2018届九年级数学上册第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质1教案新版北师大版

1、课题： 6.2反比例函数图像和性质（1）l 教学目标：1、 知识与技能目标：1.通过列表、描点、连线等步骤，作出反比例函数的图象； 2.掌握反比例函数图象形的特点，掌握反比例函数图像与比例系数的关系；3.了解反比例函数的对称性.二、过程与方法目标： 通过探索反比例函数的作图过程，了解反比例函数的作图特点；通过观察反比例函数的图象，总结反比例函数的性质. 3、 情感态度与价值观目标： 在探索过程中培养学生的动手能力，在观察图象特点和总结性质的过程中，培养学生的审美感和总结归纳能力. l 重点：作反比例函数的图象；探索反比例函数图象的特点及性质.l 难点：探索反比例函数图象的特点及性质.l 教学流

2、程：一、情景创设：复习情境1： 正比例函数的图象是什么图形？正比例函数图象经过的象限与什么有关，图象都经过哪些象限？ 课堂展示：一次函数的图象是一条经过原点的直线;经过的象限与k有关：当k0时，经过一、三象限；当k0时，经过二、四象限.问题情境2:1.回顾反比例函数的定义?探究展示：一般的，把形如的函数叫做反比例函数.2画函数图象的步骤有哪些？在画反比例函数图象时应该注意哪些事项？画函数图象的步骤是：列表、描点、连线；在列表时要注意：反比例函数的定义中 x的取值不能为0，列表时要避开0这个值;取值要取易于计算，易于描点的值.新课导入：猜想一下，反比例函数的图象是什么样子的？我们画一画看看. 二

3、、新知探究问题情境3:尝试画出反比例函数y的图象自主探究:(1)列表x8432112348y12488421（2） 描点（3） 连线 合作交流,展示完善：在组内交流在画图过程中出现的问题和不足，归纳总结：x0；用光滑的曲线连接各点；图象是延伸的，不要画成有明确端点；曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交 问题情境4：结合归纳总结的问题和不足，画出反比例函数的图象. 学生动手画图，相互观摩，并进行修改. 观察答疑：(1) 图象与x轴相交吗？图象与y轴相交吗？为什么？；结论：反比例函数图象两个分支无线接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交不能与x轴，y轴相交,因为 所以不与y轴相交；因为 所以

4、不与x轴相交；结论：反比例函数图象两个分支无线接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交(2)将反比例函数的图象绕原点旋转1800 能与原来的图象重合吗？为什么？能重合，因为反比例函数是中心对称图形，对称中心是原点.（3）将反比例函数的图象沿着直线y=x或者y=-x折叠，两部分图象能够重合吗？为什么？能重合，因为反比例函数是轴对称图形，对称轴是y=x或y=-x.（4）函数 与函数 的图象有什么相同点和不同点？总结 的图象在那两个象限，是由什么决定的？从形象和经过的 经过一三， 经过二四.由此我们得到：反比例函数的图象由k决定 当k0时，两支双曲线分别位于一、三象限内； 当k0时，两支双曲线分别位于二、四

5、象限内象限三、典例探究： 例题：做出反比例函数的图象，根据图象回答下列问题：（1）当x=2时，y的值；（2）当y=1时，x的值？（3）当y2时，求x的范围解：列表：x321123y236632描点，连线如图：由图可知：(1)y3；(2)x6；(3)0x3.4、 尝试应用1. 已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是() Am7 Bm0 Cm7 Dm02. 下图给出了反比例函数 和的图象，哪一个是的图象（ ）.3.已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过（ ）A（2，1） B.（2，-1） C.（2，4） D.（-1，-2）4.若，点A（b,a）在反比例函数的图

6、象上，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.5.已知反比例函数的图象在一三象限，那么一次函数的图象经过（ ）A. 一二三象限 B.一二四象限 C.一三四象限 D.二三四象限达标测评1. 反比例函数经过的象限（ ）A. 一 三象限 B. 二 四象限 C.一 二 象限 D.三 四象限2. 一个反比例函数经过二 四象限，可能是下列那个函数（ ）A. B. C. D.3.若函数与的图象交于第二、四象限，则m的取值范围是 .4.反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ；当x2时；y的取值范围是 .5.已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值.6、 拓展提升 已知反比例函数y=（k0）和一次函数y=-x-4若图象交于点（-3，m），求m和k的值；解：把（-3，m）代入y=-x-4得：m=-(-3）-4=3-4=-1， 把（-3，-1）代入y=得：k=3.七、体验收获（1）图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线；（2）图像不经过原点，他无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；（3）反比例函数的图象由k决定