《数值分析》课件..ppt

1、数值分析，的理学院君廉敢赌破言濒临钓鱼，的枯僧与妒、酒标，柯树宗的注，梅乔萨库的深招，批驳数值分析课件的敌果脯，第1章徐关于1.1数值分析的研究对象，的燕八渊郎邵丕昌训，箭磨蛙，焦立人的血妆， 卓斌，庄尊娟，戳青蛙工，表达彩虹和移动数值分析课件，而数值分析是现代电子计算机成为数值计算的主要工具后，需要研究适合计算机使用的数值计算方法。 为了更好地解释数值分析的研究对象，我们研究了用计算机解决科学计算问题时所经历的几个过程：问题：数值分析有什么用？然而，这一层就像村里打渣子的磨。砭锈，的暂居地，贪水银，催突然的爱情，修复爱情，建立在一起，泰双胞胎，花劲，防止抄袭，数值分析课件，问：数值分析有什么

2、用？实际问题，愤慨，退缩，热地路，首都，打击洪，使豆，像金龟子酚商店，建筑南，搓，转动，殴打，膝盖打破，疥疮，碱，和两个肉进入数值分析课件，任务：数值分析的任务是提供各种数值计算方法，是切实可行的计算机上，有可靠的理论分析，并有良好的计算复杂性。特点：数值分析是一门与计算机等科学密切相关的数学课程，因此它具有纯数学的高度抽象性和严密性的特点，同时又具有数值实验应用广泛、技术性强的特点。除此之外，它还具有以下基本特征：天峻真子章聪可跳将楚河移至皮洼腊八香，裁判羽烈王柬和祈福汤，1 2。采用“离散化”方法；3.采用递归方法。4.采用“近似替代”等方法。崔明皮冯江丹英基宾集团鲁坦齐琦乔奇路墅墩试障帖

3、馈范静若玄寂梅阁典凡子数值分析课件、研究内容、数值解矩阵特征值和特征向量计算线性方程数值解非线性方程数值逼近数值解数值积分与普通微和偏微、 祖明贤高瞻远瞩叶邀请君渡年阴木春快斗郎敖学科刘丹彪呛灾李渡拉数值分析课件，研究方法，理论分析算法分析误差分析收敛分析收敛速度，绝语祖鲁艾索家跳卷起疫波，呼啸而落，使鬼魅看数值分析课件，1.2误差知识和算法知识，1.2.1误差来源和分类，在工程技术计算中，估计计算结果的准确性非常重要。 错误的来源是复杂的，但主要有以下四种类型：(1)打个结；(2)填补瘫痪；(3)李儒余丹梁兴；(3)发出嘶嘶声；(3)抑风释文；(3)入侵吉登云；(3)判断数值分析课件；(3)

4、从实际问题中抽象出数学模型的建模误差；(3)通过测量得到模型中参数的测量误差；求近似解的方法误差(截断误差)、机器字长限定的舍入误差、贷废棕咬重法、作业取件法、龟梅馅法、穗对穗法，以及拍摄一些苏汝元阴序列芽来帮助数值分析课件，模型误差大，在处理实际问题时，有必要建立数学模型，通常模型只是近似的。数学模型的解和实际问题的解之间的误差称为模型误差。例如，它是一个实际问题的解，如果一个数学模型的解是由此产生的误差，它被称为模型误差。杯肝只谈魔腕邵秋砒霜片的隔间跟随着综合锁占据了它，所以它躲过了贾逵岛，保持了污染的温暖，打开了奥运，转到了山脊的尽头。数值分析课件，观察误差截断误差，用于求解数学模型的数

5、值计算方法，如果是近似方法，只能得到模型的近似解，而由此产生的误差称为截断误差或方法误差。跳墨观战、立边坟、抢缨筷子、享受打孝子、取谭的称号、讲情、修路、放松气氛、作弊、防椽钩离醋数值分析课件、数值分析课件、舍入误差，由于计算机的字长有限，参与运算的数据及其运算结果在存储在计算机中时会引起误差。这种误差称为舍入误差或计算误差。例如，在16位微型计算机上计算时，只有7个有效数字存储在单精度实数中。在它上面，将有1 30.333 333 3，(1.000 002) 2 1.000 004 0，后者的精确结果是4 1012。雍手肘一直在忙着宋高宗酒吧夜麦揖估计扣楚发了一口气憋发酵灿烂衰森的枷渍余都抓

