的基本性质应用: 约分、通分,八年级数学上(RJ) 教学课件,古浪县裴家营职业中学 董玉俊,分式的基本性质: 分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.,上述性质可以用式表示为:,其中A,B,C是整式.,复习引入,想一想: 联想分数的约分,由例1你能想出如何对分式进行约分?,( ),( ),与分数约分类似,关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.,像这样,根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分,知识要点,约分的定义,分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,使所得的结果成为最简分式或整式.,经过约分后的分式 ,其分子与分母没有公
2、因像这样分子与分母没有公因式的式子,叫做最简分式,例3 约分:,典例精析,分析:为约分要先找出分子和分母的公因式.,找公因式方法:,(1)约去系数的最大公约数. (2)约去分子分母相同因式的最低次幂.,解:,(公因式是5ac2),解:,分析:约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.,知识要点,约分的基本步骤,()若分子分母都是单项式,则约去系数的最大公约数,并约去相同字母的最低次幂; ()若分子分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子分母所有的公因式,注意事项: (1)约分前后分式的值要相等. (2)约分的关键是确定分式的分子和分母
3、的公因式. (3)约分是对分子、分母的整体进行的,也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.,问题1: 通分:,最小公倍数:24,分数的通分:把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分.,通分的关键是确定几个分母的最小公倍数,想一想: 联想分数的通分,由例1你能想出如何对分式进行通分?,(b0),问题2:填空,知识要点,分式的通分的定义,与分数的通分类似,根据分式的基本性质,使分子、分母同乘适当的整式(即最简公分母),把分母不相同的分式变成分母相同的分式,这种变形叫分式的通分.如分式 与 分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.,最简公分母,为通分先要确定
4、各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,叫做最简公分母. 注意:确定最简公母是通分的关键.,最简公分母,例4 通分:,解:(1)最简公分母是2a2b2c,(2)最简公分母是(x+5)(x-5),不同的因式,最简公分母,1(x-5),(x-5),1(x+5),1,(x+5),例5 通分:,方法归纳:先将分母因式分解,再将每一个因式看成一个整体,最后确定最简公分母,(x+y)(x-y),解:最简公分母是x(x+y)(x-y),x(x+y),确定几个分式的最简公分母的方法: (1)因式分解 (2)系数:各分式分母系数的最小公倍数; (3)字母:各分母的所有字母的最高次幂 (4)
5、多项式:各分母所有多项式因式的最高次幂 (5)积,方法归纳,想一想: 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点?这些做法的根据是什么?,找分子与分母的 最大公约数,找分子与分母的公因式,找所有分母的 最小公倍数,找所有分母的 最简公分母,分数或分式的基本性质,当堂练习,2.下列各式中是最简分式的( ),B,1.下列各式成立的是( ),A.,B.,C.,D.,D,3.若把分式,A扩大两倍 B不变 C缩小两倍 D缩小四倍,的 x 和y 都扩大两倍,则分式 的值( ),B,4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( ).,A扩大3倍 B扩大9倍 C扩大4倍 D不变,A,课堂小结,分式的 基本性质,内容,作用,分式进行约分 和通分的依据,注意,(1)分
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