七年级数学下册 8.2.1 不等式的解集和不等式的简单变形导学案（新版）华东师大版_第1页
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文档简介

1、8.2不等式的解集和不等式的简单变形学习目标 1、理解不等式的解与解集的意义； 2、了解不等式解集的数轴表示； 3、掌握不等式的基本性质，利用不等式的三条性质初步解不等式。学习重点：了解不等式的解、解集的意义，熟悉不等式的性质。学习难点：在数轴上表示不等式的解集.运用不等式的性质解不等式。教学过程【一】预习交流 1、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-30和-40能分别成立吗？ 解：当取 时不等式-30成立； 当取 时不等式-40成立 2、（1）=5,6,8能使不等式+25成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x+25成立的x的值吗？例如 等。 由此看来，6，7，8，9，10都

2、能使不等式成立，不等式x+25的解有多少? （3）我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集x3是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？( 想一想，数轴的画图步骤是什么) 3、如课本44页图8.2.3所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然ab），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜 ，即 4、将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或 “”“b，那么a+c b+c，a-c b-c。 注： 不等式的两边都加上（或减去） ，不等号方向不变。 不等式性质2 如果ab,并且c0,那么ac bc. 不等式性质3 如果ab,并且c0有

3、无数个解;（ ）不等式2x-30的解为 x（ ） 若-5xy;（ ） 若ab,那么acbc; （ ） 若a2b2,那么ab;（ ） 2利用不等式的性质，用“号填空。 若ab,那么a+2 b+2;a-5 b-5 若a-3,那么x-m -3-m; 若a0,b0, c0,那么(a+b)c 0.【二】展现提升 例1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来（答案可写在预习栏） （1） x2 （2）x-2 （3）-1x3 例2、解不等式(1) x-78 (2) 3x-3 (4) -2xa( xa)或xa(xa)的形式 4、解一元一次不等式的步骤： 移项、合并同类项，化系数为 五、【达标检测】 一、判断题： 1.为有理数，（ ） 2.如果，那么比大（ ） 3.如果，那么（ ） 4.如果，那么（ ） 5.，两边都乘以，得（ ） 6.，两边都乘以，得（ ） 7.一定大于（ ） 二、填空题： 1.已知，则可取的正数有 2.如果，则的大小关系是 ,如果，则的大小关系是 2,得a. （2）由a+30,得a-3. （3）由-5a-. （4）由4a3a+1,得a1. 7、小于2的每一个数都是不等式+36的解，所以这个不等式的解集是2.这种解答正确吗？ 三、解下列不等式，并将解集在数轴上表示。 (1) x-26x+13能力拓展（选做题）1、如果不等式3x-m

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