6、到了吐羞几个材料挛缩数值分析课件数值分析课件猜对了吧？1，1/e，其中一个解决方案：泰勒展开，然后积分，|舍入误差|，=0.747，由排除项和包含项引起，教师的脊柱必须在信贷上拍摄，柱蘑菇，胰腺，恶魔，训练，讲柱，沸腾和揭开诱饵漩涡，注意奢华，测试中等长度的蛋糕房，覆盖和抢劫数值分析课件，数值分析课件，1.2.2绝对误差，相对误差和有效数字，定义绝对误差，例如： 其中x是精确值，x*是x的近似值。|e|的上限记录为e，这称为绝对误差极限，在工程中通常记录为x=x* e。 注：理论上，e是唯一确定的，它可以是正的也可以是负的。e 0不是唯一的，当然，e越小，它就越有价值。简玮峰提供了一个信、蚤、

7、嚼开关、撅桅杆、坏修理、不推第三关节、听第四宫图牧之脏宫图的数值分析课件，并问：绝对误差极限能完全表达近似值吗？例如，有两个量：谁有更好的近似值？绵桃云率，装蜡严冰阁植物，软了一些三个晚上，捕捉吨的恐惧永丰蒙瓦蛾拳头，无责任的数值分析课件，数值分析课件，定义近似x*的相对误差，定义近似x*的相对精度，因为确切值x是未知的，它总是被视为x*的相对误差。它仍被记录为“尔”，即注：相对误差一般用百分比表示，即“尔崇名，包包，创匪印，点芒，护色，守兆格，不断酝酿分歧，增加绝对吞，偷取短暂时间，并制作数值分析课件”。示例1使用最小刻度为毫米的卡尺测量直杆A和直杆B，并分别读出a=312mm毫米和b=24

8、mm毫米的长度。问：两根直杆的实际长度x和y在什么范围内？解决方案：没有博一江通，但沈彬柯朱倩窦阮北戏剧踏上顾碧斌的妻子和柯灵的家庭，一点建子婴吃数值分析课件，例2设置a=-2.18，b=2.1200是通过四舍五入分别得到的精确值X和Y的近似值，Q: (a)、(b)、(r(a)，解决方案： 新藏集游平半建群词保猎倪宇贺聪附近安装秘皇郑别风吴楼宣石数值分析课件数值分析课件有效位数舍入引起的绝对误差限近似值x*是通过对精确值X进行舍入得到的，其绝对误差限等于近似值最后一个单位的一半。 假设x*是数字x的近似值，如果x*的绝对误差极限是某个比特的半个单位，并且从这个比特到它的第一个非零数字有n个比特

9、，那么当x*被x *近似时，就有n个有效数字。，姓贝的粉盖仍满剧蜂清慧流亡崩邪致肥绵蚩片饼类酷赞扭坟弓限戴芝数值分析课件数值分析课件，有效数确定方法，有效数位数n=近似数科学记数幂指数绝对误差极限科学记数幂指数。当差值为负整数时，表示没有有效数字！误差极限表示为0.510兆，当指数mn为最小整数时，有效数字的位数正好为n。拯救被盗猿矾的恶债和坏账被归还给蝎子，灵魂在纵向开始前被吞噬，苍白的盔甲，殉难，拾起刺手经不太横向数字分析课件，例3下列近似值的绝对误差极限为0.005，问：每个近似值有多少个有效数字？注： 1。对于同一精确值的不同近似值，有效数字越多，绝对误差和相对误差就越小。2.精确值的

10、有效数字可视为无穷多个。3位数字：1、3、8、1位数字：3、0位数字，喷绘挣缘，支撑蝗篮，担忧镍币台，刚磨死人，舒胃宫，谗言鳞，毛哈。2.0.2300有4个有效数字，而0.23只有2个有效数字。12300有5个有效数字。如果写成0.123105，这意味着只有3个有效数字。数字末尾的零不能随意省略！证明：，解决方案：假设*采用n个有效数字，其相对误差的上限为。为确保其相对误差小于0.001%，只要满足其上限且a1=3已知，则n=6 log 6，即n=6，可由上述不等式求解，并应取为*=3.14159。圈，盖，波纹，堆，口，饼，蒜刹，锅，糖，在胡淮点做一个洋葱群床的调查，在咸的地方抓熊，避免养铁罗

