高二数学离散型随机变量分布列2幻灯片.ppt

1、2.1 离散型随机变量及其分布列,2.1.2 离散型随机变量的分布列,第一课时,问题提出,1.随机变量与离散型随机变量的含义分别是什么？,随机变量： 表示随机试验结果的数字变量.,离散型随机变量： 所有取值可以一一列出的随机变量.,2.在随机试验中，我们不能预知每次试验的结果，从而也就不能预知随机变量的取值，但我们可以通过计算随机变量各个取值的概率，来研究随机变量的变化规律.为此，我们将学习一个新的数学概念随机变量的分布列.,分布列的 概念和性质,探究（一）：分布列的概念,思考1：抛掷一枚质地均匀的骰子，用X表示骰子向上一面的点数，那么随机变量X的值域是什么？X取各个不同值的概率为多少？,X1

2、，2，3，4，5，6，,思考2：我们可以将随机变量X的可能取值，以及X取这些值的概率用下列表格表示： 利用上表，随机事件X3，X为偶数的概率分别为多少？,PX3PX1PX2,PX为偶数PX2PX4 PX6,思考3：袋中有大小相同的1个红球，2个白球和3个黑球，从中任取一个球，用X表示所得球的颜色，如何将随机变量X数量化？,可设X1，2，3分别表示取出的球为红球，白球，黑球.,思考4：随机变量X取1，2，3的概率分别为多少？用表格如何表示？,思考5：一般地，若离散型随机变量X的所有可能取值为x1，x2，xi， xn，X取每一个值xi(i1，2，n)的概率P(Xxi)pi，如何用表格的形式表示这些

3、信息？,思考6：上表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列. 表中xi的取值是否可以相同？pi的取值是否可以相同？其中i1，2，n.,xi的取值互不相同，pi的取值可以相同.,探究（二）：分布列的表示与性质,思考1：函数有哪几种表示方法？,解析法，列表法，图象法.,思考2：离散型随机变量X的分布列，反映了X的不同取值与它对应的概率之间的函数关系，既然函数有三种表示法，那么分布列也有三种表示法.对于前述取球问题的分布列，用解析法，图象法分别怎样表示？,袋中有大小相同的1个红球，2个白球和3个黑球，从中任取一个球，用X表示所得球的颜色.,思考3：用解析法表示离散型随机变量X的分布列的一

4、般形式如何？它有何优点和缺点？,形式：P(Xxi)pi，i1，2，n.,优点：形式简单.,缺点：不直观.,思考4：用图象法表示离散型随机变量X的分布列的图形特点如何？它有何优点和缺点？,特点：条形图.,优点：直观.,缺点：不精确.,思考5：设离散型随机变量X的分布列为P(Xxi)pi，i1，2，n，则每个pi的取值范围是什么？所有pi之间有什么关系？,（1）pi0，i1，2，n；,（2）p1p2pn1.,理论迁移,例1 一袋中装有6个大小相同的小球，并分别编号为1，2，3，4，5，6，从中任取3个球，求取出的3个球中的最大号码的分布列.,例2 某人射击训练所得环数X的分布列如下： 求表中字母a的值和该射手射击一次不小于8环的概率.,a10.020.040.060.090.29 0.220.28.,P(X8)0.280.290.220.79.,小结作业,1.离散型随机变量的分布列，反映了随机变量所有取值的概率，完全描述了由随机变量所刻画的随机现象.,2.随机变量的分布列一般用列表法表示，在制作表格之前必须先计算随机变量各个取值的概率.如果n比较大时，可考虑用解析法表示.,3.在实际解题中，分布列的两个性质是检查所求分布列是否正确的一个重要依据，利用分布列和概率的性质，可以计算能由随机变量表示的事件的概率.一般地，随机变量X