电流 电阻 电功及电功率

1、第七章恒定电流 第1讲电流电阻电功及电功率,【知识梳理】 知识点1 电阻定律电流 1.电流： (1)形成。 导体中有能够_的电荷。 导体两端存在_。,自由移动,电压,(2)方向：规定为_定向移动的方向。电流是_(选填：A.标量 B.矢量)。 (3)定义式：I=_。 (4)微观表达式：I=_。 (5)单位：安培(安),符号A,1 A=1 C/s。,正电荷,A,nqSv,2.电阻： (1)定义式：R=_。 (2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的_。 3.电阻定律： (1)内容：同种材料的导体,其电阻R与它的_成正比,与它的 _成反比,导体的电阻与构成它的_有关。 (2)表达式：R=_,单位：

2、_。,阻碍作用,长度,横截面积,材料,m,4.电阻率： (1)计算式：=_。 (2)物理意义：反映导体的_,是表征_的物理量。 (3)电阻率与温度的关系。 金属：电阻率随温度升高而_。 半导体：电阻率随温度升高而_。,导电性能,材料性质,增大,减小,一些合金：几乎不受温度的影响。 超导体：当温度降低到_附近时,某些材料的电阻率突然 _,成为超导体。,绝对零度,减小为零,5.欧姆定律： (1)内容：导体中的电流跟导体两端的_成正比,跟导体的_ 成反比。 (2)表达式：I=_。 (3)适用范围。 _导电和_导电(对气体导电不适用)。 _电路(不含电动机、电解槽的电路)。,电压,电阻,金属,电解液,

3、纯电阻,(4)导体的伏安特性曲线。 I-U图线：以电流为纵轴、_为横轴画出导体上的电流随电压 的变化曲线,如图所示。,电压,比较电阻的大小：图线的斜率 ,图中R1_R2(选填“”“” 或“=”)。 线性元件：伏安特性曲线是_的电学元件,适用于欧姆定律。 非线性元件：伏安特性曲线为_的电学元件,不适用于欧姆 定律。,直线,曲线,知识点2 电功率、焦耳定律 1.电功： (1)定义：电路中_移动电荷做的功。 (2)公式：W=qU=_。 (3)电流做功的实质：_转化成其他形式能的过程。,电场力,UIt,电能,2.电功率： (1)定义：单位时间内电流做的功,表示电流做功的_。 (2)公式：P= =_。

4、3.焦耳定律： (1)电热：电流流过一段导体时产生的_。 (2)计算式：Q=_。,快慢,UI,热量,I2Rt,4.热功率： (1)定义：单位时间内的发热量。 (2)表达式：P= =_。,I2R,【思维诊断】 (1)导体中只要电荷运动就形成电流。() (2)电流有方向,所以它是一个矢量。() (3)根据I= ,可知I与q成正比。() (4)在小灯泡的U -I图线中,图线上某点的切线的斜率表示该点的 电阻大小。(),(5)由I= 知道,通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比。 () (6)公式P=UI和P= 适用于任何电路的电功率的计算。(),提示：(1)。自由电荷定向移动才形成电流。 (2

5、)。电流虽然有方向,但是它遵循代数运算法则,所以电流不是矢 量,是标量。 (3)。I= 只是电流的定义式,它与q、t无关。 (4)。小灯泡的U -I图线是弯向U轴的曲线,图线上某点的电阻大小 等于该点与坐标原点连线的斜率而非切线斜率。,(5)。电阻是导体本身的性质,通过同一段导体的电流跟加在它两 端的电压成正比。 (6)。P=UI、P= 适用于任何电路的电功率的计算。,【小题快练】 1.某电解池,如果在1s内共有5.01018个二价正离子和1.01019 个一价负离子通过某横截面,那么通过这个横截面的电流是() A.0B.0.8 AC.1.6 AD.3.2 A 【解析】选D。通过横截面的正离子

6、的电量q1=1.610-192 5.01018C,通过横截面的负离子的电量q2=-1.610-191.0 1019C,则q=|q1|+|q2|=3.2C,则I= =3.2A,D正确。,2.根据电阻定律,电阻率= ,对于温度一定的某种金属导线来说, 它的电阻率() A.跟导线的电阻成正比 B.跟导线的横截面积成正比 C.跟导线的长度成反比 D.由所用金属材料本身性质决定 【解析】选D。材料的电阻率与其电阻、横截面积、长度、导体的形 状无关,与材料本身和温度有关,故选项D正确。,3.(多选)一只标有“220V60 W”的白炽灯泡,加上的电压U由零逐渐增大到220 V。在此过程中,电压U和电流I的关

