平面直角坐标系__PPT课件

1、平面直角坐标系,相,仕,帥,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,馬,車,如何用数字表示每个棋子的位置?,車,象,相,車,仕,仕,士,帥,将,馬,馬,卒,卒,炮,1 2 3 4 5 6 7 8,9 8 7 6 5,4 3 2 1,0,如何用数字表示每个棋子的位置?,笛卡儿（15961650年）法国著名的数学家,直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系,几何图形,代数方程,点,数,直观,抽象,平面直角坐标系,（一）平面直角坐标系,方格纸,X轴 （横轴）,Y轴 （纵轴）,（一）平面直角坐标系,原点,概念学

2、习,平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。 公共原点O称为直角坐标系的原点。,直角坐标系的划分,-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5,第四象限,第一象限,第二象限,第三象限,注意 坐 标 轴 上 的 点 不 在 任 一 象 限 内,x,y,N,M,P,Q,.,.,3叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标。合起来叫做点 M在平面的坐标，记做M（3，2）,.,.,一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。

3、,N(2,3),P(4,- 4),Q(- 4,4),（二）点在平面内的坐标：,. R,R（-5，-3）,.,.,S（-2，0）,T（0，-5）,S,T,练习1：找一找，它在哪？,-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7,A,B,C,D,E,F,G,x,y,-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7,找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。,.,P,在直角坐标系内画出下列各点：A（4，5），B（0，-3） C（-3，-4），D（5，0），E（2. 5，-2）,.,.,.,A,B,C,D,(三) 已知坐标描点：,.,.,E,-2,-3,o,-1

4、,1,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)，（0，6）,(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),练习2：在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,坐标平面上的点,有

5、序数对,练习3：在平面直角坐标系中分别描出点A(3,2)、B(2,3)的位置，并写出点C、D、E的坐标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),一 一对应,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,观察探索：说出下列各点的坐标，各象限内的点的坐标有何特征？,F,G,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),D,E,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,（3，0）,（

6、-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,在x轴上的点，纵坐标等于0；,在y轴上的点，横坐标等于0；,观察探索：说出下列各点的坐标，坐标轴上的点有何特征？,练习4：以XX同学为原点,以列为X轴,以排为Y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.,(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么? (2)下面这些坐标分别表示谁的位置?,A(2,1) B(2,-1) C(-2,1) D(3,0) E(0,1),讲台,拓展问题,（3）如果以B同学为原点，你的位置坐标是什么？和之前一样吗？ （4）如果A同学位置是（1，2），那么哪位同学是原点，B同学位置是？,今天你知道了什么？,1

7、、如何建立平面直角坐标系？,2、点的坐标的表示，在坐标平面中找点的位置？,、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系,一一对应,、各象限内点及x轴、y轴上的点的坐标的特点。,平面直角坐标系的基本概念：,1.画成水平的轴叫x轴或 ，取 的方向为正方向 2.画成铅直的轴叫y轴或 ，取 的方向为正方向,3.在平面内有公共原点而且 的两条数轴，就构成了 平面直角坐标系.简称直角坐标系.两轴的交点叫 。,4.两条坐标轴把平面分成四部分:右上部分叫做 , 其他三部分按逆时针方向依次叫做 、 、和 象限。 5.坐标轴上的点 任何一个象限内。 （填“在”或“不在”）,1、点（3，-2）在第_象限; 点（-1.5，-1）在第_象限； 点（，）在第 象 限； 点（0，3）在_轴上； 2、已知P点坐标为（2a+1，a-3） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .,能力提升题,4、若点（x，y）的