七年级数学上册 5.2 等式的基本性质导学案 冀教版

1、等式的基本性质学习目标：1.理解等式的基本性质，理解移项的概念；（重点）2.能利用等式性质解一元一次方程.（重点、难点）学习重点：理解等式的基本性质及移项的概念.学习难点：利用等式性质解一元一次方程. 自主学习知识链接1什么是等式？ 用_来表示_关系的式子叫等式2.方程是_的等式,一元一次方程是_且_的方程.3.下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1y (7) (8)S= (a+b)h 4.检验2和是否为方程的解. 5. a+a+a=_a.新知预习观察与思考（一）

2、等式的基本性质1如图是一架天平，天平两边的物体mn. 5g 5g想一想：若同时向天平两边各放两个5g的砝码，请问，此时天平是否还会平衡？（2）若同时从天平两边各拿走一个5g的砝码，请问，此时天平是否还会平衡？【自主归纳】 等式的基本性质1： 等式两边_同一个数或同一个整式，结果仍是_. 用式子表示为：如果，那么 . （二）等式的基本性质2根据等式的基本性质1，填一填已知a=b,那么a+a+a+a_b+b+b+b； 4a _ 4b已知6a=6b，那么6a-a-a-a_6b-b-b-b 3a _ 3b【自主归纳】 等式的基本性质2：等式两边同时_同一个数(_不等于0)，结果仍是_.用式子表示为：如

3、果，那么 ；如果，那么 .移项 在解方程的过程中，将方程中的某一项_后，从等号的一边移到另一边，这种变形 过程叫做移项.自学自测1.已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ； ； ； ； ； ； ； ； ； .2.已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ； ； ； .四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：等式的基本性质例1：已知mn，则下列等式不成立的是（）A.m1n1 B.2m112n C.11 D.23m3n2【归纳总结】 1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须

4、相同3利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0.【针对训练】下列等式的变形中，不正确的是 （ ） A.若x=y, 则x+5=y+5 B.若（a0）,则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y探究点2：利用等式的基本性质解方程互动探究试一试：利用等式的性质解下列方程.（1）； （2）.（3）；（4）。解：（1）两边减7，得 （2）两边除以-5，得 解得 .解得 等式的基本性质_ 等式的基本性质_（3）两边 ，得 （4）两边 ，得 _ _ 两边 ，得 两边 ，得 _ _解得 . 解得 .请检验上面四小题中解出的是否为原方程的解.【归纳总结】利用等式的性质解方

5、程时，一般先利用等式的性质1，将方程变形为axb的形式，然后再利用等式的性质2，再变形为xc的形式.【针对训练】利用等式的性质解下列方程并检验：（1）；（2）；（3）；（4）.探究点3：移项例2：下列方程的变形是否正确？为什么？由-3=-2x+1，得2x=3+1； （2）由-3=-2x+1，得-3+1=-2x；（3）-3=-2x+1，得-3=-1+2x； （4）由-3=-2x+1，得-2x=-3-1.【归纳总结】 紧抓移项的概念.（1）所移动的方程中的项，是从方程的一边移到另一边，而不是方程一边变换两项的位置；（2）移项要变号；（3）移项的目的是使含未知数的项在等号的一边，不含未知数的项在等号

6、的另一边.【针对训练】下列变形中，不正确的是（ ）A.由y+3=5,得y=5-3 B.由3y=4y+2,得3y-4y=2C.由y=-2y+1,得y+2y=1 D.由-y=6y+3,得y-6y=3二、课堂小结内容等式的基本性质1.等式两边_同一个数或同一个整式，结果仍是_.用式子表示为：如果，那么 .2.等式两边同时_同一个数(_不等于0)，结果仍是_.用式子表示为：如果，那么 ；如果，那么 .移项 在解方程的过程中，将方程中的某一项_后，从等号的一边移到另一边，这种变形 过程叫做移项.利用等式的基本性质解一元一次方程先利用等式的性质1，将方程变形为axb的形式，然后再利用等式的性质2，再变形为

7、xc的形式.当堂检测1.把方程变形为x=2,其依据是()A.等式性质1B.等式性质2C.分数的基本性质D.不等式的基本性质2.将3x-7=2x变形正确的是（ ）A.3x+2x=7 B.3x-2x=-7 C.3x+2x=-7 D.3x-2x=7下列等式变形正确的是（ ）如果x=y,那么x-2=y-2 B.如果，那么x=-4C.如果mx=my，那么x=y D.如果|x|=|y|,那么x=y 4.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）.Ax=yBax+1= ay+1 Cay=axD3-ax=3-ay5.下列各式变形正确的是（ ）如果2x=2y+1,那么x=y+1 B.如果2=5+3x,那么3x

8、=5-2C.如果x-3=y-3,那么x=y D.如果-8x=4,那么x=-26.“”“”“”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给出(左右平衡状态),如果“”的质量是4kg,那么“”的质量是()A.6 kgB.9 kgC.10 kgD.12 kg7.在梯形面积公式S=（a+b）h中，如果a=5,b=3,S=16,那么h=（ ）A2B5C4D18.从等式ac=bc变形得到a=b,则c必须满足条件_.9.在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11,则这个多项式是_.10.如果等式ax-3x=2+b无论x取什么值都成立，则a=_;b=_.11.若c=2a+1,b=3a+6, 且c=b 则a=_ .12.利用等式的性质解下列方程：(1)x56；(2)0.3x45；(3)5x40.当堂检测参考答案：1.B 2.D 3.A 4.A 5.C 6.B 7.C 8.9.2a-510. 3