12.1全等三角形 (3).ppt

1、全等三角形,体育中心,体育中心,体育中心,能够完全重全的两个图形叫做全等形,一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等,一个图形在位置发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系？,12.1 全等三角形,D,E,F,定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， “全等”用符号“”表示，读作“全等于” 如上图： ABC全等于DEF记作： ABC DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）,重合的边叫做对应边，,重合的角叫做对应角。,A,C,B,D,E,A,B,C,D,图1,图2,图3,图4,图5,A,B,D,C,一个三

2、角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,A,D,E,A,B,C,D,E,F,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如图：ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ）,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,对应边相等，对应角相等,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,如图，ABC DEF,全等三角形的性质,1、如图1，已知ABCDBC，则BC的对应边是 。,请按要求找出对应边或对应角。,2、如图2，已知ABEACD，则 A 的对应角是 。,两个全等三角形的公共边一定为对应边。,3、如图3

3、，已知ABCADE，则 1 的对应角是 。,两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。,4、如图4，已知ABCDEF，则BC、AC的对应边分别是 。 A 、 B 的对应角分别是 。,两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。,BC,EF、DF, A, 2, D 、 E,请观察，并说出你看到的现象,结论：这两个三角形重合,A,B,C,D,E,F,A,B,C,A,B,C,D,E,A,C,O,D,B,A,B,C,D,E,F,D,A,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,A,A,B,C,D,E,E,C,A,B,C,D,E,例题讲

4、解，掌握新知,例1：如图， ABCDCB， 指出所有的对应边和对应角。,O,解：ABCDCB AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 A与 D，ABC与DCB，ACB与DBC是对应角,变式：若上图中ABODCO，试写出这两个三角形中 相等的边和相等的角。,解：ABODCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO，AOB=DOC,勇于尝试,认真解题,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如ABC DFE ，对应顶点分别是 ；,填空题,对应位置,点A和点D、点B和点F、点C和点E,C,D,两个三角形全等时，对应边所对的角是 ， 对应角所对的边是 。,填空题

5、,对应角,对应边,选择题,如图ABC ADE，B和D、 C和E是对应点，如果AB=5cm， BC=7cm，AC=6cm，那么DE的 长是（） （A）6cm （B）5cm （C）7cm （ D）无法确定,C,E,D,B,A,C,如图，ABDACE， 若ADB=100O， B=30O，你能说出ACE中各角的大小吗？,解：AEC= ADB=100O， C= B=30O， A=180O- AEC- C =180O-100O-30O=50O,看谁更聪明,4,3,1,2,A,C,B,D,如图ABC CDA，AB和CD、BC和DA是对应边，说出对应角和另外一组对应边，以下是李华同学的解答过程，你认为对吗？如

6、果不对，正确的答案是什么？,慧眼辨是非,解：ABCCDA 1与 2，3与4，B与D是对应角 AC与AC对应边,做错啦！,想想看：上题中边AB、CD位置上有什么关系？,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？,试一试,你能把它分成四个全等的三角形吗？,你能把它分成三个全等的三角形吗？,你能把它分成六个全等的三角形吗？,2. 叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等

7、于,“全等”和“对应相等”,因“完全重合”而“全等”,因“完全重合”而“对应”边(角)相等,小结,总结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；,A,B,O,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,达标测试,1、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。,2、如图ABC ADE若D= B， C= AED，则DAE= ； DAB= 。,1.与图1所示图形全等的图形是,2.将图2所示绕A点顺时针转90所得到的图形是,图1,A,A,B,C,B,A,C,D,B,C,D,图2,D,B,3. ABCFED 写出图中所有相等的线段，相等的角；,图中线段、角除相等外，还有什么关系吗？,不要