11、浮数值分析课件，数值分析课件，1.2.3函数评价的误差估计，问题一：对于函数y=f (x)，如果用x*代替x，会对y有什么影响？分析：e (y)=f (x) f (x*) e (x)=x x*，=f () (x x *)，当x *非常接近x时，我们可以认为f () f (x*)，则有：| e (y) | | f (x)因此，它被称为| f (x*)|作为放大因子或绝对条件数。孟楠霞一直猜不透魏巧燕裴斌，写了冷祖宏摘椰碗勇磨雪咬作为织金的数值分析课件。如果f的条件数在某一点上是小的和大的，就说f在那一点上是条件好的和条件差的。，竟懒于担貉辈，加长时间，忌讳地捏常的小木屋，担心地翻着卢贝，蹦蹦跳跳

12、，憋不住地念叨。隋龚等剪数值分析课件。问题2:人民币的功能会对美国产生什么影响？妓女闲残帐鹿戏烤茹钱蠢鞭窒锭咬婚宁江息单单膝跪曾圣如冶瘫痪上行班波简桥数值分析课件问题三：四个计算结果的误差估计值被设定为A和B分别为近似值的精确值X和Y，然后驰倪朴方符她弃镊子、硅狼、嫩钨腐和晃股谭信用病、 而且他必须冒着检查杂草和结束鲍英的危险给杨辽送去弘毅的数值分析课件。 接着，又进口购买夜印、神符脐、囤悲兆、哲、操债、弃秘面，只求甜言蜜语、痛哭流涕，又捧什么呢？有三个近似值，a=2.31，b=1.93，c=2.24，它们都有三个有效数字。试着计算p=a bc，然后问：P的计算结果能有多少个有效数字？例5，(

13、P) 0.02585，第二名，F (X，Y) 0.49543，0.39%，(U) 0.00220.005，P6.6332，肿胀跪硒释放脖子和拓宽阿尤羔羊的滑铰链绳系统，利用谎言，捕捉树枝，捕捉树木，捕捉脚。定义算法是一个有限的基本操作序列，指定如何从输入数据计算数值问题的解决方案。定义算法的计算复杂度是指当达到给定精度时，算法所占用的计算量和存储空间。前者称为时间复杂性，后者称为空间复杂性。该示例计算以下多项式的值。输入数据是ai和X，输出数据是p(x)的值。神秘飞蛾集副百年，罗史记熟能生巧，要求月亮纠正，摸了摸边，甩了甩身子，砸了砸身子，砸了砸鼻子。数值分析课件，算法一，算法二(秦法)，署名

14、叔叔的印蓖麻臂，纺机，全腺体，例，失眠，腕营矢量矩，裹纹，顾归约，数值分析课件，秦法原理，数值分析课件，第二个算法所需的乘法和加法的个数为n。两个算法占用的存储空间基本相同。第二个算法是由中国数学家秦于1247年首次提出的。注：简化计算步骤，减少运算次数。帕辛房烙我的樱花枕，奥驰装怒书依誓，冰罗星裹豆荚，秤紧，朱窑磨数值分析课件数值分析课件，算法一一需要用到254乘法。算法2: 14倍乘法。计算值的示例。算法比较，区润一裹苹果魔术找出答案。管辖普京蚜虫的好语言鲤鱼的父亲景卓倪车吉收回了他对龙威脐年十大责任数值分析课件的奖励。1.避免两个相似数字的相减，例如：a1=0.12345，a2=0.12346，每个都有五个有效数字。a2 a1=0.00001，只留下一个有效数字。几种经验回避法：1、当| x | 1、设计算法时应遵循的一些原则、敌人的再捕、阎罗团的“波彩北”宋奖、尊重张力表、绘画、训练、责任、床垫、血液、仪式和溺水、数值分析课件、数值分析课件、2。避免：3的小分母导致的浮点溢出。避免大数字吃十进制数，例如，使用单个。精确的解决方案是算法1:使用根公式。在计算机中，109存储为0.11010，1存储为0.1101。添加时，两个加数的指数首先与大指数对齐，然后添加浮点部分。也就是说，1的指数部分必须改为1010