北师大版七年级数学下册4.1.2认识三角形.ppt

1、北师大版七年级数学下册,第四章 三角形,4.1认识三角形（二）,罗古中学 王静 2015.4.13,学习目标,1.认识等腰三角形，会将三角形按边进行分类。 2.掌握三角形三条边之间的关系。 3.能够熟练应用三角形的三边关系解决问题。,4. 顶点 A 所对的边是 ，用边“ ”表示， 或用“ ” 表示；顶点 B 所对的边是 ，用边 “ ”表示，或用 “ ”表示；顶点 C 所对的边 是 ，用边“ ”表示，或用“ ”表示。,回顾 1由不在同一直线上的 条线段 相接所组成的 图形叫做 .,2. 三角形有 条边, 个内角, 个顶点.,3. “三角形” 用“ ”表示,如图三角形ABC 记作“ ”.,5.按三

2、角形内角的大小把三角形分为三类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,1.有两边相等的三角形叫等腰三角形 。,2.有三边相等的三角形叫等边三角形。,新知,3.三角形按边分：,三角形,不等边三角形：,等腰三角形：,等边三角形,等腰三角形,三边都不相等三角形,归纳：,(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,三角形任意两边之和大于第三边,探究一,计

3、算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。 （完成课本图4-14 ）,a = ， b = ， c = 。,a = ， b = ， c = 。,a = ， b = ， c = 。,三角形任意两边之差小于第三边,探究二,2.1cm,1.6cm,2.3cm,1.2cm,2.2cm,1.8cm,2.8cm,1.2cm,2cm,1、下列长度的三条线段能否组成三角形？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,练习.比比看谁的反应快!,2.下列每

4、组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗? （1）3,4,5 （2）3,12,8 （3）9,6,15 （4）6,6,6 （5）5.5,7.5,2.5 （6）100,200,300,技巧:比较较小的两边之和与最长边的大小即可,能组成三角形的是 ; 不能组成三角形的是 .,（1） 、（4）、（5）,（2） 、（3）、（6）,长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？,解:6+43 6+34 4+36 能组成三角形,这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判 断方法吧.想想看!,解: 最长线段是6cm 4+36 长度为6cm, 4cm, 3cm 三条线段能组成三角形.,学以致用,

5、技巧:比较较小的两边之和与最长边的大小即可,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？,小窍门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大于最长，能组成三角形，反之，则不能. 用最长的线段减去最短的线段的差，若小于中间，能组成三角形，反之，则不能.,有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。,例,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现

6、了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。,1、已知两条线段的长分别是3cm、5cm ， 要想拼成一个三角形，问第三条线段a应 取的范围是多少？,试一试,2、已知两条线段的长分别是3cm、5cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？,2cma8cm,a=3cm，5cm，7cm.,三角形中,已知两边的长,第三边的范围为: 两边之差第三边两边之和,用两根长度分别为4和7的两根木棒, （1）用长度为2 的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? （2）用长度为11的木棒呢? （3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?,(3) 两边之差第三边两边

7、之和 7-4 第三边 7+4 第三边可能是:4、5、6、7、8、9、10 。,1.若五条线段的长分别1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 则以其中三条线段为边可构成_个三角形。,2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 。,3、一个三角形的两边长分别为2cm和9cm，若第三边长为奇数，则第三边长为 。,3,17,10或11,9cm,课堂检测,通过本节课的学习，你有些什 么收获和感想？,忆一忆,课堂 小结,某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？,A,B,C,D,C,C,D,C,A,D,C,A,B,C,D,AC、BD的交点P就是我们所求的点,点P到A，B，C，D四点的距离之和 就是AC+BD,思考：一定是点P吗？,任意做一点P1，并与A、B、C、D连接,则P1到A、B、C、D四点的距离