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文档简介
1、7.3 不等式的性质,灌南县实验中学 陈二永,1、观察下面这几个式子,完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,同一个整式,等式的基本性质1:,.,2、继续观察下面这几个式子,完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,等式的基本性质2:,那么不等式有没有类似的性质呢?,.,情境,1、电梯里的数学问题,2、有甲、乙两同学,甲的钱多于乙的钱,然后再给甲、乙两人相同的钱,则甲、乙两人的钱谁多谁少? 如果他们都捐出同样的钱,情况又会如何?,规律探讨,不等式的性质1:,不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。,没有改变,没有改变,你发现了什么?,如果ab , 那么 a+cb+c(或a
2、-cb-c),不等式的性质1,将不等式52的两边都乘以同一个不为0的数,比较所得结果.,用“”或“”填空:,51( )31, 52( )32, 53( )33, 54( )34, ,你有什么发现?,5(-1)( )3(-1), 5(-2)( )3(-2), 5(-3)( )3(-3), 5(-4)( )3(-4), ,你又有什么发现?,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;,如果ab,c0 ,那么acbc,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;,如果ab,c0 ,那么acbc,不等式的性质2,不等式的两边都乘以0,会出现什么样的结果? 不等式的性质与等式
3、的性质有什么相同点、不同点?,应用举例,例1:将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,(1)x51; (2)2x3; (3)3x9.,解:,(1)根据不等式的性质1,两边都加上5,得 x1+5 即x4;,应用举例,例1:将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,(1)x51; (2)2x3; (3)3x9.,解:,(2)根据不等式的性质2,两边都除以2,得 x ;,应用举例,例1:将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,(1)x51; (2)2x3; (3)3x9.,解:,(3)根据不等式的性质1,两边都除以3,得 x3.,例2 用“”或“b); (3) (ab); (4)a4_b4
4、 (ab0) ; (5)若a0,b0,则ab_0; (6)若b0,1、如果x54,那么两边都 可得 x 1 2、在78 的两边都加上9可得 。 3、在52 的两边都减去6可得 。 4、在34 的两边都乘以7可得 。 5、在80 的两边都除以8 可得 。,减去5,217,18,21 28,10,6、在不等式80的两边都除以8可得 。 7、在不等式3 x3的两边都除以3可得 。 8、在不等式34的两边都乘以3可得 。 9、在不等式 的两边都乘以1可得 。,10,912,1,2,2,1,批改作业:,将不等式 ax + 3 x 1化成“xm”或“xn”的形式.,下面是阿华学完本节后的解答,让我们一起来批改.,解:根据不等式的性质1,两边都减去3,得: ax + 3 -3 x 1 - 3,即: ax x 4,根据不等式的性质1,两边都减去x,得: ax - x x - x 4 即:(a 1)x 4,根据不等式的性质2,两边都除以(a-1),得:,x ,巩固练习,课本第14页练习第1、2、3题,拓展延伸,1已知ab,能否推出ac2bc2? 2已知ac2bc2,能否推出ab? 3已知x5,能否推出2x37 4已知x2,能否推出32x1,说一说,收获和体会,不等式的基本性质是什么? 和等式的基本性质相比,有什么相同和不同之处?
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