七年级数学下册 7.4 认识三角形学案2（无答案） 苏科版

1、课 题7.4认识三角形（2）主备时间第2周主备人审核人姓 名学习目标：1、 知道三角形高、中线、角平分线的定义 2 、会做任意三角形高、中线、角平分线教学过程【预习导学】一、 三角形的高1 复习：过点A做BC的垂线，垂足为D2 在黑板上做ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为ABC的高3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高如右图，我们从ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高注：1）三角形的高必为 2）三角形的高必过顶点垂直于对边 3）三角形有 条高为了将这三条高加以

2、区别，我们把AD称为BC边上的高4、做出下列三角形的三条高CAB（1） 锐角三角形： （2） 直角三角形： （3） 钝角三角形：ABCABCA【交流合作】二、三角形的角平分线1引入：已知ABC，做A的平分线AD交BC与点E，线段AE就称为ABC的角平分线2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，CBE这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线注：1）三角形的角平分线必为 ，而一个角的角平分D线为一条 2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 如上所示，ABC的角平分线AE平分A， 即BAE=CAE=BAC3）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为

3、BAC的角平分线3、做出下列三角形的三条角平分线ABC（1） 锐角三角形： （2） 直角三角形： （3） 钝角三角形：ABCCAB三、中线1 引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为ABC的中线。2 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。如上所示，线段AF就是ABC的中线注 1）三角形的中线必为 2）三角形的中线必平分对边 如上所示，线段AF是ABC的中线，必有：BF=CF=BC 3）三角形有三条中线3、做出下列三角形的三条中线CABABC（1） 锐角三角形： （2） 直角三角形： （3） 钝角三角形：ABC【精讲释疑】1 在ABC中，AD 是

4、角平分线，BE是中线，BAD=40，则CAD= ，若AC=6cm，则AE= 2 下列说法正确的是（ ）A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 直角三角形只有一条高C 三角形的三条高至少有一条在三角形内D 钝角三角形的三条高均在三角形外教（学）后感：等第教师简评【当堂检测】 7.4认识三角形（2） 姓名 AAA1. 如图，AD同时是ABC的高，中线和角平分线，则ADB=，=DAC，BD= =.2. 如图，AD是ABC的中线，AE，AF分别是BAD，CAD的角平分线，且BAC=BCCBCB90，则（1）BD= =；（2）BAE= = ；（3）= =DAC；（4）EAF=.A A B D

5、C B E D F C (1) (2) 3.三角形的角平分线是 ( )A 直线 B 射线 C 线段 D 射线或线段4.下列说法:钝角三角形有两条高在三角形内部;三角形三条高至多有两条不在三角形内部;三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5.如图,ADBC, ADBC, GCBC, CFAB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是( )A. ABC中,AD是BC边上的高 B. ABC中,GC是BC边上的高D. GBC中,GC是BC边上的高 D. GBC中,CF是BG边上的

6、高AF GB C D(5)6.如图,已知ABC,画中线AD.画ABD的高BE及ACD的高CF. 量一量,比较BE和CF的大小. A等第教师简评 B C【课后巩固】7.4认识三角形（2） 姓名 1、下列选项中，表示ABC 中AB边上的高是 （ ）AA A AB C B C B C B C（A） （B） （C） （D）2、直角三角形的三条高的交点（ ）A在三角形内 B在三角形外 C是直角顶点 D以上都有可能3、如图所示：在ABC中，A、B的平分线交于点O，连接CO并延长交AB边于点D，则CD是ABC的（ ）A角平分线 B中线 C高 D以上都不对ABCEDDOEF 4、如图所示：（1）当 = 时，AD是ABC的中线；（2）当 = 时，ED是BEC的角平分线；（3）当ADBC时，BD既是 的高，又是 的高，还是 的高。5、如图所示，在ABC中，C是钝角。C（1） 画出C的平分线CD；（2