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1、2020年浙江省高考数学模拟试卷(4月份)一选择题(共10小题)1设集合AxN|x|4,Bx|2x4,则AB()Ax|x2Bx|4x2C0,1,2D1,22设复数z满足iz2+3i,其中i为虚数单位,在复平面内,复数z对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知q是等比数列an的公比,首项a10,则“0q1”是“数列an是递增数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设x,y满足,则|x+4y|的最大值为()A0B1C2D55函数ycosxln|x|的图象可能是()ABCD6随机变量X满足P(Xp)p,P(X1p)1p,随机变量Y1X,则(
2、)AE(X)E(Y),D(X)D(Y)BE(X)E(Y),D(X)D(YCE(X)E(Y),D(X)D(Y)DE(X)E(Y),D(X)D(Y)7已知正四面体ABCD中,E,F分别是线段BC,BD的中点,P是线段EF上的动点(含端点)PA与平面BCD所成的角为1,二面角AEFD的平面角为2,二面角ACDB的平面角为3,则()A132B312C12,13D13,238已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,P是双曲线上一点,满足|PF1|F1F2|,PF2与双曲线的一条渐近线平行,则该双曲线的离心率是()ABCD39已知aR,函数f(x),则函数yf(x)的零点个数不可能为()A0B1C2D31
3、0已知数列an满足:a11,(1)数列an是单调递减数列;(2)对任意的nN*,都有;(3)数列是单调递减数列;(4)对任意的nN*,都有则上述结论正确的个数是()A1B2C3D4二填空题(共7小题)11若log3m2,则m9;612九章算术中有这样的描述:“今有城下广四丈,上广二丈,高五丈,袤四丈”,其中“广”是东西走向的意思,“袤”是南北走向的意思若有几何体的三视图如图,则该几何体的体积为60,表面积为54+8(不需填单位)13已知多项式(2x+a)5a0+a1x+a5x5+(1+x)2,若a00,则a1;若a241,则a1+a2+a5114在ABC中,BAC的平分线交BC于点D,ABAD
4、1,AC2,则BC;若O是ABD的外接圆圆心,则BO15设点P(1,y0),若圆O:x2+y21上存在点Q,使得,则y0的取值范围是,16地面上有并排的七个汽车位,现有红、白、黄、黑四辆不同的汽车同时倒车入库,当停车完毕后,恰有两个连续的空车位,且红、白两车互不相邻的情况有336种17矩形ABCD中,AB4,BC3,圆O是BCD的内切圆,P是圆O上的动点,M为AB的中点,N为边AD上的动点(包含端点),则的最大值为+4三解答题(共5小题)18已知函数()若f(x+)为偶函数,且(0,),求;()在ABC中,角A满足f(A)1,sinB2sinC,a2,求ABC的面积19如图,已知多面体ABCDA1B1C1D1,AA1,BB1,CC1,DD1均垂直于平面ABCD,ADBC,ABBCCDAA1CC12,BB11,ADDD14()证明:A1C1平面CDD1C1;()求直线BC1与平面A1B1C1所成角的正弦值20已知数列an的前n项和,数列bn的前n项和Tn1bn()求数列an,bn的通项公式;()设,试比较Rn与Tn的大小21.如图,椭圆:的上顶点A恰为抛物线x22py(p0)的焦点,B,C是抛物线上的两个动点()若点P(2,1),且满足PCCB,求点B横坐标的取值范围;()若A,B,C三点共线,过坐标原点O的直线l平分BC,且与椭圆交于M,N两点,求BMN面积的
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