七年级数学上册 第三章 3.1.1一元一次方程教案 （新版）新人教版

1、一元一次方程项目设计内容备注课题3.1.1一元一次方程教学目标1、了解一元一次方程及方程的解、解方程的概念。2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。3、培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。 重点一元一次方程的概念及方程的解。难点会寻找实际问题中的相等关系列出方程。使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动学生活动说明或设计意图温故知新，导入新课1、 创设情境： 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是 60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？分析：A地B地客车货车1、 你会用算术法解决

2、这个问题吗？列算式试试。2、 设未知数如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地B到的行驶时间吗？ 一、.观察题目，听清要领，动手解题。 1、由学生用算术法解决这个问题，教师指导。 2、设A，B两地相距xkm，匀速运动中，时间=路程/速度，所以它们的时间分别表示为： 客车的时间：h 卡车的时间：h因为客车比卡车早1h经过B地，所以客车所用的时间比卡车所用的时间小1 有困难的可向老师询问。例题教学，巩固提高 在小学，我们以经见过像2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的方程，还有上面列出的式子： 又如 2x+3y=0 x+1=2x-5|x+5| =2 3x+4y+5y

3、=0师问：上述式子有什么特点？有什么相同点？注意：列方程时，要先设字母表示表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，这个等式就叫做方程。二、自主探究：出示例题（课本P79例1） 例1、 根据下列问题，设未知数并列出方程。 1、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 2、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 3、某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 三、观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点4x=24 ， 1700+150x=2450 ，0.52

4、x-(1-0.52)x=80 。（有练习见课件）由学生独立完成。四、归纳实际问题分析过程可以表示如下： 设未知数 列方程实际问题 一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。5、 列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数。1、 当x是多少时4x=24的等号左右两边相等？2、当x是多少时1700+150x=2450的等号左右两边相等？使方程中等号左右两边相等未知数的值是什么？由学生观察式子、讨论、归纳得出结论归纳：含有未知数的等式，叫做方程。 二、观察例题，同桌间讨论，设未知数并列出方程。（个别学生板演，其余同学自己完成。）1、解：

5、设正方形的边长为xcm列方程 4X=242、解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时。列方程： 1700+150x=24503、解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x。列方程： 0.52x-（1-0.52）x=80 三、观察题目，听清要领，与老师互动学习，讨论方法。1、 上面各方程只含有一个未知数（元）2、 未知数的次数都是1（次）3、 等号两边都是整式试着解题，讨论方法。4、 上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。4、 由学生自我归纳出： 利用其中

6、的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 五、由学生独立思考1、 学生可以发现x=62、 学生可以发现x=5在老师的指导下得出方程的解的定义及解方程的定义：使方程中等号左右两边相等未知数的值是方程的解。求出这个值的过程就是解方程。课堂练 是一元一次方程 是 一元一次方程则 习1、x=2是下列哪个方程的解? （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1（3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=02、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。3、列方程：某数的相反数比它的 大1，求某数。4、一元一次方程2x3=5的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 选做题 是一元一次方程,则k=_k=_则k=_ 先让学生自己解题，如果不懂再讲解方法。1、在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。检测自我能力。 2、选做题有能力的学生做。 课堂小结这节课我们学习了什么知识?1、一元一次方程及方程的解、解方程的概念。2、检验某个值是不是方程的解的方法。3、根据问题寻找相等关系、根据相等