【高中数学】2.2.2向量的减法运算及其几何意义（1课时）教案新人教A版必修4

1、福建省福州市平潭县城东中学高中数学2.2.2矢量的减法及其几何意义(1小时)教案新人教a版必修4 教育目标：1 .了解反向量的概念2 .掌握向量减法后，将创建两个向量减法向量，并了解其几何意义3 .通过叙述向量的减法可以变换为向量的加法，使学生理解事物之间可以相互变换的辩证思想教学重点：向量减法的概念和向量减法的制图法教学难点：减法时方向的确定学法：减法是加法的逆运算，学生在理解逆向量的基础上结合向量的加法，利用把握向量减法的三角形来制作减法向量教具：多媒体或实物投影仪，尺子交付类型：新交付教育观念：一、复习：向量加法定律：三角形定律和平行四边形定律甲组联赛德克矢量加法定律：/在四边形中。解：

2、二、提案课题：矢量减法1 .用“逆向量”定义向量的减法(1)“逆向量”的定义：与a相同的长度，记为逆向的向量. a(2)规定零向量的逆向量依然是零向量。任意向量与其相反的向量之和为零向量. a (-a)=0如果a、b是相互相反向量，则a=-b、b=-a、a b=0(3)向量减法的定义：把加在向量a上的b逆向量称为a和b的差。即，将求出a - b=a (-b个向量差的运算称为向量的减法。2 .在加法逆运算中定义向量的减法向量的减法是向量加法的逆运算如果b x=a，则将x称为a与b之差，记作ab3 .求差矢量：已知矢量a、b、求作矢量(a-b) b=a (-b) b=a 0=aoa乙乙a乙甲组联赛

3、做法：在平面内取点o，作品=a，=b在这种情况下=a - b教育反思即，a - b可以表示为从向量b终点朝向向量a的终点的向量.注意： 1表示a - b .强调：差向量“箭头”指减数oa乙ab 乙-b乙乙甲级联赛a乙2用“逆向量”定义法制作差向量，设a - b=a (-b )显然，这种方法制图复杂，但最后的制图可以统一4 .探索：1 )从向量a的终点向向量b的终点制作向量，得到的向量是ba。甲组联赛aa乙乙b o甲组联赛aa乙乙oao乙甲组联赛甲组联赛乙ao-b2 )在ab的情况下，如何制作a - b？三、例题：例1、(P97例3 )求出已知的向量a、b、c、d，设为向量a-b、c-d。解：在

4、平面上取点o，=a、=b、=c、=d，a乙c乙adcdo于是，=a-b、=c-d例2、平行四边形中的a、b，矢量、用a、b表示。解：由平行四边形定律得出教育反思=a b，=a-b备选方案1:a、b满足什么条件时，a b垂直于a-b？ (|a|=|b|)变化2:a、b满足什么条件时|a b|=|a-b|？ (a、b相互垂直)备选方案3:ab和a-b可能是相当的向量吗？ (不可能，对角线方向不同)练习： P98四、总结：向量减法的定义、作图法|五、工作： P103第四、五题六、板书设计(略)七、预备练习题：在ABC中，=a、=b，等于()a.ab.- a (-b )型2.O是平行四边形ABCD平面上的点，设=a、=b、=c、=d时a.ABCD=0b.a-BC-d=0c.a b-c-d=0d.a-b-CD=03 .如图所示，在四边形ABCD上按图填充：a b=、b c=、c-d=、a b c-d=.4 .如图所示