7、系可用图线表示。在如图所示的四个图线中,肯定不符合实际的是(),【解析】选A、C、D。由电阻的定义式R= 知：在U-I图像上,某一点 的纵坐标U和该点的横坐标I的比值 就对应着电阻值R。由于白炽灯 泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大,当白炽灯上加的电压从零逐渐 增大到220V时,灯丝的温度不断升高,电阻将不断增大,A图像表示 为一定值,说明电阻不变,不符合实际;C图像上各点的 值随U的增大 而减小,也不符合实际;D图像中的 的值开始随U的增大而增大,后来 随U的增大而减小,也不符合实际;只有B图像中 的值随U的增大而变 大,符合实际,应选A、C、D。,4.(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的

8、说法中正确的是() A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多 B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt= 只适用于纯电阻的电路 C.在非纯电阻的电路中,UII2R D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路,【解析】选B、C、D。电功率公式P= ,电功率越大,表示电流做功 越快。对于一段电路,有P=IU,I= ,焦耳热Q=( )2Rt,可见Q与P、 U、t都有关,所以P越大,Q不一定越大,A错误;W=UIt是电功的定义式, 适用于任何电路,而I= 只适用于纯电阻的电路,B正确;在非纯电阻 的电路中,电流所做的功=焦耳热+其他形式的能,所以WQ,即UII2R, C正确;Q=I2Rt

9、是焦耳热的定义式,适用于任何电路中产生的焦耳热, D正确。,考点1 电流的三个公式,【典例1】(多选)截面直径为d、长为L的导线,两端电压为U,当这三个量中的一个改变时,对自由电子定向移动平均速率的影响,下列说法正确的是() A.电压U加倍时,自由电子定向移动的平均速率不变 B.导线长度L加倍时,自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半 C.导线截面直径d加倍时,自由电子定向移动的平均速率不变 D.导线截面直径d加倍时,自由电子定向移动的平均速率加倍,【解题探究】 (1)请写出有关的三个表达式。 电流的微观表达式：I=_。 电阻定律：R=_。 欧姆定律：I=_。 (2)根据以上三个表达式导出自

10、由电子定向移动的速率表达式为 v=_。,neSv,【解析】选B、C。根据电流I的微观表达式、定义式以及电阻的决定 式可得：I=neSv= 所以v= 由此可知电压U加倍时,自 由电子定向移动的平均速率v加倍,A错误;导线长度L加倍时,自由电 子定向移动的平均速率减半,B正确;导线截面直径d加倍时,自由电子 定向移动的平均速率v不变,C正确,D错误。,【总结提升】三种速率的比较 (1)电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率,也是公式I=neSv的v,大小约为10-5m/s。 (2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速,为3 108m/s。闭合开关的瞬间,电路中各处以光速建立恒定

11、电场,电路中各处的自由电子几乎同时定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流。,(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率,大小约为105m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等,故此运动不能形成电流。,【变式1+1】 1.(拓展延伸)【典例1】中,若保持d、L、U不变,而换用其他材料的 导线,则自由电子定向移动的平均速率是否改变? 【解析】由I=neSv和R= 再根据I= 可得：v= 故自由电子 的平均速率和导体单位体积内的自由电子数目n、导体的电阻率有 关。故换用其他材料的导线时,由于不同材料的n和一般不同,所以 自由电子定向移动的平均速率可能改变,也可能不变。 答案：可能改变,也可能不

12、变,2.(2015新乡模拟)安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流。设电量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,关于该环形电流的说法,正确的是() A.电流强度为 ,电流方向为顺时针 B.电流强度为 ,电流方向为顺时针 C.电流强度为 ,电流方向为逆时针 D.电流强度为 ,电流方向为逆时针,【解析】选C。电子绕核运动可等效为一环形电流,电子运动周期为T= 根据电流的定义式得：电流强度为I= 因为电子带 负电,所以电流方向与电子定向移动方向相反,即沿逆时针方向,故C 正确。,【加固训练】(多选)(2014武汉模拟)一根粗细均匀的金属导

13、线,两端加上恒定电压U时,通过金属导线的电流为I,金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍,仍给它两端加上恒定电压U,则此时() A.通过金属导线的电流为 B.通过金属导线的电流为 C.自由电子定向移动的平均速率为 D.自由电子定向移动的平均速率为,【解析】选B、C。金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍,横截 面积变为原来的 ,电阻变为原来的4倍,两端加上恒定电压U,则通过 金属导线的电流为 ,A错误,B正确;根据I=nqSv可知自由电子定向移 动的平均速率为 ,C正确,D错误。,考点2 电阻、电阻定律的应用 1.电阻与电阻率的区别： (1)电

