七年级数学上册 1.5 有理数加法的运算律(第2课时)导学案 冀教版

1、有理数的加法第2课时 有理数加法的运算律学习目标：1.初步掌握有理数加法的运算律；（重点）2.能准确地运用有理数加法的运算律进行有理数的加法运算，并运用其解决简单的实际问题.（难点）学习重点：掌握有理数加法的运算律.学习难点：利用运算律进行有理数加法的运算. 自主学习知识链接1.在小学学过的加法的运算律加法交换律：a+b=_.加法结合律：（a+b）+c=_.填空3+2=2+3这里运用了加法的()25+39+75=（_+_）+_=_ +（_+_）这里运用了加法的（）2.有理数的加法法则 同号两数相加，_； 异号两数相加，绝对值相等时,_； 绝对值不相等时，_. 一个数同0相加，_ .计算（1）（

2、-15）+（-3） （2）6+（-2.3） （3）（-0.75）+0新知预习合作探究1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算的结果：+ 和 +（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并比较两个运算的结果：（+）+ 和 +（+）2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用. 加法的交换律：文字概括： 字母表示： 加法的结合律：文字概括： 字母表示： 自学自测 计算： （1）16 +（25）+ 24 +（35）（2）（2.48）+（+4.3）+（7.52）+（4.3）四、

3、我的疑惑_ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：有理数加法的运算律例1： 下面等式使用加法交换律正确的是 （ ）A. (-3)+5=3+(-5) B. (-3)+5=(-3)+(-5) C. (-3)+5=(-5)+3 D. (-3)+5=5+(-3) 例2：计算（+16）+（-18）+5+（-6）； （2）13+（-56）+47+（-34）；（3）4+（-7）+2+（-4)； (4)+(-3)+(+4)+(-6).【归纳总结】1.运用加法的交换律时：对所交换的数的符号 （要/不要）一起交换. 2.运用加法的结合律时：(1) 的数可以先相加；(2) 几个数相加得 时,可先相加；(3)互为 的

4、两个数可先相加； (4) 的分数可以先相加.【针对训练】 计算（1）（-3）+40+（-32）+（-8）； （2）13+（-56）+47+（-34）；（3）43+（-77）+27+（-43）； （4）.探究点2：有理数加法运算律的应用例3：某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.问B地在A地何方，相距多少千米?【归纳总结】 （1）解题需掌握“正”和“负”的相对性，明确题中具有相反意义的量是什么，规定其中一个为正，另一个为负. （2）进行有理数的加法计算，运用有理数

5、加法的运算律，简化运算.【针对训练】某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：1008，1100，976，1010，827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？二、课堂小结内容交换律加法交换律：a+b=b+a.结合律加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) .当堂检测1.计算3+(-2)+5+(-8)时，运算律用得最为恰当的是( ) A.3+(-2)+5+(-8) B.（3+5）+-2+(-8) C.3+(-8)+（-2+5） D.(-2+5)+3+(-8)2.计算(-)+(-3

6、.24)+(-)+3.24的结果是( ) A.7 B.-7 C.1 D.-13.若三个有理数的和为0，则( ) A.三个数可能同号 B.三个数一定为0 C.一定有两个数互为相反数 D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数4.计算(-0.5)+3+2.75+(-5)的结果为_.5.已知a+c=-2 012，b+(-d)=2 013，则a+b+c+(-d)=_.6.绝对值大于201，而小于2 001的所有整数之和是_.7.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 则在星

7、期五收盘时，每股的价格是_.8.用适当方法计算： (1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14 (2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36) (3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5) (4)3+(-8)+(+2)+(-1)9.每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如下：+1.2，-0.4，+1，0，-1.1，-0.5，+0.3，+0.5，-0.6，-0.9(超过记为正，不足记为负).问:这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？10袋大米的总重量是多少千克？10.一天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至

8、星期五血压变化情况，该病人上个星期日的血压为160单位，血压的变化与前一天比较：星期一二三四五血压的变化升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位请算出星期五该病人的血压.当堂检测参考答案： B 2. D 3. D4. 05. 16. 0 （互为相反数的两个数之和为0.）7. 34元（注意要带单位）8. 解： (1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14 =（0.36+0.14）+0.5+(-7.4)+(-0.6) = 0.5+0.5+(-8) =1+(-8) =-7. (2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)=(-51)+(-7)+(-11)+(

9、+12)+(+36)=-69+48=-21. (3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5) =(-3.45)+（+3.45)+(-12.5)+(-7.5)+(+19.9)=0+(-20)+(+19.9)=-0.1. (4)3+(-8)+(+2)+(-1) =3+(+2)+(-8)+(-1) =6.25+(-10) =-3.75.解：(1)根据题意，得+1.2+（-0.4）+（+1）+0+（-1.1）+（-0.5）+（+0.3）+（+0.5）+（-0.6）+（-0.9）=+1.2+（+1)+（+0.3）+（-0.5）+（+0.5）+（-0.4）+（-1.1）+（-0.6）+（-0.9）=2.5+0+(-3)=-0.5(千克). 即这10袋米的总计不足0.5千克.这10袋米的总重量为： 5010+（-0.5）=499.5（千克）.答：（1）这10袋米的总计不足0.5千克.（2）这10袋米的总重量为499.5千克.10.解：血压上升为正，下降为负，则这5日的血压变化情况可记为