高中数学 1.1《弧度制》课件（1） 苏教版必修4_第1页
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文档简介

1、复习,我们在平面几何中研究角的度量，当时是用度做单位来度量角， 的角是如何定义的？,我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制。,规定周角的 为1。的角。,引入,弧度制,弧度制定义,我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1弧度的角,演示课件,若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？,这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制，它的单位是弧度，单位符号是rad.,为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆的半径大小无关呢？,演示课件,一般地有：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0；角 的弧度数的绝对值 其中 作为

2、圆心角时所对的弧长， 是圆的半径。,角度制与弧度制的换算,1 把角度换成弧度,rad,2 把弧度换成角度,rad=360。,rad=180。,写出一些特殊角的弧度数,注：今后我们用弧度制表示角的时候，“弧度”二字或者“rad”通常省略不写，而只写这个角所对应的弧度数。但如果以度（ 。）为 单位表示角时，度（ 。）不能省略。,解：,角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键,解：,角度制与弧度制的比较,弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制是以“度”为单位度量角的制度；,不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一 个与圆的半径大小无关的定值,（1）；（2）,解：（1） ,正角 零角 负角,正实数 零 负实数,角的集合与实数集之间的一一对应关系：,例4利用弧度制证明扇形面积公式 ，其中 是扇形的弧长，R是圆的半径。,弧长公式： 即弧长等于弧所对的圆心角的弧度数的绝对值与半径的乘积。,（1）；（2）；（3）,把下列各角化成的形式：,例5,例6 求图中公路弯道处弧的长 （精确到，图中长度单位：）,（2）已知扇形的周长为，面积为，求扇形的中心角的弧度数,练习,（1）若三角形的三个内角之比是2：3：4，求其三个内角的弧度数,（3）下列角的终边相同

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