14、阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量。电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量。 (2)导体电阻与电阻率无直接关系,即电阻大,电阻率不一定大;电阻率小,电阻不一定小。,2.电阻的决定式和定义式对比：,【典例2】(2014德州模拟)如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1m,b=0.2m,c=0.1m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图像如图乙所示,当U=10V时,求电解液的电阻率。,【破题关键】,【解析】由题图乙可求得电解液的电阻为 R= =2 000。 由题图甲可知电解液长为：l=a=1m, 截面积为：S=bc=0.02m2。 结合电阻定律R=

15、 得= =40m。 答案：40m,【易错提醒】(1)求电阻R时易错用该点的切线的斜率 来计算。因 本题的U-I图线为曲线,电阻跟曲线的斜率无关,只能依据曲线对应的 点的坐标 计算求解。 (2)计算电阻率时,无法正确找到对应的l和S。沿电流方向电解液的 长度为l=a,垂直于电流方向的横截面积是S=bc。,【总结提升】电阻定律的应用技巧 (1)在温度一定的条件下,导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决 定,与电压、电流无关,若考虑温度,导体的电阻率会随着温度的变化 而变化。 (2)利用R= 求时,要根据电流正确判断l、S,沿电流方向导体的 长度为l,垂直于电流方向的横截面积为S。,【变式训练】(多

16、选)某导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是() A.B点的电阻为12 B.B点的电阻为40 C.导体的电阻因温度的影响改变了1 D.导体的电阻因温度的影响改变了10,【解析】选B、D。根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为 RA= =30,RB= =40,所以R=RB-RA=10,B、D正确,A、C 错误。,【加固训练】(2014山东省名校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律,还研究了电阻定律。有一个长方体金属电阻,材料分布均匀,边长分别为a、b、c,且abc。电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻阻值最小的是(),【解析】选A。根据电阻定律R= ,电阻

17、阻值最小的应该是截面积 最大,长度最短;A图中,截面积最大,长度最短,故A图电阻阻值最小, 选A。,考点3 电功、电功率及电热的计算 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：,【典例3】如图所示是一提升重物用的直流电动机 工作时的电路图。电动机内电阻r=0.8,电路中 另一电阻R=10,直流电压U=160V,电压表示数UV= 110V。试求： (1)通过电动机的电流。 (2)输入电动机的电功率。 (3)若电动机以v=1m/s匀速竖直向上提升重物,求该重物的质量。 (g取10m/s2),【解题探究】 (1)如何求解通过电动机的电流? 提示：由于电动机为非纯电阻电路,故电流不能用I= 来求解,可通 过求解

18、电阻R的电流来求。 (2)能否通过P= 来求输入电动机的电功率? 提示：不能。可用P=UI求解。 (3)电动机的发热功率P热=_,机械功率P=_。,I2r,P电-P热,【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR=U-UV= (160-110)V=50 V, 流过电阻R的电流IR= =5 A, 即通过电动机的电流IM=IR=5A。 (2)电动机的分压UM=UV=110V, 输入电动机的功率P电=IMUM=550W。,(3)电动机的发热功率P热=IM2r=20W, 电动机输出的机械功率P出=P电-P热=530W, 又因P出=mgv, 所以m= =53kg。 答案：(1)5A(2)550

19、W(3)53 kg,【总结提升】非纯电阻问题的“三点注意” (1)无论是纯电阻还是非纯电阻,电功均为W=UIt,电热均为Q=I2Rt。 (2)处理非纯电阻的计算问题时,要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。 (3)非纯电阻在一定条件下可能变为纯电阻,如电动机卡住不转时即为纯电阻。,【变式训练】(多选)(2014绍兴模拟)一台直流电动机的电阻为R,额定电压为U,额定电流为I,当其正常工作时,下述正确的是() A.电动机所消耗的电功率为I2R B.ts内所产生的电热为UIt C.ts内所产生的电热为I2Rt D.ts内输出的机械能为(U-IR)It,【解析】选C、D。电动机所消耗的电功率为UI,A错误;ts内产生的电热为I2Rt,B错误,C正确;ts内输出的机械能为UIt-I2Rt,D正确。,【加固训练】(2015唐山模拟)某同学利