空间几何体第二节课件.ppt

1、,1.1 空间几何体的结构(2),棱柱的分类,按侧棱与底面是否垂直可分为：,1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,3） 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),提出问题,观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。,由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体,B,A,A,O,B,O,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,棱柱

2、与圆柱统称为柱体。,圆柱的结构特征,A,B,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥,棱锥与圆锥统称为锥体。,圆锥的结构特征,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,棱台与圆台统称为台体。,圆台的结构特征,圆台的表示： 用表示它的轴的字母表示，如圆台OO,S,锥 体,柱 体,台 体,柱、锥、台体的关系,棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？,上底面变小,上底面扩大到 与下底面相等,上底面缩小 到一个点,上底面扩大,O,球心,半径,A,B,1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转

3、轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。,（1）半圆的半径叫做球的半径。,（2）半圆的圆心叫做球心。,（3）半圆的直径叫做球的直径。,2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O,球的结构特征,例1：判断下列命题是否正确，错请说明理由。,（2）一个圆绕其直径旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球 （）,解：当绕斜边所在直线旋转时，其余各边旋转所成的面所围成的几何体不是圆锥。如图1。,解：满足定长的点仅仅构成一个球面。,条件改为：“小于等于r”即可。,解：如图2。条件改为：用平行于底面 的平面截圆锥。,（3）直角三角形绕其一边旋转一周所形成的几何体必是圆锥 （）,（4）用一平面截圆锥，截面与

4、底面之间的部分组成的几何体叫圆台。 （）,（1）空间中到定点的距离等于定长r的点的集合，构成半径为r的球 （）,例2. 说出下列图形绕虚线旋转半周,可以形成怎样的几何体?,(1),1、一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是_,圆台,3、一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是,圆锥,2、一个矩形绕着一边的中垂线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是_,圆柱,练习,4、一个圆绕着其直径所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是,圆,4、有下列命题： （1）在圆柱的上下底面圆周上各取一点， 则这两点的连线是圆柱的母线； （2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的 连线是圆锥的母线； （3）在圆台上下底面的圆周上各取一点， 则这两点的连线是圆台的母线； （4）圆柱的任意两条母线所在的直线 是互相平行的。 其中正确的是（） A（1）（2） B（2）（3） C（1）（3） D （2）（4）,D,圆柱,圆锥,圆台,球,旋转体,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,作业:,3、把一个圆锥截成圆台，截